初中数学北师大版九年级上册2 视图第2课时复习练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 视图第2课时复习练习题，共9页。

知识点 1 直棱柱、简单组合体的三视图


1．2017·百色如图5－2－12所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是( )


图5－2－12


图5－2－13


A．①②③ B．②①③


C．③①② D．①③②





图5－2－14


2．2017·安顺如图5－2－14是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( )








图5－2－15


3．2017·抚顺如图5－2－16，在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为( )





图5－2－16





图5－2－17


4．2017·通辽下列四个几何体的俯视图中与其他不同的是( )





图5－2－18


5．2017·贵阳期末画出如图5－2－19所示几何体的主视图、左视图和俯视图．








图5－2－19





知识点 2 立体图形三视图的画法


6．如图5－2－20是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．


图5－2－20


图5－2－21








7．教材习题5.4第2题变式题画出如图5－2－22所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．








图5－2－22








知识点 3 由三视图描述几何体


8．2017·贵阳期末某几何体的主视图和左视图如图5－2－23所示，则该几何体可能是( )


A．长方体 B．圆锥


C．正方体 D．球


图5－2－23


图5－2－24


9．2017·威海一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图5－2－24所示，则n的最小值是( )


A．5 B．7 C．9 D．10


知识点 4 有关三视图的计算


10．2017·湖州如图5－2－25是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )


A．200 cm2 B．600 cm2


C．100π cm2 D．200π cm2


图5－2－25


图5－2－26








11．如图5－2－26是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．





12．2017·河北如图5－2－27是由相同的小正方体木块粘在一起组成的几何体，它的主视图是( )





图5－2－27








图5－2－28





图5－2－29


13．如图5－2－29是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是( )


A．a2＋b2＝c2


B．a2＋b2＝4c2


C．a2＋c2＝b2


D．a2＋4c2＝b2


14．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图5－2－30①，得到的几何体的三视图如图②所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图②，则他取走的小立方体最多可以是________个．





图5－2－30


15．一个几何体的三视图如图5－2－31所示，根据图示的数据，计算该几何体的体积为________．





图5－2－31





16．张师傅根据某几何体零件，按1∶1的比例画出准确的三视图(都是长方形)如图5－2－32，已知EF＝4 cm，FG＝12 cm，AD＝10 cm.


(1)说出这个几何体的名称；


(2)求这个几何体的表面积S；


(3)求这个几何体的体积V.





图5－2－32
































详解


1．D


2．C [解析] 从上边看矩形内部有个圆，故选C.


3．A 4.B


5．解：如图所示：





6．解：如图所示：





7．解：如图所示：








8．A [解析] A．长方体的主视图和左视图均为矩形，符合题意；


B．圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形，不符合题意；


C．正方体的主视图和左视图均为正方形，不符合题意；


D．球的主视图和左视图均为圆，不符合题意．


故选A.


9．B 10.D


11．70π [解析] 观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为10×(π×42－π×32)＝70π.


12．A [解析] 从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形．


13．C [解析] ∵该几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，∴该几何体为圆锥，且圆锥的底面半径为c，高为a，母线长为b.∵圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，∴a2＋c2＝b2.


14．4


15．24 eq \r(3) [解析] 过点A作AD⊥BC于点D，可得DC＝BD＝2，则在Rt△ADC中，AD＝eq \r(AC2－DC2)＝2 eq \r(3)，





则S△ABC＝eq \f(1,2)×4×2 eq \r(3)＝4 eq \r(3)，故该几何体的体积为4 eq \r(3)×6＝24 eq \r(3).


16．解：(1)由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得这个几何体是长方体．


(2)由图可知，长方体的长为12 cm，宽为4 cm，高为10 cm，


则这个长方体的表面积S＝2×(12×4＋12×10＋4×10)＝416(cm2)．


(3)这个几何体的体积V＝12×4×10＝480(cm3)．