初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质教案设计

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质教案设计，共3页。教案主要包含了课堂引入，探索新知，应用举例，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
课题
26.1.2 反比例函数的图象和性质
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1、体会并了解反比例函数的图象的意义


2、能描点画出反比例函数的图象


3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质
教 学


重 点


难 点
重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。


难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
教 学


准 备
多媒体
教





学





过





程
一、课堂引入


提问： 1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？


2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？


二、探索新知：


探索活动1 反比例函数与的图象．


探索活动2 反比例函数与的图象有什么共同特征?


三、应用举例：


例1．（补充）已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？


例2．（补充）如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）


（A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小关系不能确定


四、随堂练习


1．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围


（1）函数图象位于第一、三象限


（2）在第二象限内，y随x的增大而增大


2．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； 当x＞－2时；y的取值范围是


已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式


小结：谈谈你的收获





（一）复习引入：


1．什么是反比例函数？


2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？


（二）应用举例：


例1．（补充）若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？


例2． （补充）如图， 一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点


（1）求反比例函数和一次函数的解析式


（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围


例3：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9（1）写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。


（三）随堂练习：


1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3


（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。


（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。


2、已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值。


（四）小结：谈谈你的收获



作 业





布 置
完成同步练习
课堂总结
理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题