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初中数学北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了学案
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这是一份初中数学北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了学案,共3页。学案主要包含了创设情境,探究成因,共享成功,达标测评等内容,欢迎下载使用。
习目标:1.通过分析图形问题中的数量关系,建立方程解决问题。进一步体会运用方程解决问题的关键是建立等量关系,认识方程模型的重要性.
教学重点:找等量关系列出方程;准确地解方程.
学习难点:找等量关系列出方程.
【创设情境】
1.将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱,锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?
分析:在锻压过程中,圆柱的形状变了,但 保持不变。那么这个问题中的等量关系就是: = (圆柱的体积= ).
解:设锻压后圆柱的高为xcm,根据题意可列出方程:
【探究成因】
2.用一根长为16米的铁丝围成一个长方形.
(1)如果围成的长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各是多少米?
(2)如果围成的长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各是多少米?
它所围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比,面积有什么变化?
(3)如果围成的长方形长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化?
【共享成功】
3.课本186页问题解决,直接在书上完成。[来源]
4.有一块棱长为0.6米的正方体钢坯,想将它锻压成横截面是0.008米 SKIPIF 1 < 0 的长方体钢材,锻成的钢材有多高?
【达标测评】
5.第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100米 SKIPIF 1 < 0 ,这两块试验田共3000米 SKIPIF 1 < 0 ,两块试验田的面积分别是多少平方米?
6.如图所示,小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积是多少?
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