初中数学浙教版七年级上册6.4 线段的和差学案

这是一份初中数学浙教版七年级上册6.4 线段的和差学案，共5页。

知识点1 线段的中点


1．如图6－4－1所示，已知C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，那么AC＝____AB＝____DB，DB＝____CB＝____AD.





图6－4－1


2．如图6－4－2，P是线段AB上的点，其中不能说明P是线段AB中点的是( )





图6－4－2


A．AB＝2AP B. AP＝BP


C．AB＋BP＝AB D．BP＝eq \f(1,2)AB


知识点2 线段的和差


3．如图6－4－3，看图填空：


(1)AC＝AD－________；


(2)BC＋CD＝________－AB.





图6－4－3





4．如图6－4－4，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )





图6－4－4


A．AC＞BD B．AC＜BD


C．AC＝BD D．无法确定


5．如图6－4－5，C，D是线段AB上的两点，D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( )





图6－4－5


A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm


知识点3 线段作图


6．如图6－4－6所示，已知线段a，b，利用尺规，求作一条线段AB，使AB＝a＋2b.(不写作法)





图6－4－6




















7．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上截取线段AC＝2 cm，则线段BC的长是( )


A．4 cm B．3 cm或8 cm


C．8 cm D．4 cm或8 cm


8．2017·鄞州期末如图6－4－7，线段AB被点C，D分成2∶4∶7三部分，M，N分别是AC，DB的中点．若MN＝17 cm，则BD＝________cm.





图6－4－7


9．2016·余杭区期末已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到点B，使DB＝eq \f(1,2)CB，延长DC到点A，使AC＝2DB.若AB＝8 cm，求CD与AD的长．




















10．如图6－4－8，已知C是线段AB上的一点，M，N分别是AC，BC的中点．


(1)若AB＝18 cm，AC＝10 cm，求MN的长度；


(2)若AB＝18 cm，AC＝x cm(0

(3)根据(1)(2)，你能从中发现什么？


(4)若AB＝a cm，求MN的长度(用含a的代数式表示)．





图6－4－8








1.eq \f(1,2) 2 eq \f(1,2) eq \f(1,3) 2.C 3.(1)CD (2)AD


4．C [解析] ∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，∴AC＝BD.


5．B [解析] 因为D是线段AC的中点，所以AC＝2AD.因为AC＝AB－BC＝6 cm，所以AD＝3 cm.故选B.


6．解：如图所示，AC＝a，CD＝DB＝b，AB＝a＋2b.AB即为所求作的线段．





7．]D [解析] 如图所示，可知：





①当点C在线段AB上时，BC＝AB－AC＝4 cm；


②当点C在线段BA的延长线上时，BC＝AB＋AC＝8 cm.


8．14


9．解：如图：





∵DB＝eq \f(1,2)CB，∴CD＝DB.


∵AC＝2DB，∴AC＝BC＝eq \f(1,2)AB.


∵AB＝8 cm，


∴CD＝eq \f(1,4)AB＝2 cm，AD＝eq \f(3,4)AB＝6 cm.


故CD的长是2 cm，AD的长是6 cm.


10．解：(1)MN＝eq \f(1,2)×10＋eq \f(1,2)×(18－10)＝9(cm)．


(2)MN＝eq \f(1,2)x＋eq \f(1,2)(18－x)＝9(cm)．


(3)发现：线段MN的长度始终等于线段AB长度的一半．


(4)MN＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)a cm.