北师大版七年级上册3.2 代数式同步练习题

这是一份北师大版七年级上册3.2 代数式同步练习题，共4页。
2代数式


基础巩固


1.（知识点1）下列各式：-x+1，π+3，9＞2， SKIPIF 1 < 0 ，s= SKIPIF 1 < 0 ab，其中代数式的个数是（ ）


A．5 B．4 C．3 D．2


2.（考点三）按图3-2-1的程序计算，若开始输入x的值为30，则最后输出的结果是（ ）


[来源:学&科&网]


A．101 B．435


C．450 D．以上答案都不对


3.（题型三）某汽车的油箱里储油20 L，如果该汽车每行驶1 km耗油0.04 L，那么当汽车行驶n（n≤500）km时，油箱中还剩汽油______L.


4.（题型二）已知x2+x-1=0，则3x2+3x-5=________．


5.（题型一）将图3-2-2中图形的面积用代数式表示.





图3-2-2


能力提升


6.（题型三）某根弹簧下端所挂物体的质量不超过25 g时，弹簧的长度随着物体质量的增加而增加.下表记录的是这根弹簧挂不同质量的物体时弹簧的长度.请你根据表中的数据进行分析，当弹簧下端挂质量为x（0≤x≤25）g的物体时，弹簧的长度是多少厘米?


7.（题型四）如图3-2-3，在第1个图形中，互不重叠的三角形有4个，在第2个图形中，互不重叠的三角形有7个，在第3个图形中，互不重叠的三角形有10个，……


（1）在第4个图形中，互不重叠的三角形有几个？


（2）在第n个图形中，互不重叠的三角形有几个？（用含n的代数式表示）





图3-2-3[来源:ZXXK]









































[来源:学#科#网Z#X#X#K]























答案


基础巩固


1.C 解析：题中的代数式有-x+1，π+3，x-yx+y，共3个．故选C.


2.B 解析：将x=30代入12x|x-1|，得12×30×|30-1|=12×30×29=435.故选B.


3.（20-0.04n） 解析：因为汽车行驶n km时耗油0.04n L，所以此时油箱中还剩汽油（20-0.04n）L.


4. -2 解析：因为x2+x-1=0，所以x2+x=1，所以3x2+3x-5=3（x2+x）-5=3×1-5=-2．


5.解：如图D3-2-1，将该图按虚线分割，则该图的面积可以表示为ad+c（b-d）.





图D3-2-1


能力提升


6.解：根据表中的数据可以看出，当所挂物体质量为0 g时，弹簧的长度为10 cm，说明弹簧的原长为10 cm.随着所挂物体质量的增加，弹簧的长度也在增加，并且物体每增加1 g，弹簧的长度就增加0.1 cm，所以当所挂物体质量为x（0≤x≤25） g时，弹簧的长度为（10+0.1x） cm.


7.解：（1）在题图第1个图形中，互不重叠的三角形有4个，在题图第2个图形中，互不重叠的三角形有7=4+3×1个，在题图第3个图形中，互不重叠的三角形有10=4+3×2个，所以在第4个图形中，互不重叠的三角形有4+3×3=13（个）.


（2）由（1）可得，在第n个图形中，互不重叠的三角形有4+3（n-1）=（3n+1）个.


所挂物


体质量/g
0
1
2
3
4
…
弹簧长


度/cm
10
10.1
10.2
10.3
10.4
.