初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形第1课时学案

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形第1课时学案，共3页。学案主要包含了预习导学，合作探究等内容，欢迎下载使用。

第1课时 等边三角形的性质与判定





理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法．





阅读教材P79～80“思考及例4”，完成预习内容．


知识探究


1．等边三角形的性质：


(1)定义：等边三角形的________都相等；


(2)等边三角形的三个内角都________，并且每一个角都等于________．


2．等边三角形的判定：


(1)定义：________都相等的三角形为等边三角形；


(2)三个角都________的三角形是等边三角形；


(3)有一个角是60°的____________为等边三角形．


自学反馈


1．在等边三角形ABC中，∠______＝∠______＝∠______＝______.


2．在三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝60°，则BC＝________.


3．课本P80页练习第1、2小题．





活动1 小组讨论


例 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F.





(1)求证：△ABE≌△CAD；


(2)求∠BFD的度数．


解：(1)证明：∵△ABC为等边三角形


∴∠BAE＝∠DCA＝60°，AB＝AC.


在△ABE与△CAD中，


∵AB＝AC，∠BAE＝∠ACD，AE＝CD，


∴△ABE≌△CAD.


(2)∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠DAC.


∵∠BAF＋∠DAC＝∠BAC＝60°，


∠BFD＝∠ABE＋∠BAF，


∴∠BFD＝∠BAF＋∠DAC＝60°.





由等边三角形的性质，根据SAS证全等，然后利用全等的性质求∠BFD的度数．


活动2 跟踪训练


如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内任意一点，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于点E，F，△OEF是等边三角形吗？为什么？





据三个角都相等的三角形是等边三角形或者有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形判定．


活动3 课堂小结


对于等边三角形，它属于特殊的等腰三角形，特殊到三条边相等，三个角都等于60°，“三线合一”的性质就更能不受限制，淋漓尽致地发挥了．





【预习导学】


知识探究


1．(1)三条边 (2)相等 60° 2.(1)三条边 (2)相等 (3)等腰三角形


自学反馈


1．A B C 60° 2.2 3.略．


【合作探究】


活动2 跟踪训练


略．