这是一份初中北师大版1 成比例线段第2课时课后测评，共5页。试卷主要包含了阅读下面的解题过程，然后解题等内容，欢迎下载使用。

知识点比例的等比性质

1．如果eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)＝eq \f(e,f)＝eq \f(2,3)(a，b，c，d，e，f均为正数)，那么下列选项中错误的是( )

A.eq \f(a＋c,b＋d)＝eq \f(2,3) B.eq \f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝eq \f(2,3)

C.eq \f(a＋c,b＋d)＝eq \f(c＋e,d＋f) D.eq \f(a＋b,b)＝eq \f(2,3)

2．教材例2变式题已知△ABC和△DEF中，eq \f(AB,DE)＝eq \f(BC,EF)＝eq \f(AC,DF)＝eq \f(5,6)，则△ABC与△DEF的周长之比为( )

A.eq \f(15,18) B.eq \f(5,6) C.eq \f(6,5) D.eq \f(18,15)

3．已知eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)＝eq \f(e,f)＝eq \f(3,5)，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝________.

4．已知a，b，c是△ABC的三边长，且eq \f(a,5)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c,6)≠0.

(1)求eq \f(2a＋b,3c)的值；

(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．

5．已知eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)＝eq \f(e,f)＝eq \f(1,2)，则eq \f(a－4c＋2e,2b－8d＋4f)的值为( )

A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,5)

6．若eq \f(x,2)＝eq \f(y,5)＝eq \f(z,7)，且x＋2y＋z＝38，则x＝________，y＝________，z＝________．

7．若eq \f(m,4)＝eq \f(n,5)＝eq \f(p,6)，且m－n＋p＝10，则m＋n－p＝________．

8．已知eq \f(a,b＋c＋d)＝eq \f(b,a＋c＋d)＝eq \f(c,a＋b＋d)＝eq \f(d,a＋b＋c)＝k，求k的值．

9．阅读下面的解题过程，然后解题：

题目：已知eq \f(x,a－b)＝eq \f(y,b－c)＝eq \f(z,c－a)(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值．

解：设eq \f(x,a－b)＝eq \f(y,b－c)＝eq \f(z,c－a)＝k，则x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)，于是，x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k·0＝0.

依照上述方法解答下列问题：已知eq \f(y＋z,x)＝eq \f(z＋x,y)＝eq \f(x＋y,z)(x＋y＋z≠0)，求eq \f(x－y－z,x＋y＋z)的值．

10．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a＋b＋c＝60，eq \f(a,3)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c,5)，试求△ABC的面积．

1．D 2.B 3.30

4．解：(1)设eq \f(a,5)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c,6)＝k，则a＝5k，b＝4k，c＝6k，所以eq \f(2a＋b,3c)＝eq \f(10k＋4k,18k)＝eq \f(7,9).

(2)由(1)及题意得5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6，

所以a＝30，b＝24，c＝36.

5．C

6．4 10 14

7．6

8．解：①当a＋b＋c＋d＝0时，k＝－1；

②当a＋b＋c＋d≠0时，由比例的等比性质，得

eq \f(a＋b＋c＋d,（b＋c＋d）＋（a＋c＋d）＋（a＋b＋d）＋（a＋b＋c）)＝eq \f(a＋b＋c＋d,3（a＋b＋c＋d）)＝eq \f(1,3)＝k，∴k＝eq \f(1,3).

综上可知，k＝－1或eq \f(1,3).

9．解：设eq \f(y＋z,x)＝eq \f(z＋x,y)＝eq \f(x＋y,z)＝k，

则y＋z＝xk，z＋x＝yk，x＋y＝zk，

∴2(x＋y＋z)＝k(x＋y＋z)，解得k＝2，

∴y＋z＝2x，z＋x＝2y，x＋y＝2z，

解得x＝y＝z，则eq \f(x－y－z,x＋y＋z)＝－eq \f(1,3).

10．解：由eq \f(a,3)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c,5)＝eq \f(a＋b＋c,3＋4＋5)＝eq \f(60,12)＝5，

可得a＝15，b＝20，c＝25.

又∵152＋202＝252，

即a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形．

∴S△ABC＝eq \f(1,2)×15×20＝150.

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