人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形学案设计

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形学案设计，共3页。学案主要包含了预习导学，合作探究等内容，欢迎下载使用。

11．3.1 多边形





1．了解多边形及有关概念．


2．理解正多边形及其有关概念．





阅读教材P19～20，完成预习内容．


知识探究


1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做________．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做________．(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．)


2．相邻两边组成的角叫做____________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做____________．


3．连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做________________．


4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做________．


自学反馈


1．下列图形不是凸多边形的是( )





2．n边形有________条边，________个顶点，________个内角．


在多边形的概念中，要分清以下几个方面：


(1)在平面内；


(2)若干线段不在同一直线上；


(3)首尾顺次相接；


(4)所形成的封闭图形．





活动1 小组讨论


1．请列出生活中的一些多边形，并指出其特征．


解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等．


生活中存在很多的多边形，它们的形状都是为了与生活相适应．


2．多边形的内角、外角及对角线．


(1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角．


(2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．


(3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．


(4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针顺序．


(5)正多边形各个角都相等，各条边都相等．(如下图所示)





判断一个n边形是正n边形的条件：(1)各边相等，(2)各角相等．


3．合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享．











活动2 跟踪训练


1．下列不是凸多边形的是( )





2．下列图形中∠1是外角的是( )





3．下列说法正确的是( )


A．一个多边形外角的个数与边数相同


B．一个多边形外角的个数是边数的二倍


C．每个角都相等的多边形是正多边形


D．每条边都相等的多边形是正多边形


活动3 课堂小结


1．多边形及其内角、外角、对角线．


2．正多边形的概念．





【预习导学】


知识探究


1．多边形 n边形 2.多边形的内角 多边形的外角 3.多边形的对角线 4.正多边形


自学反馈


1．D 2.n n n


【合作探究】


活动2 跟踪训练


1．C 2.D 3.B多边形边数(n)
四边形
五边形
六边形
…
n边形
从一个顶点作对角线的条数
1
2
3
…
n－3
从一个顶点作对角线得三角形的个数
2
3
4
…
n－2
对角线的总条数
2
5
9
…
eq \f(n（n－3）,2)