北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短导学案及答案
展开学习目标:
理解线段的性质;
能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短,并会作一条线段等于已知线段;
学会简单的线段之间的和差计算。
学习方法:自主探究——合作交流——总结应用
学习互动:
一、探究线段的性质:
1.右图是我市交通地图的一部分,请你画出从“环岛”到“茂 华”的路线草图(画出4条即可),
2.你喜欢从哪条路线到达学校?
为什么?
3.从中可以得出什么结论?
____________________________________
活学活用:
如图,已知从A地到B地共有五条路,小红应选择
第_______条路最近,用数学知识解释是
因为______________________________。
(2)如图所示,三角形ABC的三边可表示成线段AB、
AC、BC,在下面的横线上
填入“>”、“<”、“=”。
AB+AC______BC;
AB+BC______AC;
你还可得到的式子是:______________________。
二、比较两条线段的长短
1.试比较右图中线段a、b的大小:
a_______ b
与同伴交流你的结论。
感悟:从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗?
归纳:比较两条线段长短的方法有:_________________________________________。
2.如何画一条线段等于已知线段?
已知线段a,画线段AB= a 并说说你的画法。
归纳:____________________________________________.
活学活用:
(1)根据线段的长短,可以进行线段之间的和差计算。
如右图:点C、D在线段AB上,填空:
① AD=______ + _______;
② CD=BC-______;③ BD=AB-_____=_____-CD
※方法总结:确定线段的和差的方法是:观察点各点在同一直线上的相对位置。
(2) 已知线段a、b,画线段AB= a +2b.
※方法总结:作一线段等于已知线段,①需在一条射线上截取作出;②按“+”接,“-”反的原则截取;③指明图中哪条线段就是所求作的线段。
三、线段的和差计算:
1.画线段AB=6㎝,在AB上画出中点C,则可得AC=______ = ________ = __________.
2.如图,AB=8㎝,CB=5㎝,D是AC的中点,求DC的长。
解:∵ AB=8㎝,CB=5㎝
∴ AC=______—_______ (表示出线段和差)
=__________
∵ D是AC的中点
∴ DC=_______=_______
3.在直线 SKIPIF 1 < 0 上顺次取A、B、C三点,使得AB=4㎝,BC=3㎝.如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度。
变式:如果将第3题中的“顺次”去掉,又会是怎样的结果呢?请思考。
当堂检测
1.把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是( )
A.两点可以确定一条直线 B.线段有两个端点
C.两点之间,线段最短 D.线段可以比较大小
2.若线段AB=4㎝,在线段AB上截取BC=1㎝,则AC=____________。
3.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下面等式不正确的是( )
A.CD=AC—DB B.CD=AD—BC
C.CD= SKIPIF 1 < 0 AB—BD D.CD= SKIPIF 1 < 0 AB
4.以下条件能确定点C是线段AB的中点的条件是( )
A.AC=BC B.AC= SKIPIF 1 < 0 AB C.AB=2CB D.AB=2AC=2CB
5.如图,已知线段 a、b,画一条线段AB,使AB=2a—b.
﹡6.已知线段AB=14㎝,C点在AB上,BC= SKIPIF 1 < 0 AC,求BC的长。
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