终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    (新)人教B版(2019)必修第三册课时分层作业2 弧度制及其与角度制的换算(含解析) 练习
    立即下载
    加入资料篮
    (新)人教B版(2019)必修第三册课时分层作业2 弧度制及其与角度制的换算(含解析) 练习01
    (新)人教B版(2019)必修第三册课时分层作业2 弧度制及其与角度制的换算(含解析) 练习02
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第七章 三角函数7.1 任意角的概念与弧度制7.1.2 弧度制及其与角度制的换算精品课后测评

    展开
    这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第七章 三角函数7.1 任意角的概念与弧度制7.1.2 弧度制及其与角度制的换算精品课后测评,共5页。

    (建议用时:60分钟)


    [合格基础练]


    一、选择题


    1.下列转化结果错误的是( )


    A.60°化成弧度是eq \f(π,3)


    B.-eq \f(10,3) π化成度是-600°


    C.-150°化成弧度是-eq \f(7,6) π


    D.eq \f(π,12) 化成度是15°


    C [对于A,60°=60×eq \f(π,180)=eq \f(π,3);对于B,-eq \f(10π,3)=-eq \f(10,3)×180°=-600°;对于C,-150°=-150×eq \f(π,180)=-eq \f(5,6) π;对于D,eq \f(π,12)=eq \f(1,12)×180°=15°.]


    2.若α=-3,则角α的终边在( )


    A.第一象限 B.第二象限


    C.第三象限 D.第四象限


    C [∵-π<-3<-eq \f(π,2) ,∴α是第三象限角.]


    3.将1 920°转化为弧度数为( )


    A.eq \f(16,3) B.eq \f(32,3)


    C.eq \f(16π,3) D.eq \f(32π,3)


    D [1 920°=1 920×eq \f(π,180)=eq \f(32π,3).]


    4.把-eq \f(11,4) π表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|最小的θ值是( )


    A.-eq \f(3π,4) B.-eq \f(π,4)


    C.eq \f(π,4) D.eq \f(3π,4)


    A [-eq \f(11π,4)=-2π-eq \f(3π,4).


    ∴-eq \f(11π,4) 与-eq \f(3π,4) 是终边相同的角,且此时|-eq \f(3π,4) |=eq \f(3π,4) 是最小的.]


    5.圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长,则该圆弧所对圆心角的弧度数为( )


    A.eq \f(π,3) B.eq \f(2π,3)


    C.eq \r(3) D.2


    C [如图,设圆的半径为R,则圆的内接正三角形的边长为eq \r(3) R,所以圆弧长度为eq \r(3)R的圆心角的弧度数α=eq \f(\r(3)R,R)=eq \r(3).]


    6.已知半径为1的扇形面积为eq \f(3,8) π,则扇形的圆心角为( )


    A.eq \f(3,16) π B.eq \f(3,8) π


    C.eq \f(3,4) π D.eq \f(3,2) π


    C [∵S=eq \f(1,2) rl,∴eq \f(3π,8)=eq \f(1,2) l,∴l=eq \f(3π,4) ,故选C.]


    二、填空题


    7.如果一个圆的半径变为原来的一半,而弧长变为原来的eq \f(3,2) 倍,则该弧所对的圆心角是原来的________倍.


    3 [设圆的半径为r,弧长为l,其弧度数为eq \f(l,r).将半径变为原来的一半,弧长变为原来的eq \f(3,2) 倍,则弧度数变为eq \f(\f(3,2)l,\f(1,2)r)=3·eq \f(l,r) ,即弧度数变为原来的3倍.]


    8.已知扇形的半径是16,圆心角是2弧度,则扇形的弧长是________.


    32 [∵R=16,α=2 rad,


    ∴l=α·R=16×2=32.]


    9.若角α的终边与eq \f(8,5) π角的终边相同,则在[0,2π]上,终边与eq \f(α,4) 角的终边相同的角是________.


    eq \f(2π,5) ,eq \f(9π,10) ,eq \f(7π,5) ,eq \f(19π,10) [由题意,得α=eq \f(8π,5)+2kπ,∴eq \f(α,4)=eq \f(2π,5)+eq \f(kπ,2)(k∈Z).令k=0,1,2,3,得eq \f(α,4)=eq \f(2π,5) ,eq \f(9π,10) ,eq \f(7π,5) ,eq \f(19π,10).]


    三、解答题


    10.如图,已知扇形AOB的圆心角为120°,半径长为6,求弓形ACB的面积.





    [解] 取AB的中点D,连接OD,


    ∵120°=eq \f(120,180) π=eq \f(2,3) π,


    ∴l=6×eq \f(2,3) π=4π,∴eq \(AB,\s\up10(︵)) 的长为4π.





    ∵S扇形OAB=eq \f(1,2) lr=eq \f(1,2)×4π×6=12π,


    如图所示,有S△OAB=eq \f(1,2)×AB×OD=eq \f(1,2)×2×6cs 30°×3=9eq \r(3).


    ∴S弓形ACB=S扇形OAB-S△OAB=12π-9eq \r(3).


    ∴弓形ACB的面积为12π-9eq \r(3).


    [等级过关练]


    1.若α是第四象限角,则π-α是( )


    A.第一象限角 B.第二象限角


    C.第三象限角 D.第四象限角


    C [∵α是第四象限角.∴2kπ-eq \f(π,2)<α<2kπ(k∈Z),


    ∴-2kπ<-α<-2kπ+eq \f(π,2).∴-2kπ+π<π-α<-2kπ+eq \f(3π,2).


    ∴π-α是第三象限角.]


    2.集合P={α|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z},Q={α|-4≤α≤4},则P∩ Q=( )


    A.


    B.{α|-4≤α≤-π,或0≤α≤π}


    C.{α|-4≤α≤4}


    D.{α|0≤α≤π}


    B [如图,在k≥1或k≤-2时,[2kπ,(2k+1)π]∩[-4,4]为空集,分别取k=-1,0,于是P∩Q={α|-4≤α≤-π,或0≤α≤π}.]





    3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2,则这扇形圆心角所对的弧长为________.


    eq \f(2,sin 1) [设半径为R,则R sin 1=1,∴R=eq \f(1,sin 1) ,∴弧长l=eq \f(2,sin 1).]


    4.若角α的终边与角eq \f(π,6)的终边关于直线y=x对称,且α∈(-4π,4π),则α=________.


    -eq \f(11π,3),-eq \f(5π,3),eq \f(π,3),eq \f(7π,3) [由题意,角α与eq \f(π,3)终边相同,则eq \f(π,3)+2π=eq \f(7,3)π,


    eq \f(π,3)-2π=-eq \f(5,3)π,eq \f(π,3)-4π=-eq \f(11,3)π.]


    5.如图,已知一长为eq \r(3) dm,宽1 dm 的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚,翻滚到第三面时被一小木板挡住,使木块底面与桌面成30°的角.问点A走过的路程的长及走过的弧度所对扇形的总面积.





    [解] AA1所对的圆半径是2 dm,圆心角为eq \f(π,2) ,A1A2所对圆半径是1 dm,圆心角是eq \f(π,2) ,A2A3所对的圆半径是eq \r(3) dm,圆心角是eq \f(π,3) ,所以走过的路程是3段圆弧之和,即2×eq \f(π,2)+1×eq \f(π,2)+eq \r(3)×eq \f(π,3)=eq \f(9+2\r(3),6) π(dm);3段圆弧所对的扇形的总面积是eq \f(1,2)×2×π+eq \f(1,2)×eq \f(π,2)×1+eq \f(1,2)×eq \r(3)×eq \f(\r(3)π,3)=eq \f(7π,4)(dm2).


    相关试卷

    高中7.1.2 弧度制及其与角度制的换算课后练习题: 这是一份高中7.1.2 弧度制及其与角度制的换算课后练习题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    高中人教B版 (2019)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算课后练习题: 这是一份高中人教B版 (2019)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算课后练习题,共5页。试卷主要包含了1 920°转化为弧度数为,2弧度的角所在的象限是,下列转化结果正确的是,已知α=1 690°.等内容,欢迎下载使用。

    高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.1.2 弧度制及其与角度制的换算习题: 这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.1.2 弧度制及其与角度制的换算习题,共10页。试卷主要包含了把56°15'化为弧度是,把8π5化为角度是,与角23π终边相同的角是,下列各对角中,终边相同的角是,已知α=1 690°等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        (新)人教B版(2019)必修第三册课时分层作业2 弧度制及其与角度制的换算(含解析) 练习
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map