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小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：3的倍数的特征综合训练题
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这是一份小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：3的倍数的特征综合训练题，共6页。试卷主要包含了5倍数的特征等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.在“21、35、56和60”这4个数中( )
A. 2的倍数有1个 B. 3的倍数有2个 C. 5的倍数有3个
2.要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（ ）种不同的填法．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.用2、5、8组成的三位数一定是（ ）.
A. 偶数 B. 是3的倍数 C. 是5的倍数 D. 既是2的倍数又是5的倍数
4.下面的数中，是3的倍数的偶数有（ ）个。
96 15 6 28 15 30 33 70 78 125 50 120
A. 8 B. 6 C. 7 D. 5
5.用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 6个
二、判断题
6.判断对错
一个数个位上的数是3，6，9，这个数一定能被3整除．
7.判断
能被9整除的数也一定能被3整除
8.一个数，同时是2和5的倍数，这个数的个位上一定是0。（ ）
9.判断对错．
有一个五位数2984，它能同时被2和3整除．那么，等于5．
三、填空题
10.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是________，最大两位数是________。
11.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是________，最小三位数是________．
12.一个两位数既是2的倍数，又是3的倍数。这个数最大是________，最小是________。
13.一个数________上数的________是3的倍数，这个数就是3的倍数
14.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里最大可以填________，如果它是3的倍数，□里最小可以填________；如果同时是2、5的倍数，□里可以填________。
四、计算题
15.小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
五、解答题
16.王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是多少？
17.看图回答
六、综合题
18.从3，0，2，7四个数字中选2个组成一个两位数，使它符合下面的要求。
（1）最小的质数是________。
（2）最大的合数是________。
（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是________，最小的数是________。
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是________，最小的数是________。
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是________。
（6）同时是2，3，5的倍数的数是________。
七、应用题
19.有95个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少再加上几个面包能正好装完？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】在“21、35、56和60”这4个数中3的倍数有2个，
故答案为：B.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
1+5+0=6，是3的倍数，符合题意；
1+5+2=8，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+4=10，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+6=12，是3的倍数，符合题意；
1+5+8=14，不是3的倍数，不符合题意；
所以一共有2种不同的填法．
故选：A．
【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、例如825是奇数，此选项错误；
B、2+5+8=18，18是3的倍数，因此这三个数组成的三位数一定是3的倍数，此选项正确；
C、例如258就不是5的倍数，此选项错误；
D、例如258是2的倍数，但不是5的倍数，此选项错误.
故答案为：B
【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数，偶数都是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，末位数字是0或5的数是5的倍数；根据这些数字特征采用举例子的方法逐项判断即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：偶数有96、6、28、30、70、78、50、120，是3的倍数的偶数有96、6、30、78、120，一共有5个.
故答案为：D
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据偶数和3的倍数特征判断即可.
5.【答案】 C
【解析】【解答】4+2+6=12，12是3的倍数，组成的三位数都是3的倍数，组成的三位数有426，462，642，624，246，264，共6个.
故答案为：C
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；先判断这3个数字之和是不是3的倍数，然后判断出所有组成的三位数即可.
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】例如13不能被3整除
故答案为：错误
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
7.【答案】正确
【解析】【解答】9是3的倍数，那么能被9整除的数也一定能被3整除是正确的.
故答案为：正确.
【分析】各个数位上数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；各个数位上数字之和能被9整除，这个数就能被9整除.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数，同时是2和5的倍数，这个数的个位上一定是0，原题说法正确。
故答案为：正确【分析】2的倍数的个位数字一定是0、2、4、6、8，5的倍数的个位数字是0或5，由此可得同时是2和5的倍数的数的个位数字一定是0。
9.【答案】错误
【解析】【解答】2+9+8+4=23 23+5=28,28不是3的倍数
故答案为：错误
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
三、填空题
10.【答案】30；90
【解析】【解答】既是2和5的倍数，又是3的倍数最小的两位数是30，最大两位数是90.
故答案为：30；90。
【分析】既是2和5的倍数，又是3的倍数，说明了此数既能被2和5整除，又既能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的两位数，只要个位上的数是0，十位上的数是3即可。要求最小的两位数，只要个位上的数是0，十位上的数是9即可。
11.【答案】30；120
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120；
故答案为：30；120；
【分析】本题考查的主要内容是2、3、5的倍数的应用问题，根据2、3、5的倍数的特点进行分析即可.
12.【答案】96；12
【解析】【解答】解：根据2、3的倍数特点可知，这个数最大是96，最小是12.
故答案为：96；12【分析】既是2的倍数又是3的倍数的数一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数.
13.【答案】各位；和
【解析】【解答】一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.故答案为：各位；和.
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
14.【答案】5；1；0
【解析】【解答】解：根据5的倍数特征可知，□里可以填0或5，最大可以填5；
根据3的倍数特征可知，5+1=6，6是3的倍数，51就是3的倍数，□里最小可以填1；
根据2、5的倍数特征可知，□里可以填0.
故答案为：5；1；0
【分析】个位数字是2、4、6、8、0的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此判断并填空即可.
四、计算题
15.【答案】20
【解析】【解答】不到40岁的意识是，他的年龄比40小。同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，那么可能是10、20、30
【分析】5年前他的年龄是3的倍数，那么只有20这个数字符合要求，今年20岁的话，5年前是15岁，正好是3的倍数，所以小明现在是20岁。
五、解答题
16.【答案】解：最小的合数是4；最小的质数是2；3的最小倍数是3；最大的一位数是9；既不是质数也不是合数的非0自然数是1；最小的奇数是1；8的最大因数是8.
答：王老师家的电话号码是4239118.
【解析】【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，1不是质数也不是合数；由此判断电话号码即可.
17.【答案】解：4+2=6，6是3的倍数，42就是3的倍数.
答：至少再来2人才能正好分完.
【解析】【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据3的倍数特征判断至少再来几人才能正好分完.
六、综合题
18.【答案】（1）23
（2）72
（3）72；30
（4）70；20
（5）30
（6）30
【解析】【解答】解：组成的两位数中，（1）最小的质数是23；（2）最大的合数是72；（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是72，最小的数是30；（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是70，最小的数是20；（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是30；同时是2，3，5的倍数的数是30。
故答案为：（1）23；（2）72；（3）72，30；（4）70，20；（5）30；（6）30。
【分析】2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5。
七、应用题
19.【答案】解：9+5=14，14不是3的倍数，95就不是3的倍数，不能正好装完；
14+1=15，所以至少再加上1个面包就能正好装完.
答：不能正好装完，至少再加1个面包
【解析】【分析】3的倍数特征，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据3的倍数特点计算即可.
一、单选题
1.在“21、35、56和60”这4个数中( )
A. 2的倍数有1个 B. 3的倍数有2个 C. 5的倍数有3个
2.要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（ ）种不同的填法．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.用2、5、8组成的三位数一定是（ ）.
A. 偶数 B. 是3的倍数 C. 是5的倍数 D. 既是2的倍数又是5的倍数
4.下面的数中，是3的倍数的偶数有（ ）个。
96 15 6 28 15 30 33 70 78 125 50 120
A. 8 B. 6 C. 7 D. 5
5.用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 6个
二、判断题
6.判断对错
一个数个位上的数是3，6，9，这个数一定能被3整除．
7.判断
能被9整除的数也一定能被3整除
8.一个数，同时是2和5的倍数，这个数的个位上一定是0。（ ）
9.判断对错．
有一个五位数2984，它能同时被2和3整除．那么，等于5．
三、填空题
10.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是________，最大两位数是________。
11.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是________，最小三位数是________．
12.一个两位数既是2的倍数，又是3的倍数。这个数最大是________，最小是________。
13.一个数________上数的________是3的倍数，这个数就是3的倍数
14.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里最大可以填________，如果它是3的倍数，□里最小可以填________；如果同时是2、5的倍数，□里可以填________。
四、计算题
15.小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
五、解答题
16.王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是多少？
17.看图回答
六、综合题
18.从3，0，2，7四个数字中选2个组成一个两位数，使它符合下面的要求。
（1）最小的质数是________。
（2）最大的合数是________。
（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是________，最小的数是________。
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是________，最小的数是________。
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是________。
（6）同时是2，3，5的倍数的数是________。
七、应用题
19.有95个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少再加上几个面包能正好装完？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】在“21、35、56和60”这4个数中3的倍数有2个，
故答案为：B.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
1+5+0=6，是3的倍数，符合题意；
1+5+2=8，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+4=10，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+6=12，是3的倍数，符合题意；
1+5+8=14，不是3的倍数，不符合题意；
所以一共有2种不同的填法．
故选：A．
【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、例如825是奇数，此选项错误；
B、2+5+8=18，18是3的倍数，因此这三个数组成的三位数一定是3的倍数，此选项正确；
C、例如258就不是5的倍数，此选项错误；
D、例如258是2的倍数，但不是5的倍数，此选项错误.
故答案为：B
【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数，偶数都是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，末位数字是0或5的数是5的倍数；根据这些数字特征采用举例子的方法逐项判断即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：偶数有96、6、28、30、70、78、50、120，是3的倍数的偶数有96、6、30、78、120，一共有5个.
故答案为：D
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据偶数和3的倍数特征判断即可.
5.【答案】 C
【解析】【解答】4+2+6=12，12是3的倍数，组成的三位数都是3的倍数，组成的三位数有426，462，642，624，246，264，共6个.
故答案为：C
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；先判断这3个数字之和是不是3的倍数，然后判断出所有组成的三位数即可.
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】例如13不能被3整除
故答案为：错误
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
7.【答案】正确
【解析】【解答】9是3的倍数，那么能被9整除的数也一定能被3整除是正确的.
故答案为：正确.
【分析】各个数位上数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；各个数位上数字之和能被9整除，这个数就能被9整除.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数，同时是2和5的倍数，这个数的个位上一定是0，原题说法正确。
故答案为：正确【分析】2的倍数的个位数字一定是0、2、4、6、8，5的倍数的个位数字是0或5，由此可得同时是2和5的倍数的数的个位数字一定是0。
9.【答案】错误
【解析】【解答】2+9+8+4=23 23+5=28,28不是3的倍数
故答案为：错误
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
三、填空题
10.【答案】30；90
【解析】【解答】既是2和5的倍数，又是3的倍数最小的两位数是30，最大两位数是90.
故答案为：30；90。
【分析】既是2和5的倍数，又是3的倍数，说明了此数既能被2和5整除，又既能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的两位数，只要个位上的数是0，十位上的数是3即可。要求最小的两位数，只要个位上的数是0，十位上的数是9即可。
11.【答案】30；120
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120；
故答案为：30；120；
【分析】本题考查的主要内容是2、3、5的倍数的应用问题，根据2、3、5的倍数的特点进行分析即可.
12.【答案】96；12
【解析】【解答】解：根据2、3的倍数特点可知，这个数最大是96，最小是12.
故答案为：96；12【分析】既是2的倍数又是3的倍数的数一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数.
13.【答案】各位；和
【解析】【解答】一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.故答案为：各位；和.
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
14.【答案】5；1；0
【解析】【解答】解：根据5的倍数特征可知，□里可以填0或5，最大可以填5；
根据3的倍数特征可知，5+1=6，6是3的倍数，51就是3的倍数，□里最小可以填1；
根据2、5的倍数特征可知，□里可以填0.
故答案为：5；1；0
【分析】个位数字是2、4、6、8、0的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此判断并填空即可.
四、计算题
15.【答案】20
【解析】【解答】不到40岁的意识是，他的年龄比40小。同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，那么可能是10、20、30
【分析】5年前他的年龄是3的倍数，那么只有20这个数字符合要求，今年20岁的话，5年前是15岁，正好是3的倍数，所以小明现在是20岁。
五、解答题
16.【答案】解：最小的合数是4；最小的质数是2；3的最小倍数是3；最大的一位数是9；既不是质数也不是合数的非0自然数是1；最小的奇数是1；8的最大因数是8.
答：王老师家的电话号码是4239118.
【解析】【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，1不是质数也不是合数；由此判断电话号码即可.
17.【答案】解：4+2=6，6是3的倍数，42就是3的倍数.
答：至少再来2人才能正好分完.
【解析】【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据3的倍数特征判断至少再来几人才能正好分完.
六、综合题
18.【答案】（1）23
（2）72
（3）72；30
（4）70；20
（5）30
（6）30
【解析】【解答】解：组成的两位数中，（1）最小的质数是23；（2）最大的合数是72；（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是72，最小的数是30；（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是70，最小的数是20；（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是30；同时是2，3，5的倍数的数是30。
故答案为：（1）23；（2）72；（3）72，30；（4）70，20；（5）30；（6）30。
【分析】2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5。
七、应用题
19.【答案】解：9+5=14，14不是3的倍数，95就不是3的倍数，不能正好装完；
14+1=15，所以至少再加上1个面包就能正好装完.
答：不能正好装完，至少再加1个面包
【解析】【分析】3的倍数特征，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据3的倍数特点计算即可.
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