人教版第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第1课时教学设计

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第1课时 有理数的减法法则


教学目标:


1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.


2.会熟练进行有理数减法运算.


教学重点:有理数减法法则和运算.


教学难点:有理数减法法则的推导.


教与学互动设计


(一)创设情景,导入新课


观察温度计:





你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?


学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?


按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.


(二)动手实践,发现新知


观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?


结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.


(三)类比探究,总结提高


如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?


先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.


计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,


又因为(-1)+(+3)=2 ②,


由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,


即上述结论依然成立.


试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?


让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.


再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?


计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)


从中又能有新发现吗?


让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.


归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.


减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.


用字母表示:a-b=a+(-b).


(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)


(四)例题分析,运用法则


【例】计算:


(1)(-3)-(-5); (2)0-7;


(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.


(五)总结巩固,初步应用


总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?


教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.