数学七年级上册2.1 有理数学案

这是一份数学七年级上册2.1 有理数学案，共2页。学案主要包含了学前准备，课堂导学，学习评价，能力拓展，学后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。


2．会用正负数表示具有相反意义的量


3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类


4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣


学习重难点：


1．用正负数区分相反意义的量


2．能按一定标准对有理数分类


3．


一、学前准备：


1．知识链接：小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？


2．预学教材：阅读课本P23和P24页（边阅读边思考）再回答上面的问题。


你有什么疑难问题：


预学检测：


(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用正数表示，而把与这个量 ，用负数表示。


(2) 和 统称为有理数。


(3) 既不是正数，也不是负数。


二、课堂导学：


探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量


1．检查预习情况


①P23表格内容


②对教材“议一议”，小组同学交流，小组代表班上交流：你的例子：





③同组同学交流P24例1内容，小组代表班上交流。教师做适当的指导。


2．变式训练：


①如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作 ，100表示 。


②气温上升6C记作+6C，那么气温下降5C记作 。


③若把比海平面高规定为正，则m表示 ，0m表示 。


④前进3米的实际意义是 。


3．完成教材P25随堂练习1


探究活动（二）：有理数的分类


1．检查预学P24“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：


有理数按定义可分为 SKIPIF 1 < 0


有理数按正负性分为 SKIPIF 1 < 0


2．变式训练：


①把下列各数填入相应的集合内：


5，2， SKIPIF 1 < 0 ，0，1.5， SKIPIF 1 < 0 ，3.14


正数集合：{ …}负数集合：{ …}


整数集合：{ …}分数集合：{ …}


正整数集合：{ …}负分数集合：{ …}


3、完成教材P25随堂练习2


三、学习评价：


当堂检测：


1．零上13C记为+13C，零下2C记作（ ）


A．2 B．2 C．2C D．2C


2．下列说法中正确的是（ ）


A．一个数不是正数就是负数


B．0不是自然数


C．0是整数


D．整数又叫自然数


3．2011符合①有理数；②整数；③正数；④负数中的（ ）


A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④


4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了 米，他的位置在 自我评价：


1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（ ）


A.很好 B.较好 C.一般 D.较差


。


2．学习小结：








3．疑难问题：





四、能力拓展：


1．观察下列一列数，探索规律：


 SKIPIF 1 < 0 , + SKIPIF 1 < 0 ,  SKIPIF 1 < 0 , + SKIPIF 1 < 0 , …


（1）填出第7，8，9三个数，它们分别为 。


（2）第2011个数为 ，如果这列数无限排列下去，与数


越来越近。


2．某公司今年第一季度收入与支出情况如下表（单位：万元）


（1）该公司第一季度总收入与总支出各多少万元？


（2）如果收入用正数表示，那么第一季度总收入与总支出如何表示？


（3）该公司第一季度的利润为多少万元？


五、学后反思：











月份
1月
2月
3月
收入
32
48
50
支出
12
13
10