初中数学人教版七年级上册2.1 整式第1课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式第1课时导学案及答案，共2页。学案主要包含了自主学习；，合作探究，学习小结，课堂作业等内容，欢迎下载使用。

2.1 整式


第1课时 用字母表示数


学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。


学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。


2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。


3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。


学习重点和难点：


重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。


难点：单项式概念的建立。


一、自主学习；


1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。


(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；


(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；


(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；


(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；


(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。


2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？








3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。


[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。


4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？


(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。





5、单项式系数和次数：


观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。


说说四个单项式a2h，2πr，abc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？








二、合作探究：


1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。


2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数


和次数。


①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。











3、下面各题的判断是否正确？


①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；


④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。




















[老师提示]


①圆周率π是常数；


②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；


③单项式次数只与字母指数有关。


4、课堂练习：课本p56：1，2。


5、若单项式xmy2的次数是5，则m= ；


6、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。











7、写一个含m，n的3次单项式 ；


8、有一串单项式：－x,2x2, －3x3，4x4…, 10x10…


（1）、请写出第2010个单项式；








（2）、请写出第n个单项式。














三、学习小结：











四、课堂作业： 课本p59习题第1，2题