八年级上册第三章 勾股定理综合与测试单元测试课后作业题

这是一份八年级上册第三章 勾股定理综合与测试单元测试课后作业题，共8页。试卷主要包含了如图，一架2，6米 B等内容，欢迎下载使用。
1.如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（ ）





A.3 B.2+2 C.10 D.4


2.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2 ， 则S1+S2的值为（ ）





A.16 B.17 C.18 D.19


3.如图，在长、宽都为3cm，高为8cm的长方体纸盒的A处有一粒米粒，一只蚂蚁在B处去觅食，那么它所行的最短路线的长是（ ）





A.（32+8）cm B.10cm C.82cm D.无法确定


4.要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m，顶端离地面4m，则梯子的长度为（ ）


A.2m B.3m C.4m D.5m


5.若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a2-6a+9+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（ ）


A.5 B.7 C.4 D.5或7


6.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（ ）





A.0.6米 B.0.7米 C.0.8米 D.0.9米


7.一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ）


A、4 B、 C、4或 D、2


8.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）


A.100cm B.50cm C.140cm D.80cm


9.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）





A、3cm2 B、4cm2 C、5cm2 D、6cm2


10.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2 ， 则S1+S2等于________．





11.若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________


12.一根旗杆在离底部4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为________


13.如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64厘米2 ， 则x的长为________厘米．





14.一个直角三角形，两直角边长分别为3和2，则三角形的周长为________．


15.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3 ． 若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=________．





16.已知在三角形ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，则AB的长等于________．


17.如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为________．





18.如图，Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形．S1 ， S2 ， S3分别为三个正方形的面积，若S1=36，S2=64，则S3=________．





三、解答题（共5题；共35分）


19.如图，圆柱形容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处，


（1）求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离；


（2）若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？





























20.如图，圆柱形容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处，


（1）求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离；


（2）若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？

















21.如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）





























22.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，BC=2，CD=1，求AD的长．














23.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=4，求BD的长．

















24.一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．


(1)这个梯子的顶端距地面有多高？


(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？


答案


1、C．


2、B．


3、B．


4、D．


5、D．


6、C．


7、C．


8、A．


9、C．


10、答案为：2π．


11、答案为：和3．


12、答案是：12米．


13、答案为：17．


14、答案是：5+ ．


15、答案是：12．


16、答案为：25．


17、答案为：30．


18、答案为：100．


19、解：（1）如图所示，


∵圆柱形玻璃容器，高12cm，底面周长为24cm，


∴AD=12cm，


∴AB=AD2+BD2=122+122=122（cm）．


答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是122cm；


（2）∵AD=12cm，


∴蚂蚁所走的路程=122+12+42=20，


∴蚂蚁的平均速度=20÷4=5（米/秒）．





20、解：（1）如图所示，


∵圆柱形玻璃容器，高12cm，底面周长为24cm，


∴AD=12cm，


∴AB= AD2+BD2=122+122=122（cm）．


答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是122cm；


（2）∵AD=12cm，


∴蚂蚁所走的路程= 122+12+42=20，


∴蚂蚁的平均速度=20÷4=5（米/秒）．





21、解：∵CD⊥AC， ∴∠ACD=90°，


∵∠ABD=135°，


∴∠DBC=45°，


∴∠D=45°，


∴CB=CD，


在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2 ，


2CD2=8002 ，


CD=400 （米），


答：直线L上距离D点400 米的C处开挖


22.解：分别延长AD、DC交于点E， 在Rt△ABE中，∵∠A=60°，


∴∠E=30°，


在Rt△CBE中，∵∠E=30°，BC=2，


∴EC=4，


∴DE=4+1=5，


在Rt△ABE中，∠E=30°，


AE=2AD，


AE2=AD2+DE2 ，


4AD2=AD2+52 ，


解得：AD= ．





23、解：设BD=x，则AD=2x， 在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC2﹣AD2=CD2 ，


在Rt△BCD中，BC2﹣BD2=CD2 ，


∴AC2﹣AD2=BC2﹣BD2 ， 即62﹣（2x）2=42﹣x2 ，


解得，x= ，则BD= ．


24、（1）解：由题意，得AB2=AC2+BC2 ， 得 AC= = =24（米）


（2）解：由A′B′2=A′C2+CB′2 ，


得 B′C= = = =15（米）．


∴BB′=B′C﹣BC=15﹣7=8（米）．


答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米