初中数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理课堂教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了3垂径定理，知识回顾，①②④⑥⑦，直径垂直于弦，如何证明两条弧相等，点A和点B重合，解题的主要方法，3方程思想等内容，欢迎下载使用。

下列图形中，哪些是轴对称图形？　
在透明纸上任意作一个圆和这个圆的一条弦AB，再作一条和弦AB垂直的直径CD，CD和AB相交于点E.然后沿着直径CD所在的直线把纸折叠.（1）你发现哪些点、线段、圆弧互相重合？（小组交流结果）
（2）你发现有哪些线段、圆弧相等？（小组交流结果）
（3）你能证明你发现的结论吗?（四人小组讨论）
证明过程请同学们看书本.
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．
2.分一条弧成相等的两条弧的点,叫做这条弧的中点.
在下列图形中，能使用垂径定理的图形有哪些？
⒉ 作AB的垂直平分线 CD，交弧AB于点E.
点E就是所求弧AB的中点．
变式： 求弧AB的四等分点．
应用1：利用垂径定理作已知弧的中点
强调：等分弧时一定要作弧所对的弦的垂直平分线．
例2 一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求截面圆心O到水面的距离 ．
应用2：垂径定理的有关计算
1.圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距．
2．作弦心距和半径是圆中常见的辅助线.
一条排水管的截面如图所示．
1.已知圆心O到水面的距离OC =6，半径OB=10，求水面宽AB.
2.已知圆心O到水面的距离OC =6，水面宽AB=16，求半径OB.
3.一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求管内水面的最大深度CD.
变式（3） 已知：如图，若以O为圆心作一个⊙O的同心圆，交大圆的弦AB于C，D两点.求证：AC＝BD.
（1）圆的轴对称性；（2）垂径定理； （3）垂径定理的应用
2.应用垂径定理要注意哪些问题？
１.这节课我们主要学了哪些内容？
（2）画弦心距和半径是圆中常见的辅助线；
（1）在圆有关的问题时，常常构造直角三角形，利用垂径定理和勾股定理相结合的方法来解决。