数学九年级上册第四章 图形的相似5 相似三角形判定定理的证明课文内容ppt课件

这是一份数学九年级上册第四章 图形的相似5 相似三角形判定定理的证明课文内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了两角分别相等，成比例，一边的直线等内容，欢迎下载使用。

1．相似三角形的判定定理：_______________的两个三角形相似；两边_________且夹角_______的两个三角形相似；三边__________的两个三角形相似．2．证明相似三角形判定定理时，先作辅助线，再根据平行于三角形__________________与其他两边相交，截得的对应线段__________进行证明．
知识点：相似三角形判定定理1．下列命题中是真命题的是( )A．有一个角相等的直角三角形都相似B．有一个角相等的等腰三角形都相似C．有一个角是120°的等腰三角形都相似D．两边成比例且有一角相等的三角形都相似
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3 cm，则AF的长为( )A．5 cm　　　B．6 cm　　　C．7 cm　　　D．8 cm
3．如图，若A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲，乙，丙，丁4点中的( )A．甲点 B．乙点 C．丙点 D．丁点
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有( )A．1个 　　B．2个C．3个 　　D．4个
7．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是_______．
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE.∵在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC.又∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°.又∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE
10．(2017·泰安模拟)在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：①若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；②若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；③若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；④若AC＝A1C1，CB＝C1B1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1.其中真命题的个数为( )A．4个　　　B．3个　　　C．2个　　　D．1个
11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB.其中相似的为( )A．①④ B．①②C．②③④ D．①②③
12．在△ABC中，点P是AB上的动点(P异于点A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A＝36°，AB＝AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有____条．
15．(阿凡题：1071462)(2017·柳州模拟)如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于点F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q.(1)求线段PQ的长；(2)问：点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．