小学数学北师大版五年级上册六 组合图形的面积2 探索活动：成长的脚印课时练习

这是一份小学数学北师大版五年级上册六 组合图形的面积2 探索活动：成长的脚印课时练习，共6页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题


1.周长相等的圆、正方形和长方形，( )的面积最大


A. 正方形 B. 长方形 C. 圆


2.用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆,它们的面积( )


A. 长方形最大 B. 正方形最大 C. 圆最大 D. 一样大


3.用40厘米长铁丝分别围成三角形、长方形和圆．面积最大的是（ ）


A. 三角形 B. 长方形 C. 圆


4.两个圆的半径之比是2：3，它们的面积之比是（ ）


A. 2：3 B. 4：6 C. 3：2 D. 4：9


二、判断题


5.判断对错.


一个圆的面积扩大4倍，它的直径就是扩大了2倍．


6.判断。(对的写“正确”，错的写“错误”)


一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？





7.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。


8.判断对错.


（1）半圆的周长就是圆周长的一半．


（2）半圆的面积就是圆面积的一半．


三、填空题


9.一个周长9.42厘米的圆，它的面积是________平方厘米


10.画圆时，圆规两脚间的距离是5厘米，画出的圆的半径是________，面积是________。


11.一个圆的周长是18.84米，它的面积是________平方米．


12.求阴影部分的面积．





面积＝________


四、解答题


13.在一个直径为10米的圆形水池周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？


五、综合题


14.求阴影部分面积





（1）如图1，三个半圆的直径在一条直线上，其中两个小圆的直径分别为4分米和8分米．


（2）如图2，等腰三角形ABC的面积是66平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍．














六、应用题


15.在一块长9分米，宽4分米的铁板上剪下两个面积最大的圆以后，所剩边角料是多少平方分米？


参考答案


一、单选题


1.【答案】C


【解析】


2.【答案】C


【解析】【解答】解：假设它们的周长都是8，


圆半径：8÷3.14÷2≈1.27，


圆面积：3.14×1.27²≈5.06，


正方形：8÷4=2，2×2=4；


长方形：3×1=3，


3＜4＜5.06


所以圆面积最大.


故答案为：C


【分析】假设周长都是8，用周长除以3.14再除以2求出圆半径，根据圆面积公式计算出圆面积；用周长除以4求出正方形边长，用边长乘边长求出正方形面积；假设长方形的长是3，宽就是1，用长乘宽求出长方形面积；比较三个图形的面积大小即可做出选择.


3.【答案】 C


【解析】【解答】解：根据题意，可得所围成的图形的周长相等，都是40厘米，


若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，


用同样长的四根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，


其中所围成的图形面积最大的是圆．


故选：C．


【分析】首先根据题意，可得所围成的图形的周长相等；然后根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．


4.【答案】 D


【解析】【解答】解：因为圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比．


因此，两个圆的半径之比是2：3，它们的面积之比是4：9．


故选：D．


【分析】根据圆的面积公式：s=πr2，又因为圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比．据此解答．


二、判断题


5.【答案】正确


【解析】【解答】一个圆的直径扩大2倍，面积就扩大22=4倍．


故答案为：正确


【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径.


6.【答案】错误


【解析】【解答】解：3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065(cm²)，原题计算错误。


故答案为：错误


【分析】圆面积公式：S=πr²，注意1.5²=1.5×1.5，由此根据公式计算面积后判断即可。


7.【答案】 错误


【解析】【解答】解：圆的周长=πd（d是圆的直径），正方形的周长=边长×4，面积相等，周长不可能相等，所以原题说法错误.


故答案为：错误.


【分析】面积相等的平面图形中，圆的周长最短，据此判断即可.


8.【答案】（1）0


（2）1


【解析】【解答】解：(1)半圆的周长不是圆周长的一半，原题说法错误；


(2)半圆的面积就是圆面积的一半，原题说法正确。


故答案为：错误；正确


【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，半圆的面积是所在圆面积的一半。


三、填空题


9.【答案】7.065


【解析】【解答】解：r=9.42÷3.14÷2=1.5(厘米)


S=3.14×1.5×1.5=7.065(平方厘米)


答：它的面积是7.065平方厘米。


10.【答案】5厘米；78.5平方厘米


【解析】【解答】解：圆的半径是5厘米，面积：3.14×5²=78.5(平方厘米)


故答案为：5厘米，78.5平方厘米


【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据面积公式 算出圆的面积即可.


11.【答案】 28.26


【解析】【解答】解：半径：18.84÷3.14÷2=3(米)，面积：3.14×3²=28.26(平方米)


故答案为：28.26


【分析】用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后根据圆面积公式计算，圆面积公式：S=πr².


12.【答案】38.13


【解析】【解答】解：4×6＋3.14×（6÷2）²÷2


＝24＋14.13


＝38.13（平方米）


故答案为：38.13.


【分析】此题是圆面积公式和长方形的面积的实际应用，根据圆的面积公式：s=π（d÷2)2、长方形的面积＝长×宽，把数据代入它们的公式进行解答．


四、解答题


13.【答案】解：10÷2=5（米），5+1=6（米），


所以小路的面积为：


3.14×（62﹣52），


=3.14×（36﹣25），


=3.14×11，


=34.54（平方米）；


答：小路的面积是34.54平方米


【解析】【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+1=6米，内圆半径为10÷2=5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．





五、综合题


14.【答案】 （1）解：


大半圆面积：3.14×[（4+8）÷2]2÷2，


=3.14×36÷2，


=113.04÷2，


=56.52（平方分米），半圆面积和：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（8÷2）2÷2，


=3.14×4÷2+3.14×16÷2，


=6.28+25.12，


=31.4（平方分米），


阴影面积：56.52﹣31.4=25.12（平方分米）．


答：阴影部分为25.12平方分米


（2）解：三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的 ，平行四边形DEFC的面积是三角形ABC面积的 ；


阴影部分的面积：66× × =16.5（平方厘米）．


答：阴影部分的面积是16.5平方厘米


【解析】【分析】（1）大半圆的直径为两个小半圆直径之和，运用公式s半圆=π×（d÷2）2÷2可分别求出三个半圆面积，大半圆面积减去两个小半圆的面积即为阴影部分面积；（2）平行四边形DEFC与三角形ADE等底等高，所以三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的 ，平行四边形DEFC的面积是三角形阿ABC面积的 ；由此解决问题．此题主要灵活运用圆的面积，平行四边形与三角形的面积计算之间的联系来解决问题．


六、应用题


15.【答案】解：9×4-3.14×(4÷2)²×2


=36-12.56×2


=36-25.12


=10.88(平方分米)


答：所剩边角料是10.88平方分米．


【解析】【分析】长方形中剪下的最大圆的直径与长方形的宽相等，由此用长方形面积减去两个圆的面积就是剩下的边角料的面积．