初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较导学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，课堂精炼等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】：


1.学会用正确的方法进行角的比较


2.会根据图形正确表示角的合差


3.认识角平分线，会画一个角的平分线


4.角平分线定义的简单应用


【重点难点】：运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.


一.复习回顾


1.角的定义:


B


A


C


2.角的四种表示方法














二.探究活动


【探究一】角的两种大小比较的方法


1. 如图，两块三角板的顶点分别记为A、B、C


和P、Q、O.你认为∠Q与∠A哪个角较大？


说说你是怎样比较的？





一、度量法：比较角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.


二、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧





延伸：角的和差


一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的 .一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的 。


例1:由图填空：


∠AOC = ( ) + ( )


= ( ) － ( )


∠BOC =( ) － ( )


= ( ) －( )





【探究二】角平分线


1.通过折纸活动，归纳得：从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个


角，这条射线叫做这个角的 .


想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？


2、角平分线性质的三种表示方法：


（1）∵射线OC是∠AOB的平分线，


∴∠1＝ .


（2）∵射线OC是∠AOB的平分线，


∴∠2＝2 =2 .


（3）∵射线OC是∠AOB的平分线，


∴∠1＝ SKIPIF 1 < 0 .


练习：（要求使用∵、∴符号写出推理过程）


(1)如图，∠AOC＝30°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数.








(2)如图，∠AOB＝70°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数.














(3)如图，∠BOC＝40°，OC平分∠ABC.求∠AOB的度数.











例2．如图，O是AB上一点，OE平分∠BOC, OF平分∠AOC，那么∠EOF是多少度?












































变式：已知OB是∠AOC的平分线, OD是∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=1300, 那么


∠BOD是多少度?




















三.【课堂精炼】


1.下列各角中是钝角的是( )


A、 SKIPIF 1 < 0 周角 B、 SKIPIF 1 < 0 平角 C、 SKIPIF 1 < 0 周角 D、2直角


2.下列说法错误的个数有( )


（1）两个锐角的和一定大于直角 （2）钝角一定大于一个锐角


（3） 一条直线就是一个平角 （4）平角的角平分线与平角的一边成直角


A、1个 B、2个 C、3个 D、4个


3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）


A．15° B．75° C．145° D．165°


4.已知∠AOB，以点O为端点，作射线OP，在等式①∠AOP=∠BOP；②2∠AOP=∠AOB；③2∠BOP=∠AOB；④2∠AOP=2∠BOP=∠AOB中能判定OP是∠AOB的平分线的是（ ）


A．④B．①④C．②③④D．①②③④


5．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，若∠AOD=110°，则∠AOB=________，


∠COD=________，∠AOC=________．

















5题 6题


6. 如图，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC.求∠DBP的度数.