初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程课后测评

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1认识一元一次方程


基础巩固


1.（知识点1）下列各式，是一元一次方程的有 （ ）


①x=3；②x+y=6；③x2+3x=1；④ SKIPIF 1 < 0 =-2；⑤ SKIPIF 1 < 0 x= SKIPIF 1 < 0 ；⑥2x-3；⑦x-7=10.


A.3个 B.4个 C.5个 D.6个


2.（题型一）若x=1是方程2x-a=0的解，则2a= （ ）


A.1 B.-1 C.4 D.-4


3.（题型二）吴悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ）


A.x+5（12-x）=48


B.x+5（x-12）=48


C.x+12（x-5）=48


D.5x+（12-x）=48


4.（题型二）如图5-1-1，如果天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是 （ ） [来源:学_科_网]


[来源:学*科*网]


图5-1-1


A.1 kg B.2 kg C.3 kg D.4 kg


5.（知识点4）下列说法正确的有（ ）


①若3x+2=7，则3x=7-2；②若3ax=3ay，则x=y；③若x+3y=3y+1，则x=1；④若 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，则2（2x+1）=3x；⑤等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式. （ ）


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


6.（知识点4）已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是（）


A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6


C.3ac=2bc+5 D.a= SKIPIF 1 < 0 b+ SKIPIF 1 < 0


7.（题型二）张明的妈妈今年44岁，她的年龄比张明年龄的3倍还大2岁，设张明今年x岁，则可列方程为______.


8.（题型一）已知x=2是方程3x-1=2x+m的解，求m的值.


能力提升


9.（题型二）根据题意设未知数并列出方程.（不必求解）


（1）已知长方形的周长是16 cm，长比宽多2 cm，则这个长方形的长是多少？


（2）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，那么共有多少名学生？


10.（题型二）请根据你们班男生和女生的人数编一道应用题，并列出方程.








[来源:Z&xx&k.Cm]


答案


基础巩固


1.A 解析：判断一个方程是不是一元一次方程必须满足：①是整式方程，②只含有一个未知数，③未知数的指数为1，④未知数的系数不等于0，四者缺一不可.所以①⑤⑦是一元一次方程.故选A.


2.C 解析：将x=1代入2x-a=0，得2-a=0，解得a=2，则2a=2×2=4.故选C.


3.A


4.D 解析：设一块砖的质量是x kg，则根据题意，得 SKIPIF 1 < 0 x+2=x.利用等式的基本性质解得x=4.故一块砖的质量是4 kg.故选D.


5.C 解析：利用等式的基本性质对方程进行恒等变形.说法正确的是①③④，共3个.故选C.


6.C 解析：利用等式的基本性质对方程进行恒等变形.选项C，等式右边的5没有乘c，所以不成立.故选C.


7. 3x+2=44 解析：先找出等量关系“今年张明的妈妈的年龄比张明年龄的3倍还大2岁”，再列方程.[来源:学。科。网Z。X。X。K]


8.解：因为x=2是方程3x-1=2x+m的解，所以将x=2代入方程，得


3×2-1＝2×2+m，


解得m=1.


能力提升


9.解：（1）设这个长方形的长是x cm，则宽是（x-2）cm.由题意，得2x+2（x-2）=16.


（2）设共有x名学生.


由题意，得4x+2=5x-5.


10.分析：这类题目会因为选取的素材不同，而出现不同的情形，但要注意以下两点：（1）编出的应用题要符合实际意义，不能自相矛盾，而且语句要简明扼要；（2）编题前就应该明确各个量之间的关系，只要把其中的某一个或几个已知量变成未知量就可以了.


解：答案不唯一，如我们班有48名学生，其中女生人数比男生人数的 SKIPIF 1 < 0 还少2.问：我们班男、女生各有多少人？


设我们班男生有x人，则女生有（ SKIPIF 1 < 0 x-2）人.


由题意，得x+（ SKIPIF 1 < 0 x-2）=48.