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数学浙教版第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法第2课时一课一练
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这是一份数学浙教版第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法第2课时一课一练，共6页。试卷主要包含了2 有理数的减法，4＋＝0，25)＋＋；，25－2eq \f]．，2 0，2 6，5＋＋1等内容，欢迎下载使用。
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用____________法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律，结合律，使计算简便．
A组 基础训练
1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2 B．0 C．1 D．2
2．下列计算错误的是( )
A．－5－6－11＝－22
B．＋12－5.4＋(－6.6)＝0
C．0－22－15＝－37
D．－25－35＋32－8＝－20
3．三个数－20，－10，＋15的和比它们绝对值的和小( )
A．－30 B．30 C．－60 D．60
4．某企业2016年第一季度盈余220万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损140万元，第四季度盈余110万元，该企业2016年的盈亏情况是( )
A．盈余140万元 B．盈余150万元
C．亏损140万元 D．亏损150万元
5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )
A．一定有一个数等于其余两个数的差
B．至少有两个加数为负数
C．一定有一个数等于其余两个数和的相反数
D．至少有两个加数为正数
6．(1)计算：－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7的值为____________；
(2)－2eq \f(1,2)与－3的和与－5.5的差是____________．
7．河里的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，则第四天河水水位比刚开始的水位低____________cm.
8．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：
(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客____________万人；
(2)人数最多的一天比人数最少的一天多____________万人．
9．(1)根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为____________．
第9题图
(2)规定表示运算a－b＋c，表示运算m＋z－y－w，则＋＝____________.
(3)若|x＋3|＋|y＋2|＝0，则x－y的值是____________．
10．计算：
(1)6－(－5)＋(－11)；
(2)(－9.25)＋(－2.8)＋(＋2.25)；
(3)(－4eq \f(7,9))－(－3eq \f(1,6))－(＋2eq \f(2,9))＋(－6eq \f(1,6))；
(4)－32eq \f(1,3)－[5eq \f(1,4)－(＋3eq \f(1,7))－3.25－2eq \f(6,7)]．
11．列式计算：
(1)从－1中减去－eq \f(5,12)，－eq \f(7,8)，－eq \f(3,4)的和，所得的差是多少？
(2)求比－2eq \f(1,4)与3eq \f(1,2)的差小3的数．
12．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
B组 自主提高
13．(1)实验测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)．由下表可知观测点A相对观测点B的高度是____________m.
(2)(桂林中考)计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝____________.
14．小明与小聪制订了一个游戏规则如下：
(1)每人每次取4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大者为胜．
小明抽到的四张卡片为：
小聪抽到的四张卡片为：
请问他们两人谁获胜了？
C组 综合运用
15．(1)若|a|＝8，|b|＝2，c是最大的负整数，则a＋b＋c＝____________.
(2)符号”f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
(ⅰ)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…
(ⅱ)feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝2，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＝3，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))＝4，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)))＝5，…
利用以上规律计算：
feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))＋…＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2016)))－f(1)－f(2)－…－f(2016)＝____________.
参考答案
2．2 有理数的减法(第2课时)
【课堂笔记】
减法
【分层训练】
1．A 2.D 3.D 4.A 5.C
6．(1)11.2 (2)0
7．5
8．(1)87.2 (2)6.8
9．(1)－5 (2)10 (3)－1
10．(1)0 (2)－9.8 (3)－10
(4)－28eq \f(1,3)
11．(1)－1－(－eq \f(5,12)－eq \f(7,8)－eq \f(3,4))＝1eq \f(1,24)
(2)(－2eq \f(1,4)－3eq \f(1,2))－3＝－8eq \f(3,4)
12．4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1km
13．(1)210 (2)－50
14．小明：9.1，小聪6eq \f(5,12)，所以小明获胜．
15．(1)9或5或－7或－11 (2)2015 【解析】(1)∵|a|＝8，∴a＝±8.
∵|b|＝2，∴b＝±2.
∵c是最大的负整数，∴c＝－1.
①当a＝8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝9；
②当a＝8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝5；
③当a＝－8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝－7；
④当a＝－8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝－11.
(2)观察(ⅰ)中的各式，我们可以得出f(n)＝n－1(n为正整数)；
观察(ⅱ)中的各式，我们可以得出feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,n)))＝n(n为正整数)．
∴原式＝2＋3＋4＋…＋2016－0－1－…－2015＝2016－1＝2015.日期
10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数
(万人)
＋2.2
－0.8
＋1.7
＋3.3
＋2.7
－2.4
－3.5
高度变化
记做
上升4.5km
＋4.5km
下降3.2km
－3.2km
上升1.1km
＋1.1km
下降1.4km
－1.4km
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90m
80m
－60m
50m
－70m
40m
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用____________法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律，结合律，使计算简便．
A组 基础训练
1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2 B．0 C．1 D．2
2．下列计算错误的是( )
A．－5－6－11＝－22
B．＋12－5.4＋(－6.6)＝0
C．0－22－15＝－37
D．－25－35＋32－8＝－20
3．三个数－20，－10，＋15的和比它们绝对值的和小( )
A．－30 B．30 C．－60 D．60
4．某企业2016年第一季度盈余220万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损140万元，第四季度盈余110万元，该企业2016年的盈亏情况是( )
A．盈余140万元 B．盈余150万元
C．亏损140万元 D．亏损150万元
5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )
A．一定有一个数等于其余两个数的差
B．至少有两个加数为负数
C．一定有一个数等于其余两个数和的相反数
D．至少有两个加数为正数
6．(1)计算：－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7的值为____________；
(2)－2eq \f(1,2)与－3的和与－5.5的差是____________．
7．河里的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，则第四天河水水位比刚开始的水位低____________cm.
8．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：
(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客____________万人；
(2)人数最多的一天比人数最少的一天多____________万人．
9．(1)根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为____________．
第9题图
(2)规定表示运算a－b＋c，表示运算m＋z－y－w，则＋＝____________.
(3)若|x＋3|＋|y＋2|＝0，则x－y的值是____________．
10．计算：
(1)6－(－5)＋(－11)；
(2)(－9.25)＋(－2.8)＋(＋2.25)；
(3)(－4eq \f(7,9))－(－3eq \f(1,6))－(＋2eq \f(2,9))＋(－6eq \f(1,6))；
(4)－32eq \f(1,3)－[5eq \f(1,4)－(＋3eq \f(1,7))－3.25－2eq \f(6,7)]．
11．列式计算：
(1)从－1中减去－eq \f(5,12)，－eq \f(7,8)，－eq \f(3,4)的和，所得的差是多少？
(2)求比－2eq \f(1,4)与3eq \f(1,2)的差小3的数．
12．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
B组 自主提高
13．(1)实验测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)．由下表可知观测点A相对观测点B的高度是____________m.
(2)(桂林中考)计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝____________.
14．小明与小聪制订了一个游戏规则如下：
(1)每人每次取4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大者为胜．
小明抽到的四张卡片为：
小聪抽到的四张卡片为：
请问他们两人谁获胜了？
C组 综合运用
15．(1)若|a|＝8，|b|＝2，c是最大的负整数，则a＋b＋c＝____________.
(2)符号”f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
(ⅰ)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…
(ⅱ)feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝2，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＝3，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))＝4，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)))＝5，…
利用以上规律计算：
feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))＋…＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2016)))－f(1)－f(2)－…－f(2016)＝____________.
参考答案
2．2 有理数的减法(第2课时)
【课堂笔记】
减法
【分层训练】
1．A 2.D 3.D 4.A 5.C
6．(1)11.2 (2)0
7．5
8．(1)87.2 (2)6.8
9．(1)－5 (2)10 (3)－1
10．(1)0 (2)－9.8 (3)－10
(4)－28eq \f(1,3)
11．(1)－1－(－eq \f(5,12)－eq \f(7,8)－eq \f(3,4))＝1eq \f(1,24)
(2)(－2eq \f(1,4)－3eq \f(1,2))－3＝－8eq \f(3,4)
12．4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1km
13．(1)210 (2)－50
14．小明：9.1，小聪6eq \f(5,12)，所以小明获胜．
15．(1)9或5或－7或－11 (2)2015 【解析】(1)∵|a|＝8，∴a＝±8.
∵|b|＝2，∴b＝±2.
∵c是最大的负整数，∴c＝－1.
①当a＝8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝9；
②当a＝8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝5；
③当a＝－8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝－7；
④当a＝－8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝－11.
(2)观察(ⅰ)中的各式，我们可以得出f(n)＝n－1(n为正整数)；
观察(ⅱ)中的各式，我们可以得出feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,n)))＝n(n为正整数)．
∴原式＝2＋3＋4＋…＋2016－0－1－…－2015＝2016－1＝2015.日期
10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数
(万人)
＋2.2
－0.8
＋1.7
＋3.3
＋2.7
－2.4
－3.5
高度变化
记做
上升4.5km
＋4.5km
下降3.2km
－3.2km
上升1.1km
＋1.1km
下降1.4km
－1.4km
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90m
80m
－60m
50m
－70m
40m
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