人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方教案及反思

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知识点：幂的乘方


幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=amn(m,n为正整数).


关键提醒:(1)幂的乘方法则是根据乘方的定义及同底数幂的乘法法则得到的结论:(am)n= ==amn.





(2)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,转化为指数乘方运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化成指数的加法运算(底数不变).


(3)公式的逆运用:amn=(am)n=(an)m.








考点1：逆用幂的乘方法则解决问题


【例1】(1)若=a9,求n;


(2)已知5m=8,求25m.


解:(1)因为(an)3=a3n,所以由3n=9得n=3;


(2)25m=(52)m=(5m)2=82=64.


点拨：对于“5的几次方等于8”的问题,我们将在高中阶段学习,本题利用数学中的整体思想,将5m看作整体进行代换.


考点2：幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算


【例2】计算:(1)y··;


(2)2m3·m5-(m2)4.


解:(1)y··=y·y6·y6=y13;


(2)2m3·m5-=2m8-m8=m8.


点拨：本题运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减.