初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学指导，课堂练习，要点归纳，拓展训练，总结反思等内容，欢迎下载使用。




【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；


2、理解角平分线的概念，会画角平分线。


【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。


【导学指导】


一、知识链接


回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?


A


B


C











度量法；（2）叠合法。


AB＜AC＜BC


那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C的大小呢?


二、自主学习


1、比较角的大小





（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。


（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。


A


O


B


B′


A


O


B


B′


A


O


B （B′）





（1）


（2）


（3）


教师演示：

















（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。


2、认识角的和差


A


O


B


C


思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？














图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：


∠AOC=∠AOB+∠BOC；


∠BOC=∠AOC－∠AOB；


∠AOB=∠AOC－∠BOC


3、用三角板拼角


探究：借助三角尺画出150，750的角。


一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________


学生尝试画角。


你还能画出哪些角？有什么规律吗？


还能画出___________________________________


规律是：凡是 的倍数的角都能画出。


4、角平分线


A


O


B


C


A


O


B


C


D


（2）


（1）


在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？


如图（1）











角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。


OB是∠AOC的一平分线,可以记作:


∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC= 。


5、例题学习


O


A


B


C


例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC的度数。




















例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)














【课堂练习】：


课本140-141页1、2、3。


【要点归纳】：


1、角的大小比较的方法和角的和差关系；


2、用一副三角板画角；


3、角的平分线及表示。


【拓展训练】：





1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。


O


A


B


D


C


E























【总结反思】：