数学浙教版第4章 代数式综合与测试综合训练题

这是一份数学浙教版第4章 代数式综合与测试综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．下列说法正确的是( )


A．－eq \f(3xy,5)的系数是－3 B．2m2n 的次数是2


C.eq \f(x－2y,3)是多项式 D．x2－x－1的常数项是1


2．下列等式成立的是( )


A．3a＋2b＝5ab B．a2＋2a2＝3a4


C．5y3－3y3＝2y3 D．3x3－x2＝2x


3．下表表示对x的每个取值某个代数式所对应的值，则满足表中所列条件的代数式是( )


A.x＋2 B．2x－3 C．3x－10 D．－3x＋2


4．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )


A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y


5．一批电脑进价为a元/台，加上20%的利润后优惠8%出售，则售价为( )


A．a(1＋20%)元/台


B．a(1＋20%)8%元/台


C．a(1＋20%)(1－8%)元/台


D．8%a元/台


6．已知a是两位数，b(b≠0)是一位数，把a接写在b的右侧，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )


A．10b＋a B．ba


C．100b＋a D．b＋10a


7．若2x2＋x－1＝0，则4x2＋2x－5的值为( )


A．－6 B．－4 C．－3 D．4


8. 如图是由一些点组成的图形，按此规律，第n个图形中点的个数为( )





A．n2＋1 B．n2＋2 C．2n2＋2 D．2n2－1


二、填空题


9．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为________．


10．请写一个系数为－1，且只含有字母a，b，c的四次单项式为__________．


11．若2xm－1y4与－x2y2n的和是单项式，则mn＝________.


12．已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则M______N．(填“＜”“＞”或“＝”)


13．在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图2所示，化简式子：|b－a|＋|c－a|－|c－b|＝________．





14．已知f(x)＝1＋eq \f(1,x)，其中f(a)表示当x＝a时代数式的值，如f(1)＝1＋eq \f(1,1)，f(2)＝1＋eq \f(1,2)，f(a)＝1＋eq \f(1,a)，则f(1)·f(2)·f(3)·…·f(50)＝________．


三、解答题


15. (10分)计算：


(1)5(a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)； (2)－2a＋(3a－1)－(a－5)．











16．(6分)先化简，再求值：6xy－3x2y＋xy－2x2y＋3，其中x＝－2，y＝－3.














17．(8分)已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2－2)cm，(a2－2a＋1)cm.


(1)求这个三角形的周长；


(2)当a＝3时，这个三角形的周长是多少？




















18．(8分)代数式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值．




















19．(10分)某景点的门票价格为：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票(打8折)．设一个旅游团共有x(x>40)人，其中学生y人．


(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；


(2)如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付门票费多少元？























20．(10分)某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a元零用钱．


(1)林林计划每星期节省零用钱的30%，则n个星期能节省多少元钱？


(2)当a＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？























参考答案


1．C 2.C 3.D


4．B [解析] (2x－3y)－3(4x－2y)＝2x－3y－12x＋6y＝－10x＋3y.故选B.


5．C [解析] 加上利润后的价格为a(1＋20%)元/台，优惠后的价格为a(1＋20%)(1－8%)元/台．


6．C 7.C 8.B 9.2a＋10


10．－ab2c(答案不唯一) [解析] 由题设知单项式的系数为－1，又由单项式的意义知a，b，c是乘积关系且指数之和为4，故在－a2bc 或－ab2c或－abc2中任写一个即可(注意：系数－1中的“1”省略不写)．


11．9


12．＜ [解析] 本题可先计算出M－N，再与0作比较．因为M－N＝(x2－3x－2)－(2x2－3x－1)＝－x2－1＜0，所以M＜N.


13．0 [解析] 由数轴上点的位置可得c＜0＜a＜b，


∴b－a＞0，c－a＜0，c－b＜0，


∴|b－a|＋|c－a|－|c－b|＝b－a＋a－c＋c－b＝0.


14．51 [解析] 因为f(1)＝1＋eq \f(1,1)＝eq \f(2,1)，f(2)＝1＋eq \f(1,2)＝eq \f(3,2)，…，f(50)＝1＋eq \f(1,50)＝eq \f(51,50)，所以f(1)·f(2)·f(3)·…·f(50)＝eq \f(2,1)×eq \f(3,2)×eq \f(4,3)×…×eq \f(51,50)＝51.


15．解：(1)原式＝5a2b－5ab2－ab2－3a2b＝2a2b－6ab2.


(2)原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4.


16．解：原式＝7xy－5x2y＋3.


当x＝－2，y＝－3时，原式＝105.


17．解：(1)(2a＋1)＋(a2－2)＋(a2－2a＋1)＝2a2(cm)．


(2)当a＝3时，2a2＝2×32＝18.


故当a＝3时，这个三角形的周长是18 cm.


18．解：x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2＝x4＋(a＋5)x3－(4＋b)x2＋6x－2.


∵不含x3，x2项，∴a＋5＝0，4＋b＝0，


∴a＝－5，b＝－4.


19．解：(1)成人门票费为20(x－y)元，学生门票费为10y元，所以旅游团应付的总费用为[20(x－y)＋10y]×80%＝(16x－8y)元．


(2)旅游团有47个成人，12个学生，即x－y＝47，y＝12，


所以[20(x－y)＋10y]×80%＝(20×47＋10×12)×80%＝848(元)．


答：如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付门票费848元．


20．解：(1)30%a×n＝0.3na(元)．


答：n个星期能节省0.3na元．


(2)当a＝70，n＝10时，0.3na＝0.3×10×70＝210(元)>199元，


所以此时他有能力买下这个电子产品．x
1
2
3
代数式的值
－1
－4
－7