北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试复习练习题

这是一份北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试复习练习题，共9页。试卷主要包含了如图所示的几何体的主视图为，如图是的展开图等内容，欢迎下载使用。

（满分120分）


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）


A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体


2．如图所示的几何体的主视图为（ ）





A．B．C．D．


3．下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）


A．B．C．D．


4．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（ ）





A．B．C．D．


5．如图是（ ）的展开图．





A．棱柱B．棱锥C．圆柱D．圆锥


6．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是（ ）





A．“战”B．“疫”C．“情”D．“颂”


7．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）


A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形


8．从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图所示，则这个几何体摆放的位置是（ ）





A．B．C．D．


9．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）





A． B． C． D．


10．由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为（ ）





A．23B．24C．26D．28


二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


11．五棱柱有 条棱．


12．制作一节圆柱形铁皮通风管长24米，底面直径是0.2米，需铁皮 平方米．


13．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是 ．





14．一个几何体的表面展开图如图所示，则此几何体是 ．





15．一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是 ．





16．一根长方体木料长2米，当把它按如图方式截成4个小长方体木料时，表面积比原来增加了84平方厘米，则原来的体积是 立方厘米．





17．几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有 种．





18．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：


①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．


其中正确结论的是 （填序号）．





三．解答题（共7小题，满分58分）


19．（8分）观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．





20．（8分）如图所示为一个正方体截去一个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．





21．（8分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．





（8分）用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？将得到的图形分别画在下面的备用图中．





23．（8分）如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位：mm）．


（1）直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少；


（2）求这个立体图形的体积．








24．（9分）已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．


（1）这是几棱柱？


（2）它有多少个面？多少个顶点？


（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？




















25．（9分）已知下图为一几何体的三视图．


（1）写出这个几何体的名称；


（2）画出这个几何体的侧面展开图；


（3）若主视图的长为8cm，俯视图中圆的半径为3cm，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留π）









































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；


B、侧面不是平面，故本选项错误；


C、球面不是平面，故本选项错误；


D、侧面不是平面，故本选项错误；


故选：A．


2．解：从几何体的正面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线．


故选：D．


3．解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；


B、俯视图是四边形，故B不符合题意；


C、俯视图是三角形，故C符合题意；


D、俯视图是四边形，故D不符合题意；


故选：C．


4．解：将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是圆锥，


故选：B．


5．解：如图所示，该几何体是圆柱，


故选：C．





6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，


“战”与“情”是相对面，


“疫”与“英”是相对面，


“颂”与“雄”是相对面．


故选：B．


7．解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，


截面不可能是矩形，故B符合题意；


故选：B．


8．解：∵主视图和左视图都是长方形，


∴此几何体为柱体，


∵俯视图是一个三角形，


∴此几何体为三棱柱．


故选：A．


9．解：从上面看可得到一个正方形，正方形里面有一条撇向的实线．


故选：C．


10．解：它的表面积＝5+5+5+5+3+3+2＝28．


故选：D．


二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


11．解：五棱柱有侧棱5条，


底面上的棱5×2＝10条，


所以，共有5+10＝15条．


故答案为：15．


12．解：∵圆柱的侧面积＝24×π×0.2＝（平方米），


∴需铁皮平方米，


故答案为：．


13．解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，


故答案为：圆柱．


14．解：由几何体的表面展开图如可知，该几何体的形状是四棱锥．


故答案为：四棱锥．


15．解：观察三视图可知，原来的几何体是长方体．


故答案为长方体．


16．解：∵截成4个小长方体木料时，表面积比原来增加了6个长方形


∴每一个长方形的面积为84÷6＝14平方厘米，


∴原来的体积为：14×200＝2800立方厘米，


故答案为：2800．


17．解：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉．


故答案为：4．


18．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形，


故其中正确结论的是①③④（填序号）．


故答案为：①③④．


三．解答题（共7小题，满分58分）


19．解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．





20．解：∵一个正方体有12条棱，


一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，


∴12+3×8＝36条．


故新的几何体的棱有36条．


21．解：





22．解：如图所示：用一个平面去截正方体，所得截面可能是三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形．





23．解：（1）根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，


下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm；


（2）立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3）．


24．解：（1）∵此直棱柱有21条棱，


∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；


（2）这个七棱柱有9个面，有14个顶点；


（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20＝560．


25．解：（1）这个几何体的名称是圆柱体；


（2）如图所示：





（3）π×3×2×8+π×32×2＝66π（cm2），


π×32×8＝72π（cm3）．


故这个几何体的表面积是66πcm2；体积是72πcm3．