数学八年级上册4.2 平面直角坐标系学案及答案

这是一份数学八年级上册4.2 平面直角坐标系学案及答案，共6页。



1．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为(1，1)．


2．如图，若小明家A的位置表示为(1，1)，学校B的位置表示为(3，3)，则工厂C的位置表示为(0，6)．





(第2题)


3．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a，b)＝(－a，b)；②○(a，b)＝(－a，－b)；③□(a，b)＝(a，－b)．按照以上变换，例如：△(○(1，2))＝(1，－2)，则○(□(3，4))＝(－3，4)．


4．如图，若“士”所在位置坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，则“将”所在位置的坐标为(0，－2)．





(第4题)


5．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示，若点A，B，C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，求a－b的值．


,(第5题))


【解】 观察图形可知，点A(－1，－4)，B(0，－1)，C(4，4)，


∴a＝－1＋0＋4＝3，b＝－4－1＋4＝－1，


∴a－b＝3－(－1)＝4.





(第6题)


6．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于eq \f(1,2)MN长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，求a与b的数量关系．


【解】 连结OP.


根据作法可知，OP为∠MON的平分线．


根据角平分线的性质可得：点P到x轴，y轴的距离相等，


∴|2a|＝|b＋1|.


又∵点P(2a，b＋1)在第二象限，


∴2a＜0，b＋1＞0，∴－2a＝b＋1，


∴2a＋b＝－1.











7．已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足m－n＝－6，则符合条件的点P共有(A)


A．5个 B．6个


C．7个 D．无数个


【解】 ∵点P(m，n)在第二象限，


∴m0.


∵m－n＝－6，∴m＝n－6，∴n－6