数学八年级上册第1章分式综合与测试单元测试同步测试题

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这是一份数学八年级上册第1章分式综合与测试单元测试同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题

1．在函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＜B．x≠﹣C．x≠D．x＞

2．0的相反数是（）

A．3.14﹣πB．0C．1D．﹣1

3．下列分式中，最简分式有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．化简的结果是（）

A．x+1B．C．x﹣1D．

5．已知，则的值是（）

A．B．﹣C．2D．﹣2

6．用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）

A．y2+y﹣3=0B．y2﹣3y+1=0C．3y2﹣y+1=0D．3y2﹣y﹣1=0

7．分式方程=1的解为（）

A．1B．2C．D．0

8．关于x的方程=2+无解，则k的值为（）

A．±3B．3C．﹣3D．无法确定

9．若的值为，则的值为（）

A．1B．﹣1C．﹣D．

10．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）

A．B．C．D．

二、填空题：

11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ．

13．当x=2时，分式的值是．

14．化简的结果是．

15．计算： = ．

16．若分式方程=a无解，则a的值为．

17．解分式方程，其根为．

18．计算：﹣= ．

三、解答题

19．化简：．

20．先化简，再求值：，其中x=﹣2．

21．解分式方程：

（1）= （2）+1=．

22．已知abc≠0，且a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值．

23．小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.

24．跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

参考答案

1．C．

2．D．

3．C．

4．A

5．D．

6．A．

7．A．

8．B．

9．A．

10．C．

11．答案为：x≠3

12．答案为：6．

13．答案为：1．

14．答案为：．

15．答案为：1．

16．答案为：1或﹣1

17．答案为：x=﹣5．

18．答案为：．

19．解：原式==

===．

20．解：原式=，当x=﹣2时，原式==﹣1．

21．解：（1）=去分母，得3（x+1）=2×2x即3x+3=4x解得x=3

检验：当x=3时，2x（x+1）=24≠0，∴x=3是原分式方程的解；

（2）+1=去分母，得2y2+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1）

即2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1解得y=检验：当y=时，y（y﹣1）=﹣≠0

∴y=是原分式方程的解．

22．解：由a+b+c=0得：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，

∴===﹣3；

23．解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；

正确解法为：方程两边乘以x，得：1﹣（x﹣2）=x，

去括号得：1﹣x+2=x，

移项得：﹣x﹣x=﹣1﹣2，

合并同类项得：﹣2x=﹣3，

解得：x=，经检验x=是分式方程的解，

则方程的解为x=．

24．解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x﹣2）元．

由题意得：．解得：x=10．

检验：当x=10时，x（x﹣2）≠0∴x=10是原分式方程的解．

每个甲种零件进价为：x﹣2=10﹣2=8

答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．

（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y﹣5）个．

由题意得：解得：23＜y≤25

∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案．

方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；

方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．