浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试单元测试当堂达标检测题

这是一份浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试单元测试当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．下列各组线段中，能组成三角形的是( )


A．4，6，10B．3，6，7C．5，6，12D．2，3，6





2．在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是( )


A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形





3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )





A．SASB．SSSC．AASD．ASA





4．如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有( )个．





A．1B．2C．3D．4





5．如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形( )对．





A．2B．3C．4D．5





6．下列是命题的是( )


A．作两条相交直线B．∠α和∠β相等吗？


C．全等三角形对应边相等D．若a2=4，求a的值





7．下列命题中，真命题是( )


A．垂直于同一直线的两条直线平行


B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等


C．三角形三个内角中，至少有2个锐角


D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等














8．如图，对任意的五角星，结论正确的是( )





A．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90°B．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°


C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°





9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB=6cm，则△DEB的周长为( )





A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm





10．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为( )





A．60°B．70°C．80°D．90°





二、填空题


11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是__________．








12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：__________．





13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE=15°，∠B=35°，则∠C=__________°．











14．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________（添加一个条件即可）．








15．命题“若x（1﹣x）=0，则x=0”是__________命题（填“真”、假），证明时可举出的反例是__________．





16．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|=__________．





17．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=__________．








18．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是__________．（将你认为正确的结论的序号都填上）








19．已知，∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=__________．





20．若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有__________种．





三、解答题


21．如图，已知△ABC，请按下列要求作图：


（1）用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG．


（2）作BC边上的高线（本小题作图工具不限）．


（3）用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC．




















22．阅读填空：


如图，已知∠AOB．要画出∠AOB的平分线，可分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么射线OP就是∠AOB的平分线．


要证明这个作法是正确的，可先证明△EOD≌△__________，判定依据是__________，


由此得到∠OED=∠__________；再证明△PEC≌△__________，判定依据是__________，


由此又得到PE=__________；最后证明△EOP≌△__________，判定依据是__________，


从而便可证明出∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．








23．证明命题“全等三角形对应边上的高相等”．
































24．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是经过点A的直线，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为D、E．


（1）求证：①∠BAD=∠ACE；②BD=AE；


（2）请写出BD，DE，CE三者间的数量关系式，并证明．




















参考答案


1．B．


2．D．


3．B．


4．D．


5．C．


6．C．


7．C．


8．B．


9．B．


10．B．


11．答案为：三角形的稳定性．


12．答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．


13．答案是：65．


14．答案为：∠B=∠C或AE=AD．


15．答案为：假，x=1．


16．答案为：8．


17．答案为：12．


18．答案为：①②③．


19．答案是：140°或50°．


20．答案为：4．


21．解：（1）如图1，CG为所作；


（2）如图1，AH为所作；





（3）如图2，△DEF为所作．





22．解：作法：


（1）分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连接CF，DE，交于P点，


（2）连接OP即可，


在△EOD与△FOC中，


，


∴△EOD≌△FOC（SAS），


∴∠OED=∠OFC，


在△PEC与△PFD中，


，


∴△PEC≌△PFD（AAS），


∴PE=PF．


在△EOP与△FOP中，


，


∴△EOP≌△FOP（SSS），


∴∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．


故答案为：FOC，SAS，OFC；PFD，AAS，PF；△FOP，SSS，





23．解：已知：如图，△ABC≌△EFC，AD、EH分别是△ABC和△EFC的对应边BC、FG上的高．


求证：AD=EH．


证明：∵△ABC≌△EFC，


∴AB=EF，∠B=∠F，


∵AD、EH分别是△ABC和△EFC的对应边BC、FG上的高，


∴∠ADB=∠EHF=90°，


在△ABD和△EFH中


，


∴△ABD≌△EFH（AAS），


∴AD=EH．





24．解：（1）①∵∠BAC=90°，


∴∠BAD+∠CAE=90°，


∵CE⊥MN，


∴∠ACE+∠CAE=90°，


∴∠BAD=∠ACE；


②∵BD⊥MN，


∴∠BDA=∠AEC=90°，


在△ABD和△CAE中，


，


∴△ABD≌△CAE，


∴BD=AE；


（2）∵△ABD≌△CAE，


∴BD=AE，AD=CE，


∵AE=AD+DE，


∴BD=CE+DE．