高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3.1 不等式性质获奖课件ppt

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某商场换季促销,降价的方案有两种:一是商品8折后再6折销售,二是商品7折后再7折销售.作为消费者,你希望商场采用哪一种方案呢?
一、实数的大小比较比较实数a,b大小的依据
微练习若x为实数,则x2-1与2x-5的大小关系是　　　　　.
它们的差(a-b)与0
x2-1>2x-5
解析:∵(x2-1)-(2x-5)=x2-2x+4=(x-1)2+3>0,∴x2-1>2x-5.
名师点析1.注意“等式”与“不等式”的异同,如:
2.要注意各个不等式成立的前提,如性质4中两个不等式方向要相同,性质3中要按c的正负分情况.3.由性质2,可得a+b>c⇒a+b+(-b)>c+(-b)⇒a>c-b.即不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边.称为移项法则,在解不等式时经常用到.4.倒数法则:
结论成立的条件是a、b要同号.
微判断判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)在一个不等式的两边同乘一个非零实数,不等式仍然成立.(　　)(2)同向不等式具有可加性和可乘性.(　　)(3)若两个数的比值大于1,则分子上的数就大于分母上的数.(　　)
答案: (1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
微练习若a>b,则下列各式正确的是(　　)A.a-2>b-2B.2-a>2-bC.-2a>-2bD.a2>b2
答案:A　解析:因为a>b,所以a-2>b-2,2-abc2;(2)若ab2;
分析判断这些结论是否正确,可以根据实数的基本性质、实数运算的符号法则以及不等式的基本性质,经过合理的逻辑推理即可.
解:(1)当c=0时,有ac2=bc2.故该结论错误.
反思感悟 1.解决这类问题时,通常有两种方法:一是直接利用不等式的性质,进行推理,看根据条件能否推出相应的不等式;二是采用取特殊值的方法,判断所给的不等式是否成立,尤其是在选择题中经常采用这种办法.
变式训练2已知a,b,c满足c