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2019-2020学年山东省烟台市芝罘区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
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2019-2020学年山东省烟台市芝罘区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．对我国某品牌汽车的抗撞击性能的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
2．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．经过一点有无数条直线
3．（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣2x﹣y）（2x+y） B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）
C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y） D．（2x+y）（﹣2x+y）
4．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
6．（3分）某种花粉的直径约为0.000036毫米，数据0.000036用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×10﹣6 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣5 D．0.36×10﹣6
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5 D．a2+2a2＝3a4
8．（3分）据不完全统计，2020年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．1月份销量为2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了09万辆
D．1～4月新能源客车销量逐月增加
9．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm
10．（3分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表，下面能表示日销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是（ ）
x（元）
15
20
25
…
y（件）
25
20
15
…
A．y＝x+15 B．y＝﹣x+15 C．y＝x+40 D．y＝﹣x+40
11．（3分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）
A．75° B．105° C．45° D．135°
12．（3分）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是（ ）
A．13 B．17 C．18 D．26
二、填空题（每题3分，共24分）
13．（3分）（）﹣2﹣30＝ ．
14．（3分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为 ．
15．（3分）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示，秋千摆动第一个来回需 s？
16．（3分）如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG＝32°，则∠EFC等于 ．
17．（3分）已知3m＝2，3n＝5，则32m+n的值是 ．
18．（3分）如图，在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相等的扇形草坪，草坪的半径长为20m，则草坪的总面积为 ．（保留π）
19．（3分）时钟上八点二十的时候，时针与分针所夹锐角的度数是 ．
20．（3分）已知有理数x满足（x﹣100）2+（99﹣x）2＝25，则（x﹣100）（x﹣99）的值是 ．
三、解答题（本题共7个题，满分60分）
21．（8分）计算：
（1）（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
（2）（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）
22．（6分）先化简，再求值：（4a﹣3）（4a+3）﹣12a（a﹣1）﹣（2a﹣1）2，其中a＝﹣．
23．（8分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°．
（1）若∠BOD＝40°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOC：∠BOC＝3：7，求∠DOE的度数．
24．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度（cm）
11
11.5
12
12.5
13
13.5
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式．
（3）当物体的质量为2.5kg时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度．
25．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某学校准备开展“体育、文艺、文学、科技”四类社团活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想参加的社团问卷调查，要求学生只能从“A（体育），B文艺，C（文学），D（科技）四个选项中选择一项，根据调查结果，小明绘制了如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生；
（2）在扇形统计图中，求D（科技）所对应扇形圆心角的度数；
（3）补全条形统计图．
（4）若该学校共有2400名学生，试估计该校最想参加”文学“社团的学生人数．
26．（10分）如图，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠ACB的度数．
27．（12分）小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校：小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校己走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：
（1）小明家和学校的距离是 米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是 分钟；
（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；
（3）求小华在广场看到小明时是几点几分？
（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）
2019-2020学年山东省烟台市芝罘区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．对我国某品牌汽车的抗撞击性能的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、对我国某品牌汽车的抗撞击性能的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；
故选：D．
2．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．经过一点有无数条直线
【分析】根据垂线段的性质解答即可．
【解答】解：某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，是因为垂直线段最短，
故选：B．
3．（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣2x﹣y）（2x+y） B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）
C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y） D．（2x+y）（﹣2x+y）
【分析】根据平方差公式逐个判断即可．
【解答】解：A、结果是﹣（2x+y）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；
B、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
D、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
故选：A．
4．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】利用平行线的判定方法判断即可．
【解答】解：如图所示：
∵∠1＝∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故选：B．
5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．
【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，
∴∠3＝∠1＝20°，
∴∠2＝45°﹣20°＝25°．
故选：C．
6．（3分）某种花粉的直径约为0.000036毫米，数据0.000036用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×10﹣6 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣5 D．0.36×10﹣6
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000036＝3.6×10﹣5．
故选：C．
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5 D．a2+2a2＝3a4
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积；幂的乘方底数不变指数相乘；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；
C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；
故选：B．
8．（3分）据不完全统计，2020年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．1月份销量为2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了09万辆
D．1～4月新能源客车销量逐月增加
【分析】结合折线图逐个计算分析得结论．
【解答】解：由折线图可以看出：1月份新能源车的销量是2万辆，故选项A正确；
从二月到三月新能源车的销量增长了3.5﹣1.8＝1.7（万辆），
从三月到四月，新能源车的销量增长了4.4﹣3.5＝0.9（万辆）；
所以从2月到3月的月新能源车销量增长最快，4月份销量比3月份增加了09万辆，故选项B、C正确；
由于二月份销量比一月份减少了，故选项D错误．
故选：D．
9．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm
【分析】根据线段中点的定义可求解MC，结合MN＝5cm可求解CN＝BN＝2cm，进而可求解．
【解答】解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝6cm，
∴MC＝AC＝3cm，CN＝BN，
∵MN＝5cm，
∴BN＝CN＝MN﹣MC＝5﹣3＝2cm，
∴MB＝MN+BN＝5+2＝7cm，
故选：B．
10．（3分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表，下面能表示日销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是（ ）
x（元）
15
20
25
…
y（件）
25
20
15
…
A．y＝x+15 B．y＝﹣x+15 C．y＝x+40 D．y＝﹣x+40
【分析】根据表格可知，销售价每增加5元，销售量相应减小5件，据此可得函数解析式．
【解答】解：由题可得，销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是y＝25﹣，
即y＝﹣x+40，
故选：D．
11．（3分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）
A．75° B．105° C．45° D．135°
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【解答】解：
从图中发现∠ABC等于60°﹣15°＝45°．故选C．
12．（3分）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是（ ）
A．13 B．17 C．18 D．26
【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，即可得出矩形ABCD的周长．
【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，
∴AB＝5，BC＝4，
∴矩形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝18．
故选：C．
二、填空题（每题3分，共24分）
13．（3分）（）﹣2﹣30＝ 3 ．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝4﹣1
＝3．
故答案为：3．
14．（3分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为 150°42′ ．
【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．
【解答】解：∵∠BOC＝29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．
故答案为：150°42′．
15．（3分）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示，秋千摆动第一个来回需 2.8 s？
【分析】结合荡秋千的经验，秋千先从一端的最高点下落到最低点，再荡到另一端的最高点，再返回到最低点，最后回到开始的一端，符合这一过程的即是0～2.8s，由此即可得出结论．
【解答】解：观察函数图象，可知：秋千摆动第一个来回需2.8s．
故答案为：2.8．
16．（3分）如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG＝32°，则∠EFC等于 106° ．
【分析】利用翻折变换的性质求出∠DEF，再利用平行线的性质解决问题即可．
【解答】解：∵∠AEG＝32°，
∴∠DEG＝148°，
由翻折的性质可知：∠DEF＝∠FEG＝∠DEG＝74°，
∵AD∥BC，
∴∠DEF+∠EFC＝180°，
∴∠EFC＝106°，
故答案为：106°．
17．（3分）已知3m＝2，3n＝5，则32m+n的值是 20 ．
【分析】首先根据3m＝2，求出32m的值是多少；然后根据同底数幂的乘法的运算方法，求出32m+n的值是多少即可．
【解答】解：∵3m＝2，3n＝5，
∴32m＝（3m）2＝22＝4，
∴32m+n＝32m•3n＝4×5＝20．
故答案为：20．
18．（3分）如图，在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相等的扇形草坪，草坪的半径长为20m，则草坪的总面积为 200πm2 ．（保留π）
【分析】草坪的总面积为三个扇形的面积和，而三个扇形的圆心角的和为180°，然后根据扇形的面积公式求解．
【解答】解：S草坪＝＝200π（m2），
故答案为200πm2．
19．（3分）时钟上八点二十的时候，时针与分针所夹锐角的度数是 130° ．
【分析】由于钟表的指针恰好是时钟上八点二十，时针指向8和9之间，分针指向4，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数＝4×30°+20×0.5°．
【解答】解：4×30°+20×0.5°＝120°+10°＝130°．
故答案为：130°．
20．（3分）已知有理数x满足（x﹣100）2+（99﹣x）2＝25，则（x﹣100）（x﹣99）的值是 12 ．
【分析】设x﹣100＝a，99﹣x＝b，则a2+b2＝25，a+b＝﹣1，由完全平方公式可求出答案．
【解答】解：设x﹣100＝a，99﹣x＝b，则a2+b2＝25，a+b＝﹣1，
∴﹣ab＝，
＝，
＝12．
∴（x﹣100）（x﹣99）＝12．
故答案为：12．
三、解答题（本题共7个题，满分60分）
21．（8分）计算：
（1）（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
（2）（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣a3b2+（﹣2a3b2）
＝﹣3a3b2．
（2）原式＝[x﹣（2y﹣4）][x+（2y﹣4）]
＝x2﹣（2y﹣4）2
＝x2﹣4y2+16y﹣16．
22．（6分）先化简，再求值：（4a﹣3）（4a+3）﹣12a（a﹣1）﹣（2a﹣1）2，其中a＝﹣．
【分析】原式利用平方差公式，单项式乘多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝16a2﹣9﹣12a2+12a﹣4a2+4a﹣1
＝16a﹣10，
当a＝﹣时，原式＝﹣4﹣10＝﹣14．
23．（8分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°．
（1）若∠BOD＝40°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOC：∠BOC＝3：7，求∠DOE的度数．
【分析】（1）直接利用对顶角的性质分析得出答案；
（2）直接利用邻补角的性质得出∠AOC的度数进而得出答案．
【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∠BOD＝40°，
∴∠AOE＝90°，∠AOC＝∠BOD＝40°，
则∠COE＝90°﹣40°＝50°；
（2）∵∠AOC：∠BOC＝3：7，
∴设∠AOC＝3x，则∠BOC＝7x，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴3x+7x＝180°，
解得：x＝18°，
∴∠AOC＝54°，
∵∠BOD＝∠AOC，
∴∠BOD＝54°，
∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝90°+54°＝144°．
24．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度（cm）
11
11.5
12
12.5
13
13.5
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式．
（3）当物体的质量为2.5kg时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度．
【分析】（1）利用自变量与因变量的定义分析得出答案；
（2）由表中的数据可知，当不挂重物时，弹簧长11厘米，重量每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm，进而求出一次函数解析式，
（3）把x＝2.5代入函数解析式求得y的值便可．
【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量；
（2）由表格可得：当不挂重物时，弹簧长11厘米，重量每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm，
则y＝0.5x+11；
（3）当x＝2.5kg时，弹簧的长度为：y＝0.5×2.5+11＝12.25（cm）．
故物体的质量为2.5kg时，弹簧的长度为12.25cm．
25．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某学校准备开展“体育、文艺、文学、科技”四类社团活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想参加的社团问卷调查，要求学生只能从“A（体育），B文艺，C（文学），D（科技）四个选项中选择一项，根据调查结果，小明绘制了如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生；
（2）在扇形统计图中，求D（科技）所对应扇形圆心角的度数；
（3）补全条形统计图．
（4）若该学校共有2400名学生，试估计该校最想参加”文学“社团的学生人数．
【分析】（1）由A的人数除以所占的百分比即可求出本次共调查的学生数；
（2）用360°乘以D（科技）部分所占的百分比即可；
（3）根据各项目人数之和等于总数可得B选项的人数，从而补全统计图；
（4）用样本中最想参加”文学“社团的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可．
【解答】解：（1）本次共调查的学生数是：15÷25%＝60（名）；
（2）D（科技）所对应扇形的圆心角是360°×＝72°；
（3）选择B的人数为：60﹣15﹣23﹣12＝10（人），
补全条形图如图：
（4）根据题意得：×2400＝920（人）．
答：该校最想参加”文学“社团的学生人数为920人．
26．（10分）如图，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠ACB的度数．
【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行即可说明CD与EF平行；
（2）结合（1）可得∠2＝∠DCB，根据∠1＝∠2，说明DG∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求∠ACB的度数．
【解答】解：（1）CD与EF平行，理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB＝∠EFB＝90°，
∴CD∥EF；
（2）∵CD∥EF，
∴∠2＝∠DCB，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠DCB，
∴DG∥BC，
∴∠3+∠ACB＝180°，
∵∠3＝65°，
∴∠ACB＝115°．
答：∠ACB的度数为115°．
27．（12分）小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校：小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校己走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：
（1）小明家和学校的距离是 1280 米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是 6 分钟；
（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；
（3）求小华在广场看到小明时是几点几分？
（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）
【分析】根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得．
【解答】解：（1）由图象可知，小明家和学校的距离是1280米；
小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是：14﹣8＝6（分钟）；
故答案为：1280；6；
（2）小华的速度为：1280÷（20﹣4）＝80（米/分），
小明从广场跑去学校的速度为：（1280﹣560）÷（20﹣14）＝120（米/分）；
（3）560÷80＝7（时），40+4+7＝51（分），
答：小华在广场看到小明时是7：51；
（4）1280÷（560÷8）＝（分），
20﹣＝（分），
，
答：在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次．
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．对我国某品牌汽车的抗撞击性能的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
2．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．经过一点有无数条直线
3．（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣2x﹣y）（2x+y） B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）
C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y） D．（2x+y）（﹣2x+y）
4．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
6．（3分）某种花粉的直径约为0.000036毫米，数据0.000036用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×10﹣6 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣5 D．0.36×10﹣6
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5 D．a2+2a2＝3a4
8．（3分）据不完全统计，2020年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．1月份销量为2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了09万辆
D．1～4月新能源客车销量逐月增加
9．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm
10．（3分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表，下面能表示日销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是（ ）
x（元）
15
20
25
…
y（件）
25
20
15
…
A．y＝x+15 B．y＝﹣x+15 C．y＝x+40 D．y＝﹣x+40
11．（3分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）
A．75° B．105° C．45° D．135°
12．（3分）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是（ ）
A．13 B．17 C．18 D．26
二、填空题（每题3分，共24分）
13．（3分）（）﹣2﹣30＝ ．
14．（3分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为 ．
15．（3分）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示，秋千摆动第一个来回需 s？
16．（3分）如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG＝32°，则∠EFC等于 ．
17．（3分）已知3m＝2，3n＝5，则32m+n的值是 ．
18．（3分）如图，在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相等的扇形草坪，草坪的半径长为20m，则草坪的总面积为 ．（保留π）
19．（3分）时钟上八点二十的时候，时针与分针所夹锐角的度数是 ．
20．（3分）已知有理数x满足（x﹣100）2+（99﹣x）2＝25，则（x﹣100）（x﹣99）的值是 ．
三、解答题（本题共7个题，满分60分）
21．（8分）计算：
（1）（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
（2）（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）
22．（6分）先化简，再求值：（4a﹣3）（4a+3）﹣12a（a﹣1）﹣（2a﹣1）2，其中a＝﹣．
23．（8分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°．
（1）若∠BOD＝40°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOC：∠BOC＝3：7，求∠DOE的度数．
24．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度（cm）
11
11.5
12
12.5
13
13.5
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式．
（3）当物体的质量为2.5kg时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度．
25．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某学校准备开展“体育、文艺、文学、科技”四类社团活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想参加的社团问卷调查，要求学生只能从“A（体育），B文艺，C（文学），D（科技）四个选项中选择一项，根据调查结果，小明绘制了如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生；
（2）在扇形统计图中，求D（科技）所对应扇形圆心角的度数；
（3）补全条形统计图．
（4）若该学校共有2400名学生，试估计该校最想参加”文学“社团的学生人数．
26．（10分）如图，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠ACB的度数．
27．（12分）小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校：小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校己走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：
（1）小明家和学校的距离是 米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是 分钟；
（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；
（3）求小华在广场看到小明时是几点几分？
（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）
2019-2020学年山东省烟台市芝罘区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．对我国某品牌汽车的抗撞击性能的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、对我国某品牌汽车的抗撞击性能的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；
故选：D．
2．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．经过一点有无数条直线
【分析】根据垂线段的性质解答即可．
【解答】解：某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，是因为垂直线段最短，
故选：B．
3．（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣2x﹣y）（2x+y） B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）
C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y） D．（2x+y）（﹣2x+y）
【分析】根据平方差公式逐个判断即可．
【解答】解：A、结果是﹣（2x+y）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；
B、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
D、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
故选：A．
4．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】利用平行线的判定方法判断即可．
【解答】解：如图所示：
∵∠1＝∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故选：B．
5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．
【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，
∴∠3＝∠1＝20°，
∴∠2＝45°﹣20°＝25°．
故选：C．
6．（3分）某种花粉的直径约为0.000036毫米，数据0.000036用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×10﹣6 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣5 D．0.36×10﹣6
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000036＝3.6×10﹣5．
故选：C．
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5 D．a2+2a2＝3a4
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积；幂的乘方底数不变指数相乘；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；
C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；
故选：B．
8．（3分）据不完全统计，2020年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．1月份销量为2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了09万辆
D．1～4月新能源客车销量逐月增加
【分析】结合折线图逐个计算分析得结论．
【解答】解：由折线图可以看出：1月份新能源车的销量是2万辆，故选项A正确；
从二月到三月新能源车的销量增长了3.5﹣1.8＝1.7（万辆），
从三月到四月，新能源车的销量增长了4.4﹣3.5＝0.9（万辆）；
所以从2月到3月的月新能源车销量增长最快，4月份销量比3月份增加了09万辆，故选项B、C正确；
由于二月份销量比一月份减少了，故选项D错误．
故选：D．
9．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm
【分析】根据线段中点的定义可求解MC，结合MN＝5cm可求解CN＝BN＝2cm，进而可求解．
【解答】解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝6cm，
∴MC＝AC＝3cm，CN＝BN，
∵MN＝5cm，
∴BN＝CN＝MN﹣MC＝5﹣3＝2cm，
∴MB＝MN+BN＝5+2＝7cm，
故选：B．
10．（3分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表，下面能表示日销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是（ ）
x（元）
15
20
25
…
y（件）
25
20
15
…
A．y＝x+15 B．y＝﹣x+15 C．y＝x+40 D．y＝﹣x+40
【分析】根据表格可知，销售价每增加5元，销售量相应减小5件，据此可得函数解析式．
【解答】解：由题可得，销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是y＝25﹣，
即y＝﹣x+40，
故选：D．
11．（3分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）
A．75° B．105° C．45° D．135°
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【解答】解：
从图中发现∠ABC等于60°﹣15°＝45°．故选C．
12．（3分）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是（ ）
A．13 B．17 C．18 D．26
【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，即可得出矩形ABCD的周长．
【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，
∴AB＝5，BC＝4，
∴矩形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝18．
故选：C．
二、填空题（每题3分，共24分）
13．（3分）（）﹣2﹣30＝ 3 ．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝4﹣1
＝3．
故答案为：3．
14．（3分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为 150°42′ ．
【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．
【解答】解：∵∠BOC＝29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．
故答案为：150°42′．
15．（3分）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示，秋千摆动第一个来回需 2.8 s？
【分析】结合荡秋千的经验，秋千先从一端的最高点下落到最低点，再荡到另一端的最高点，再返回到最低点，最后回到开始的一端，符合这一过程的即是0～2.8s，由此即可得出结论．
【解答】解：观察函数图象，可知：秋千摆动第一个来回需2.8s．
故答案为：2.8．
16．（3分）如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG＝32°，则∠EFC等于 106° ．
【分析】利用翻折变换的性质求出∠DEF，再利用平行线的性质解决问题即可．
【解答】解：∵∠AEG＝32°，
∴∠DEG＝148°，
由翻折的性质可知：∠DEF＝∠FEG＝∠DEG＝74°，
∵AD∥BC，
∴∠DEF+∠EFC＝180°，
∴∠EFC＝106°，
故答案为：106°．
17．（3分）已知3m＝2，3n＝5，则32m+n的值是 20 ．
【分析】首先根据3m＝2，求出32m的值是多少；然后根据同底数幂的乘法的运算方法，求出32m+n的值是多少即可．
【解答】解：∵3m＝2，3n＝5，
∴32m＝（3m）2＝22＝4，
∴32m+n＝32m•3n＝4×5＝20．
故答案为：20．
18．（3分）如图，在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相等的扇形草坪，草坪的半径长为20m，则草坪的总面积为 200πm2 ．（保留π）
【分析】草坪的总面积为三个扇形的面积和，而三个扇形的圆心角的和为180°，然后根据扇形的面积公式求解．
【解答】解：S草坪＝＝200π（m2），
故答案为200πm2．
19．（3分）时钟上八点二十的时候，时针与分针所夹锐角的度数是 130° ．
【分析】由于钟表的指针恰好是时钟上八点二十，时针指向8和9之间，分针指向4，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数＝4×30°+20×0.5°．
【解答】解：4×30°+20×0.5°＝120°+10°＝130°．
故答案为：130°．
20．（3分）已知有理数x满足（x﹣100）2+（99﹣x）2＝25，则（x﹣100）（x﹣99）的值是 12 ．
【分析】设x﹣100＝a，99﹣x＝b，则a2+b2＝25，a+b＝﹣1，由完全平方公式可求出答案．
【解答】解：设x﹣100＝a，99﹣x＝b，则a2+b2＝25，a+b＝﹣1，
∴﹣ab＝，
＝，
＝12．
∴（x﹣100）（x﹣99）＝12．
故答案为：12．
三、解答题（本题共7个题，满分60分）
21．（8分）计算：
（1）（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
（2）（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣a3b2+（﹣2a3b2）
＝﹣3a3b2．
（2）原式＝[x﹣（2y﹣4）][x+（2y﹣4）]
＝x2﹣（2y﹣4）2
＝x2﹣4y2+16y﹣16．
22．（6分）先化简，再求值：（4a﹣3）（4a+3）﹣12a（a﹣1）﹣（2a﹣1）2，其中a＝﹣．
【分析】原式利用平方差公式，单项式乘多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝16a2﹣9﹣12a2+12a﹣4a2+4a﹣1
＝16a﹣10，
当a＝﹣时，原式＝﹣4﹣10＝﹣14．
23．（8分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°．
（1）若∠BOD＝40°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOC：∠BOC＝3：7，求∠DOE的度数．
【分析】（1）直接利用对顶角的性质分析得出答案；
（2）直接利用邻补角的性质得出∠AOC的度数进而得出答案．
【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∠BOD＝40°，
∴∠AOE＝90°，∠AOC＝∠BOD＝40°，
则∠COE＝90°﹣40°＝50°；
（2）∵∠AOC：∠BOC＝3：7，
∴设∠AOC＝3x，则∠BOC＝7x，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴3x+7x＝180°，
解得：x＝18°，
∴∠AOC＝54°，
∵∠BOD＝∠AOC，
∴∠BOD＝54°，
∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝90°+54°＝144°．
24．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度（cm）
11
11.5
12
12.5
13
13.5
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式．
（3）当物体的质量为2.5kg时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度．
【分析】（1）利用自变量与因变量的定义分析得出答案；
（2）由表中的数据可知，当不挂重物时，弹簧长11厘米，重量每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm，进而求出一次函数解析式，
（3）把x＝2.5代入函数解析式求得y的值便可．
【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量；
（2）由表格可得：当不挂重物时，弹簧长11厘米，重量每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm，
则y＝0.5x+11；
（3）当x＝2.5kg时，弹簧的长度为：y＝0.5×2.5+11＝12.25（cm）．
故物体的质量为2.5kg时，弹簧的长度为12.25cm．
25．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某学校准备开展“体育、文艺、文学、科技”四类社团活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想参加的社团问卷调查，要求学生只能从“A（体育），B文艺，C（文学），D（科技）四个选项中选择一项，根据调查结果，小明绘制了如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生；
（2）在扇形统计图中，求D（科技）所对应扇形圆心角的度数；
（3）补全条形统计图．
（4）若该学校共有2400名学生，试估计该校最想参加”文学“社团的学生人数．
【分析】（1）由A的人数除以所占的百分比即可求出本次共调查的学生数；
（2）用360°乘以D（科技）部分所占的百分比即可；
（3）根据各项目人数之和等于总数可得B选项的人数，从而补全统计图；
（4）用样本中最想参加”文学“社团的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可．
【解答】解：（1）本次共调查的学生数是：15÷25%＝60（名）；
（2）D（科技）所对应扇形的圆心角是360°×＝72°；
（3）选择B的人数为：60﹣15﹣23﹣12＝10（人），
补全条形图如图：
（4）根据题意得：×2400＝920（人）．
答：该校最想参加”文学“社团的学生人数为920人．
26．（10分）如图，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠ACB的度数．
【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行即可说明CD与EF平行；
（2）结合（1）可得∠2＝∠DCB，根据∠1＝∠2，说明DG∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求∠ACB的度数．
【解答】解：（1）CD与EF平行，理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB＝∠EFB＝90°，
∴CD∥EF；
（2）∵CD∥EF，
∴∠2＝∠DCB，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠DCB，
∴DG∥BC，
∴∠3+∠ACB＝180°，
∵∠3＝65°，
∴∠ACB＝115°．
答：∠ACB的度数为115°．
27．（12分）小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校：小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校己走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：
（1）小明家和学校的距离是 1280 米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是 6 分钟；
（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；
（3）求小华在广场看到小明时是几点几分？
（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）
【分析】根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得．
【解答】解：（1）由图象可知，小明家和学校的距离是1280米；
小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是：14﹣8＝6（分钟）；
故答案为：1280；6；
（2）小华的速度为：1280÷（20﹣4）＝80（米/分），
小明从广场跑去学校的速度为：（1280﹣560）÷（20﹣14）＝120（米/分）；
（3）560÷80＝7（时），40+4+7＝51（分），
答：小华在广场看到小明时是7：51；
（4）1280÷（560÷8）＝（分），
20﹣＝（分），
，
答：在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次．
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