北师大版七年级上册3.1 字母表示数学案

这是一份北师大版七年级上册3.1 字母表示数学案，共3页。学案主要包含了创设情境，导入新课，巩固应用，小结，作业，思考题等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1、在现实情境中理解字母表示数的意义；


2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；


3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；


4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从


特殊到一般，再由一般到特殊的过程。


教材分析：


用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示了知识的发生发展过程，知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系，发展学生运用数学的意识和能力，用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习奠定基础。


重点：


体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。


难点：


引导学生抽象概括过程。


学习设计理念：


教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。注重学生获得的结论，更注重获得结论的过程。如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识，等等。


学生情况分析：


初一学生对身边有趣的现象充满好奇，对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望。他们非常乐于动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论。


教具准备：


多媒体课件、棋子。


学习设计：


一、创设情境，导入新课


导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例？如：（1）简谱中的字母表示音调；（2）飞机从A地到B地，字母表示地点；（3）饮料瓶上标出500ml，字母ml表示体积单位毫升；（4）车牌号前字母E表示某地区……看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示数。请大家做个抢答游戏（展示课件）。


活动1：算24点。利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时间内摆一道四则运算式子，结果必须是24点，摆好即举手发言。利用摆出的式子，如： SKIPIF 1 < 0 ，问K代表什么？还有J、Q、A呢？


点拨：这里的字母表示的是一个具体数，那么数学中字母还可以表示其它的数吗？怎样用字母表示数？用字母表示数有哪些好处呢？


今天我们就专门研究“用字母表示数”这一节。


板书课题：第二章、 走近代数 §2.1用字母表示数


合作交流，解读探究


活动2：唱儿歌（展示课件）


要求学生齐声朗读儿歌，当声音不齐时，问明原因，怎么解决？


（要算眼数、腿数，速度不一致，有快有慢，所以声音不齐。）


有计算规律吗？（嘴数=只数，眼数=只数×2，腿数=只数×4）。


问：任意只青蛙时怎么唱？（文字语言很别扭，用符号语言，用字母n表示只数）


齐读：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。


点拨：这里的n表示3、5、6……很多很多数，代表一个变化的数，那么这样表示的好处是什么？简单、明确，高度概括。


注意：书写要求。


那么，过去你用字母表示过数吗？


活动3、4：用字母表示学过的运算律和计算公式（学生回答）。


问：数字表示和字母表示的运算律或公式意义有什么不同？


（数字表示只说明一个特例，而字母表示代表一般性的规律，更简单明确，便于应用。）


活动5：探索规律（展示课件（1）、（2）、（3））。


通过观看屏幕图形变化过程，研究其边数与正方形个数的关系，由简单到复杂，由具体的正方形与边数关系，得出一般性规律性结论，并用字母表示出来。


（给学生充分的时间思考、交流、实验，从中体会如何用字母代替数分析出数量间的关系，从而列出表达式（代数式和关系式。）


三、巩固应用


展示课件。注意书写要求并板书，全部让学生回答，初步学会用字母表示数量关系式（列代数式）。


四、小结


本节课学习了用字母表示数，请大家说说字母可表示哪些数？有什么好处？


字母可表示一个具体的或变化的数；


字母可表示公式、运算律；


字母可表示有趣的数学规律，它更简单明确，便于应用；


有了这些，本章将带你走进代数世界。


五、作业


P58：1、2、3、4，阅读P77（数学史话）。


六、思考题：（课后解决，激发学生的探究兴趣，调动学生学习本章的积极性。）


下面是按某种规律排出的一列数： SKIPIF 1 < 0 ，请问：


（1）第7个数是 ，这一列数有什么规律，用公式表示为 ；


（2） SKIPIF 1 < 0 是第几个数？