初中北师大版3 轴对称与坐标变化学案

这是一份初中北师大版3 轴对称与坐标变化学案，共4页。

基础导练


1．若实数 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则点P（a，b）在第 象限；


2．点P（0，－3）在 轴上；在x轴上的点， 坐标必为0；


3．若点P（a，b）在第四象限，则点M（－a，－b）在第 象限，点N（－a，b）在第 象限；


4．点A在第三象限，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则A点坐标为 ．


5．将点P（2，4）向右平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ）


将点P（2，4）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ）


将点P（2，4）向上平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ）


将点P（2，4）向下平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ）


根据上题总结，填空：


（1）横坐标加一个正数（纵坐标不变），点向 平移；横坐标减一个正数（纵坐标不变），点向 平移．


（2）纵坐标加一个正数（横坐标不变），点向 平移；纵坐标减一个正数（横坐标不变），点向 平移．


6．（1）在下面的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）．再用线段顺次连结各点，得到一个图形象 ．


（2）上述各点的纵坐标不变，将横坐标分别加5得到各个点的坐标分别是：


， 描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．


答：____________________________．


（3）若（1）中的各点的横坐标不变，纵坐标分别加3得到各个点的坐标分别是：


_ ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来（仍在下图画），这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．


答：____________________________．


（4）根据第（1）、（2）、（3），大胆猜想：


①若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵坐标不变），则图形会向 平移 单位．


②若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵坐标不变），则图形会向 平移 单位．


③若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横坐标不变），则图形会向 平移 单位．


④若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横坐标不变），则图形会向 平移 单位．





能力提升


7．（1）在下边的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）．再用线段顺次连结各点，得到一个图形象______．


（2）上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的2倍，得到各个点的坐标分别是： _ ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．


答：____________________________．


（3）若（1）中的各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，得到各个点的坐标分别是： _ ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来（仍在下图画），这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．


答：____________________________．


（4）根据第（1）、（2）、（3），大胆猜想：


①若一个图形各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，则图形的形状会发生什么变化？答：_________________．


②若一个图形各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，则图形的形状会发生什么变化？答：_________________．


③若一个图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的4倍，则图形的形状会发生什么变化？答：_________________．


④若一个图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，则图形的形状会发生什么变化？答：_________________．





8．将点P（2，4）向左平移3个单位，再向下平移6个单位，得到的点的坐标是 ．


9．将点P（ SKIPIF 1 < 0 ）向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（1，3），则点（ SKIPIF 1 < 0 ）在第 象限．


10．建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标．


（1）作出这个正六边形关于x轴的对称图形，并写出各顶点的坐标．


（2）作出这个正六边形关于y轴的对称图形，并写出各顶点的坐标．


（3）作出这个正六边形关于原点的对称图形，并写出各顶点的坐标．


（4）把这个正六边形整体向上移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标；整体向下移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标．


（5）把这个正六边形整体向左移动3个单位长度，并写出六个顶点的坐标；整体向右移动3个单位长度，并写出六个顶点的坐标．












































11.如图所示，在直角坐标系中，第一次△OAB将变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0）， B3（16，0）．


（1）观察每次变换后三角形的变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4坐标为 ，B4的坐标为 ．


（2）若按（1）中找到的规律，将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换后三角形的顶点坐标有何变化，按其规律推测An的坐标为 ， Bn的坐标为 ．











参考答案


1．四 2．y；纵 3．二；三 4．（－2，－3） 5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下 6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（ SKIPIF 1 < 0 ，4），（ SKIPIF 1 < 0 ，0），（（ SKIPIF 1 < 0 ，1），（ SKIPIF 1 < 0 ，－1），（ SKIPIF 1 < 0 ，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的 SKIPIF 1 < 0 ；（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的 SKIPIF 1 < 0 （3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的 SKIPIF 1 < 0 8．（－1，－2） 9．三 10．略 11. A4（16，3），B4（32，0），An（ SKIPIF 1 < 0 ，3），Bn（ SKIPIF 1 < 0 ，0）．