初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程同步达标检测题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程同步达标检测题，共10页。
一．选择题（共12小题）


1．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（ ）


A．23（1-x%）2=60


B．23（1+x%）2=60


C．23（1+x2%）=60


D．23（1+2x%）=60


2．一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率是（ ）


A．10%


B．15%


C．18%


D．20%


3．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）


A．n（n-1）=15


B．n（n+1）=15


C．n（n-1）=30


D．n（n+1）=30


4．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）


A．32x+2×20x-2x2=570


B．32x+2×20x=32×20-570


C．（32-2x）（20-x）=32×20-570


D．（32-2x）（20-x）=570


5．某工厂一月份生产零件100万个，若二、三月份平均每月的增长率为20%，则该工厂第一季度共生产零件（ ）


A．300万个


B．320万个


C．340万个


D．364万个


6．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（ ）


A．10%


B．15%


C．20%


D．25%


7．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ）


A．12人


B．18人


C．9人


D．10人


8．如图，在长20m、宽18m的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条矩形）道路，要使草坪面积达到306m2，则道路宽度是（ ）


A．27m


B．26m


C．2m


D．1m


9．如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为（ ）米．


A．2


B．1


C．8或1


D．8


10．某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）


A．20%


B．11%


C．22%


D．44%


11．为保护森林，中华铅笔厂准备生产一种新型环保铅笔．随着技术的成熟，由刚开始每月生产625万支新型铅笔，经两次技术革新后，上升至每月生产900万支新型铅笔，则每次技术革新的平均增长率是（ ）


A．22%


B．20%


C．15%


D．10%


12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（ ）


A．2秒钟


B．3秒钟


C．4秒钟


D．5秒钟


二．填空题（共5小题）


13．受疫情影响，我县居民投资房产热情有所降低，据调查，今年1月份我县一房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为64套，若该公司这两个月住房销售量的平均下降率相同，设该公司这两个月住房销售量的平均下降率为x，根据题意所列方程为 ．


14．“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有 人．


15．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，该厂四、五、六月份的月平均增长率相同，那么六月份的产量为 辆．


16．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为 ．





17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，动点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿边AC向点C运动，同时动点Q从点C开始，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A的折线在CB、BA边上向点A运动，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ．在运动过程中（Q点在C、B、A三点除外），线段PQ将△ABC分成一个三角形和一个四边形，若四边形的面积为三角形面积的2倍，则运动的时间为 秒．





三．解答题（共4小题）


18．2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元销售了256袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．


（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；


（2）为回馈客户．该网店决定五月降价促销．经调查发现．在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？





























19．某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．


（1）当销售单价为12元，每天可售出多少件？


（2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？




















20．某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．


（1）根据信息填表：





（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．




















21．随着科学技术的不断进步，草莓的品种越来越多样化，某基地农户计划尝试购进牛奶草莓和巧克力草莓新品种共5000株，其中牛奶草莓成本每株5元，巧克力草莓成本每株8元．


（1）由于初次尝试该品种草莓种植，农户购进两种草莓品种的金额不得超过34000元，则牛奶草莓植株至少购进多少株？


（2）农户按（1）中牛奶草莓的最少进货量购进牛奶草莓巧克力草莓植株，经过几个月的精心培育，可收获草莓共计2500千克，农户在培育过程中共花费25000元．农户计划采用直接出售与生态采摘出售两种方式进行售卖，其中直接出售牛奶草莓的售价为每千克30元，直接出售巧克力草莓的售价为每千克40元，且两种草莓各出售了500千克．而生态采摘出售时，两种品种幕莓的采摘销售价格一样，且通过生态采摘把余下的草莓全部销售完，但采摘过程中会有0.6a%的损耗，其中生态采摘出售草莓的单价比直接出售巧克力草莓的单价还高3a%（0＜a≤75），这样该农户经营草莓的总利润为65250元，求a的值．



























































参考答案


1-5：BACDD 6-10:CCDBA 11-12:BB





13


1331


2米





18、（1）三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%；


（2）当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元．


19、：（1）当销售单价为12元，每天可售出160件．


（2）销售单价应定为12元/件．


20、：（1）由已知，每天安排x人生产乙产品时，生产甲产品的有（65-x）人，共生产甲产品2（65-x）=（130-2x）件．在乙每件120元获利的基础上，增加x人，利润减少2x元每件，则乙产品的每件利润为120-2（x-5）=130-2x．


故答案为：65-x；130-2x；130-2x；


（2）由题意，得


15×2（65-x）=x（130-2x）+550，


整理，得x2-80x+700=0，


解得x1=10，x2=70（不合题意，舍去）．


则130-2x=110（元）．


答：每件乙产品可获得的利润是110元．


21、：（1）设购进牛奶草莓植株x株，则购进巧克力草莓植株（5000-x）株，


根据题意得：5x+8（5000-x）≤34000，


解得：x≥2000．


答：牛奶草莓植株至少购进2000株．


（2）根据题意得：500×（30+40）+（2500-500-500）（1-0.6a%）×40（1+3a%）-25000-34000=65250，


令m=a%，则原方程可整理得：48m2-64m+13=0，


解得：


答：a的值为25