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数学八年级上册4.2 平面直角坐标系学案及答案
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这是一份数学八年级上册4.2 平面直角坐标系学案及答案,共6页。
1.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(-1,1),(-1,-1),(1,-1),则顶点D的坐标为(1,1).
2.如图,若小明家A的位置表示为(1,1),学校B的位置表示为(3,3),则工厂C的位置表示为(0,6).
(第2题)
3.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:①△(a,b)=(-a,b);②○(a,b)=(-a,-b);③□(a,b)=(a,-b).按照以上变换,例如:△(○(1,2))=(1,-2),则○(□(3,4))=(-3,4).
4.如图,若“士”所在位置坐标为(-1,-2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),则“将”所在位置的坐标为(0,-2).
(第4题)
5.在平面直角坐标系中,A,B,C三点的位置如图所示,若点A,B,C的横坐标之和为a,纵坐标之和为b,求a-b的值.
,(第5题))
【解】 观察图形可知,点A(-1,-4),B(0,-1),C(4,4),
∴a=-1+0+4=3,b=-4-1+4=-1,
∴a-b=3-(-1)=4.
(第6题)
6.如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于eq \f(1,2)MN长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),求a与b的数量关系.
【解】 连结OP.
根据作法可知,OP为∠MON的平分线.
根据角平分线的性质可得:点P到x轴,y轴的距离相等,
∴|2a|=|b+1|.
又∵点P(2a,b+1)在第二象限,
∴2a<0,b+1>0,∴-2a=b+1,
∴2a+b=-1.
7.已知点P在第二象限,有序数对(m,n)中的整数m,n满足m-n=-6,则符合条件的点P共有(A)
A.5个 B.6个
C.7个 D.无数个
【解】 ∵点P(m,n)在第二象限,
∴m0.
∵m-n=-6,∴m=n-6,∴n-6
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