数学八年级上册4 一次函数的应用第1课时学案及答案

这是一份数学八年级上册4 一次函数的应用第1课时学案及答案，共5页。

基础导练


1．如果正比例函数的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ，那么这个函数的表达式为 ．


2．已知y与x成正比例，且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则y与x的函数关系式是 ．


3．若直线 SKIPIF 1 < 0 ，经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _______．


4．已知一次函数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 _______．


5．若一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与y轴交于点A SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _____．


6．已知点A SKIPIF 1 < 0 ，B SKIPIF 1 < 0 ，C SKIPIF 1 < 0 在同一条直线上，则 SKIPIF 1 < 0 ______．


7．已知两条直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的交点的横坐标为x0且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，则（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


8．一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点A SKIPIF 1 < 0 和B SKIPIF 1 < 0 两点，那么该函数的表达式是（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


9．正比例函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ，那么它一定经过的点是（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


10．正比例函数的图象经过点A SKIPIF 1 < 0 ，写出这个正比例函数的解析式．

















11．已知一次函数的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ．


（1）求此一次函数的解析式．


（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标．




















能力提升


12．北京到秦皇岛全程约400千米，汽车以每小时80千米的速度从北京出发，t小时后离秦皇岛s千米，写出s与t之间的函数关系式．














13．某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示．


（1）填空：当用电量为100度时，应交电费_____元；


（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，求y与x的函数关系式；


（3）当用电量为260度时，应交电费多少元？

















14．已知点M SKIPIF 1 < 0 和N SKIPIF 1 < 0 ，点P在y轴上，且PM＋PN最短，求点P的坐标．




















15．已知一次函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图象都经过点A SKIPIF 1 < 0 ，且与y 轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积．























16．已知一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 ．


（1）求这个一次函数的解析式；


（2）在直角坐标系中画出它的图象．














17．如图所示，直线 SKIPIF 1 < 0 是一次函数 SKIPIF 1 < 0 在直角坐标系内的图象．


（1）观察图象，试求此一次函数的表达式；


（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，其对应的y的值是多少？


（3）y的值随x值的增大怎样变化？





18．已知一次函数的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点，且函数值随自变量x值的增大而增大，求这个一次函数的表达式．

















19．声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，如表所示，列出了一组不同气温时的音速：


（1）求y与x之间的函数关系式；


（2）气温x为22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？








20.如图所示，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10km的P出发向C站匀速前进，15min后离A站20km．


（1）设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；


（2）当汽车行驶到离A站150km的B站时，接到通知要在中午12时前赶到离B站30km的C处，汽车若按原来速度能否按时到达？若能，是在几点几分到达？若不能，车速最少应提高到多少？








参考答案


1．y＝2x 2．y＝－2x 3． SKIPIF 1 < 0 4．4 5． SKIPIF 1 < 0 6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k＝5．∴k＝－ SKIPIF 1 < 0 ，∴函数解析式为y＝－ SKIPIF 1 < 0 x


11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝ SKIPIF 1 < 0 ．


∴此一次函数的解析式为 SKIPIF 1 < 0


（2） SKIPIF 1 < 0 ，当y＝0时， SKIPIF 1 < 0 ＝0，∴x＝ SKIPIF 1 < 0 ，即有与x轴交点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ．


当x＝0时，y＝ SKIPIF 1 < 0 ∴与y轴交点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ．


12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．


13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元 ．


14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x－1与y轴的交点坐标P为（0，－1）．


15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略


17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 k＝ SKIPIF 1 < 0 ，所以此一次函数的表达式为y＝ SKIPIF 1 < 0 x－2；（2）当x＝20时，y＝ SKIPIF 1 < 0 ×20－2＝ SKIPIF 1 < 0 ；（3）在y＝ SKIPIF 1 < 0 x－2中，k＝ SKIPIF 1 < 0 >0，故y随x的增大而增大．


18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得 SKIPIF 1 < 0 由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝ SKIPIF 1 < 0 ，∴k＝± SKIPIF 1 < 0 ，因y随x的增大而增大，所以k＝ SKIPIF 1 < 0 ，故这个一次函数的表达式为y＝ SKIPIF 1 < 0 x．


19． （1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得 SKIPIF 1 < 0 ，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝ SKIPIF 1 < 0 ．故所求一次函数关系式为y＝ SKIPIF 1 < 0 x＋331；


（2）把x＝22代入y＝ SKIPIF 1 < 0 x＋331，得y＝ SKIPIF 1 < 0 ×22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2×5＝1721（m）．


20.（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋ SKIPIF 1 < 0 x，即y＝40x＋10；


（2）从P地到C地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－ SKIPIF 1 < 0 ）·x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．





气温x（℃）
0
10
15
20
音速y（m/s）
331
337
340
343