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初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教课ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，想一想，刻度尺，填一填，核心归纳，练一练，展示自我等内容，欢迎下载使用。
1．借助情境理解“两点之间的所有连线中，线段最短”以及“两点之间的距离”的概念．(重点)2．能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．3．能用圆规作一条线段等于已知线段．4．理解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能进行有关的计算．(难点)
1.叙述线段、射线、直线的概念.2.怎么表示线段、射线、直线?3.直线具有什么性质？
1．线段有哪些性质？2．如何用尺规作图画一条线段等于已知线段？3．比较线段长短的方法有哪些？
1．两点之间的所有连线中，_____最短．2．两点之间线段的_____叫做这两点之间的距离．3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段，则点M叫做线段AB的_____ ．4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用______量出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个_____重合在一起加以比较.
线段的性质 (1)两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．(2)线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短．简称为：两点之间，线段最短．如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长度是最短的．
(3)线段的中点a．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图，点M把线段AB分成两条相等的线段AM和MB，点M就叫做线段AB的中点．b．线段的三等分点：
例1 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小．分析：分别连接AC，BD，则AC和BD的交点即为H.由“两点之间线段最短”知，线段AC和线段BD的交点到四个村庄的距离之和最短．解：如图所示．
1．点A与点B之间的距离是( )A．直线AB的长度B．过A，B两点的直线C．线段AB的长度D．连接A，B两点的线段答案：C
例2 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．分析：题中只说明A，B，C三点共线，但无法判断点C是在线段AB上，还是在线段AB的延长线上，所以要分两种情况来求AM的长．
2．如图，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长度等于( )A．3 cm B．6 cmC．11 cm D．14 cm答案：B
作一条线段等于已知线段用尺规作一条线段等于已知线段：如图所示，(1)作一条射线AB；(2)用圆规量出已知线段的长度(记作a)；(3)以A为圆心，在射线AB上截取AC＝a，则线段AC就是所求作的线段．
例3 已知线段a，b(2a＞b)，用直尺和圆规作一条线段，使这条线段等于2a－b.分析：先作出一条线段等于2a，再在这条线段上截取线段等于b，则剩余线段就是所求作线段．解：①作射线AM；②在射线AM上依次截取AB＝BC＝a；③在线段AC上截取AD＝b.则线段DC就是所求作的线段．
3．如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋b－c.
例4 已知三角形ABC，如图(1)，试比较AC＋BC与边AB的大小关系．分析：方法一：用刻度尺直接度量三角形的三条边，量出AC＋BC的长度，就可以与AB比较大小了；方法二：如图(2)，在AB上截取线段AD＝AC，再比较BC与BD的大小关系即可．解：经过比较，可以得到：AC＋BC>AB.
4．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )A．AC>BD B．AC
3．点P在线段EF上，现有四个等式：①PE＝PF；②PE＝EF；③EF＝2PE；④2PE＝EF.其中能表示点P是线段EF中点的有( )A．4个 B．3个C．2个 D．1个4．下列四种生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象有( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．已知线段a，b，用圆规和直尺画出一条线段AB，使AB＝2a＋b.6.观察图中的两条线段，你认为哪条线段比较长？用刻度尺测量一下，看看你的猜想正确吗？
1.B 解：(1)画射线AM； (2)在射线AM上顺次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b.则线段AB即为所求．作图略．
本节课学习的主要内容：1．线段的性质及两点之间的距离”的概念．2．用直尺、圆规比较两条线段的长短．3．用圆规作一条线段等于已知线段．4．线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能进行有关的计算．
1．借助情境理解“两点之间的所有连线中，线段最短”以及“两点之间的距离”的概念．(重点)2．能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．3．能用圆规作一条线段等于已知线段．4．理解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能进行有关的计算．(难点)
1.叙述线段、射线、直线的概念.2.怎么表示线段、射线、直线?3.直线具有什么性质？
1．线段有哪些性质？2．如何用尺规作图画一条线段等于已知线段？3．比较线段长短的方法有哪些？
1．两点之间的所有连线中，_____最短．2．两点之间线段的_____叫做这两点之间的距离．3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段，则点M叫做线段AB的_____ ．4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用______量出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个_____重合在一起加以比较.
线段的性质 (1)两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．(2)线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短．简称为：两点之间，线段最短．如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长度是最短的．
(3)线段的中点a．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图，点M把线段AB分成两条相等的线段AM和MB，点M就叫做线段AB的中点．b．线段的三等分点：
例1 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小．分析：分别连接AC，BD，则AC和BD的交点即为H.由“两点之间线段最短”知，线段AC和线段BD的交点到四个村庄的距离之和最短．解：如图所示．
1．点A与点B之间的距离是( )A．直线AB的长度B．过A，B两点的直线C．线段AB的长度D．连接A，B两点的线段答案：C
例2 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．分析：题中只说明A，B，C三点共线，但无法判断点C是在线段AB上，还是在线段AB的延长线上，所以要分两种情况来求AM的长．
2．如图，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长度等于( )A．3 cm B．6 cmC．11 cm D．14 cm答案：B
作一条线段等于已知线段用尺规作一条线段等于已知线段：如图所示，(1)作一条射线AB；(2)用圆规量出已知线段的长度(记作a)；(3)以A为圆心，在射线AB上截取AC＝a，则线段AC就是所求作的线段．
例3 已知线段a，b(2a＞b)，用直尺和圆规作一条线段，使这条线段等于2a－b.分析：先作出一条线段等于2a，再在这条线段上截取线段等于b，则剩余线段就是所求作线段．解：①作射线AM；②在射线AM上依次截取AB＝BC＝a；③在线段AC上截取AD＝b.则线段DC就是所求作的线段．
3．如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋b－c.
例4 已知三角形ABC，如图(1)，试比较AC＋BC与边AB的大小关系．分析：方法一：用刻度尺直接度量三角形的三条边，量出AC＋BC的长度，就可以与AB比较大小了；方法二：如图(2)，在AB上截取线段AD＝AC，再比较BC与BD的大小关系即可．解：经过比较，可以得到：AC＋BC>AB.
4．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )A．AC>BD B．AC
3．点P在线段EF上，现有四个等式：①PE＝PF；②PE＝EF；③EF＝2PE；④2PE＝EF.其中能表示点P是线段EF中点的有( )A．4个 B．3个C．2个 D．1个4．下列四种生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象有( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．已知线段a，b，用圆规和直尺画出一条线段AB，使AB＝2a＋b.6.观察图中的两条线段，你认为哪条线段比较长？用刻度尺测量一下，看看你的猜想正确吗？
1.B 解：(1)画射线AM； (2)在射线AM上顺次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b.则线段AB即为所求．作图略．
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