2020年全国数学中考试题精选50题（1）——实数


2020年全国数学中考试题精选50题（1）——实数
一、单选题
1.（2020·盘锦）在有理数1， ，-1，0中，最小的数是（   ）
A. 1                                          B.                                           C. -1                                          D. 0
2.（2020·锦州）近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（   ）
A.                        B.                        C.                        D. 
3.（2020·阜新）在实数 ，-1，0，1中，最小的是（   ）
A.                                         B. -1                                        C. 0                                        D. 1
4.（2020·雅安）已知 ，则a+2b的值是（    ）
A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 10
5.（2020·凉山州）下列等式成立的是（    ）
A.              B.              C.              D. 
6.（2020·烟台）利用如图所示的计算器进行计算，按键操作错误的是（    ）

A. 按键 即可进入统计计算状态
B. 计算 的值，按键顺序为：
C. 计算结果以“度”为单位，按键 可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D. 计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式0.333333333
7.（2020·烟台）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（    ）

A. a                                       B. b                                       C. c                                       D. 无法确定
8.（2020·呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（    ）

A.                                       B. -1                                      C. 1                                      D. 
9.（2020·赤峰）估计 的值应在 （    ）
A. 4和5之间                           B. 5和6之间                           C. 6和7之间                           D. 7和8之间
10.（2020·南县）四个实数1，0， ，-3中，最大的是（   ）
A. 1                                          B. 0                                          C.                                           D. -3
11.（2020·通辽）2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是(   )
A.                                B.                                C.                                D. 3万
12.（2020·呼和浩特）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下： ，0， ， ， ，则这5天他共背诵汉语成语（    ）
A. 38个                                    B. 36个                                    C. 34个                                    D. 30个
13.（2020·包头）点A在数轴上，点A所对应的数用 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ）
A. 或1                                   B. 或2                                   C.                                    D. 1
14.（2020·包头）下列命题正确的是（    ）
A. 若分式 的值为0，则x的值为±2．
B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小．
C. 若 ，则 ．
D. 若 ，则一元二次方程 有实数根．
15.（2020·长沙）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（    ）
A. ②③                                     B. ①③                                     C. ①④                                     D. ②④
16.（2020·邵阳）已知 ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（    ）

A.                              B.                              C.                              D. 
二、填空题
17.（2020·铁岭）伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为________.
18.（2020·盘锦）《2019年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为________.
19.（2020·阜新）计算： ________.
20.（2020·丹东）据有关报道，2020年某市斥资约5 800 000元改造老旧小区，数据5 800 000科学记数法表示为________.
21.（2020·朝阳）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为________元.
22.（2020·镇江）  2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为________.
23.（2020·泰州）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学计数法表示为________.
24.（2020·淄博）计算： ＝________．
25.（2020·威海）计算 的结果是________．
26.（2020·鄂尔多斯）计算： +（ ）﹣2﹣3tan60°+（π ）0＝________．
27.（2020·通辽）计算：
 ________； ________； ________．
三、计算题（共21题；共145分）
28.（2020·徐州）计算：
（1）；
（2）





29.（2020·玉林）计算： •（π﹣3.14）0﹣| ﹣1|+（ ）2.




30.（2020·河池）计算： .




31.（2020·镇江）   
（1）计算：4sin60°﹣ +( ﹣1)0；
（2）化简(x+1)÷(1+ ).




32.（2020·泰州）   
（1）计算：
（2）解不等式组：




33.（2020·雅安）   
（1）计算： ；
（2）先化简 ，再从 中选择合适的 值代入求值．




34.（2020·绵阳）   
（1）计算：| ﹣3|+2 cos60°﹣ × ﹣（﹣ ）0 ．
（2）先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x＝ ﹣1．




35.（2020·眉山）计算： ．






36.（2020·东营）   
（1）计算： ；
（2）先化简，再求值： ，其中 ．










37.（2020·呼伦贝尔）计算： ．









38.（2020·永州）计算： ．





39.（2020·南县）计算：




40.（2020·昆明）计算：12021﹣ +（π﹣3.14）0﹣（﹣ ）-1.





41.（2020·沈阳）计算：





42.（2020·宿迁）计算：(﹣2)0+( )﹣1﹣ .





43.（2020·宜宾）                 
（1）计算：
（2）化简：





44.（2020·内江）计算：




45.（2020·上海）计算： + ﹣( )﹣2+|3﹣ |．




46.（2020·呼和浩特）               
（1）计算： ；
（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组： ．




47.（2020·长沙）计算：
48.（2020·邵阳）计算： ．




49.（2020·镇江）   
（1）（算一算）

如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示﹣3，点B表示1，则点C表示的数为________，AC长等于________；
（2）（找一找）
如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数 ﹣1、 +1，Q是AB的中点，则点________是这个数轴的原点；
（3）（画一画）
如图③，点A、B分别表示实数c﹣n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（4）（用一用）
学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a个学生.凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口.如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校.在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？
爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b)，用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作﹣8a，用点B表示.
①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、﹣12a的点F、G，并写出+(m+2b)的实际意义；
②写出a、m的数量关系.




50.（2020·邵阳）已知： ，
（1）求m， n的值；
（2）先化简，再求值： ．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：1， ，-1，0这四个数中只有-1是负数，
所以最小的数是-1，
故答案为：C.
【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：16.4万= ，
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵ ＜−1＜0＜1，
∴实数 ，-1，0，1中，最小的实数是 ，
故答案为：A.
【分析】根据实数大小比较的法则比较即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a-2=0，b-2a=0，
解得：a=2，b=4，
故a+2b=10．
故答案为：D．
【分析】直接利用绝对值和二次根式的性质分别化简得出答案．
5.【答案】 C
【解析】【解答】A. ，故不符合题意；
B. ，故不符合题意；
C. ，符合题意；
D.∵ ，
∴ 无意义；
故答案为：C．
【分析】根据二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值即可求解．
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、按键 即可进入统计计算状态是正确的，A不符合题意；
B、计算 的值，按键顺序为： ，B符合题意；
C、计算结果以“度”为单位，按键 可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，C不符合题意；
D、计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式0．333333333是正确的，D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据计算器的按键写出计算的式子．然后求值．
7.【答案】 A
【解析】【解答】解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，
这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．
故答案为：A．
【分析】根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：由图知：1＜a＜2，
∴a−1＞0，a−2＜0，
原式＝a−1- ＝a−1＋（a−2）＝2a−3．
故答案为：D．
【分析】根据数轴上a点的位置，判断出（a−1）和（a−2）的符号，再根据非负数的性质进行化简．
9.【答案】 A
【解析】【解答】
=
=2+ ，
∵4