数学七年级上册2.4 有理数的除法课时训练

这是一份数学七年级上册2.4 有理数的除法课时训练，共5页。试卷主要包含了4　有理数的除法，9)＝0等内容，欢迎下载使用。




1．两数相除，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________．


2．零除以任何一个不等于零的数都得____________．


3．除以一个数(不等于零)，等于乘这个数的____________．





A组 基础训练


1．(衢州中考)－4÷eq \f(4,9)×(－eq \f(9,4))的值为( )


A．4 B．－4 C.eq \f(81,4) D．－eq \f(81,4)


2．下列运算：①1÷(－2)＝－2；②(－2)÷eq \f(1,2)＝1；③(－eq \f(1,2))÷eq \f(1,3)×3＝－eq \f(1,2)；④(－eq \f(1,3))÷(－6)＝2.其中正确的有( )


A．0个 B．1个 C．2个 D．3个


3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )





第3题图


A．ab>0 B．a＋b<0 C.eq \f(a,b)<1 D．a－b<0


4．下列四个算式中，误用分配律的是( )


A．12×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\f(1,3)＋\f(1,6)))＝12×2－12×eq \f(1,3)＋12×eq \f(1,6)


B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\f(1,3)＋\f(1,6)))×12＝2×12－eq \f(1,3)×12＋eq \f(1,6)×12


C．12÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\f(1,3)＋\f(1,6)))＝12÷2－12÷eq \f(1,3)＋12÷eq \f(1,6)


D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\f(1,3)＋\f(1,6)))÷12＝2÷12－eq \f(1,3)÷12＋eq \f(1,6)÷12


5．两个因数相乘，其中一个因数是eq \f(3,5)，积是－1，那么另一个因数是( )


A.eq \f(3,5) B.eq \f(5,3) C．－eq \f(3,5) D．－eq \f(5,3)


6．下列说法不正确的是( )


A．一个不为0的数与它的倒数之积是1


B．一个不为0的数与它的相反数的商是1


C．两个数的商为－1，这两个数互为相反数


D．两个数的积为1，这两个数互为倒数


7．填空：


(1)(－4)×(____________)＝－2；


(2)(－14)÷(____________)＝－2；


(3)(____________)÷7＝－3；


(4)(____________)÷(－88.9)＝0.


8．计算：(1)(－56)÷(－14)＝____________；


(2)(－3eq \f(1,7))÷eq \f(11,12)＝____________；


(3)－eq \f(1,2)÷eq \f(7,8)×(－eq \f(3,4))＝____________.


(4)15÷(eq \f(1,5)－eq \f(1,3))＝____________.


9．(1)一个数与－eq \f(3,4)的积为eq \f(1,2)，则这个数是____________；


(2)－2eq \f(1,4)除以一个数的商为－9，则这个数是____________；


(3)一个数的eq \f(2,5)是－eq \f(16,5)，则这个数是____________；


(4)－1eq \f(1,4)的倒数与4的相反数的商是____________．


10．(1)对于有理数a，b，定义⊕运算如下：a⊕b＝eq \f(ab,a－b)－3，则4⊕6＝____________.


(2)若a，b互为相反数且都不为0，则(a＋b－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)＋1))＝____________；若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(a＋b＋d)÷eq \f(1,c)＝____________.





第10题图


(3)小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，那么执行了程序后，输出的数是____________．


11．计算：


(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)－\f(1,8)＋\f(1,12)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,24)))；














(2)eq \f(1,8)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(7,8)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))；














(3)(－21)÷7×eq \f(1,7)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(6,7))).











B组 自主提高


12．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：


＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.


(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？


(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？


(3)这10名同学的平均成绩是多少？

















13．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；B种债券面值也是100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析，哪种债券收益率大一些？





























C组 综合运用


14．(1)用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式．


(2)已知有理数a，b，c满足eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝－1，求eq \f(|abc|,abc)的值．


























参考答案


2．4 有理数的除法


【课堂笔记】


1．正 负 相除 2.零 3.倒数


【分层训练】


1．C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B


7．(1)eq \f(1,2) (2)7 (3)－21 (4)0


8．(1)4 (2)－eq \f(24,7) (3)eq \f(3,7) (4)－eq \f(225,2)


9．(1)－eq \f(2,3) (2)eq \f(1,4) (3)－8 (4)eq \f(1,5)


10．(1)－15 (2)0 1 (3)－800 【解析】(－2)÷(－4)×(－80)＝－40，|－40|<100，(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，|－800|>100，∴输出的数是－800.


11．(1)原式＝eq \f(3,24)×(－24)＝－3.


(2)原式＝eq \f(1,8)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,8)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝eq \f(1,8)×eq \f(8,3)×eq \f(1,3)＝eq \f(1,9).


(3)原式＝(－3)×eq \f(1,7)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,6)))＝eq \f(1,2).


12．(1)最高分是80＋12＝92(分)，最低分是80－10＝70(分)．


(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%＝50%.


(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)．


13．A种债券的收益率为(113－100)÷100×100%＝13%，B种债券的收益率为(100－88)÷88×100%≈13.6%，所以B种债券收益率大．


14．(1)答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6＝24，6÷(3－5)×(－8)＝24等． (2)∵eq \f(|a|,a)的值为＋1或－1，同理eq \f(|b|,b)，eq \f(|c|,c)的值为＋1或－1，又∵eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝－1，∴其中两数为－1，一数为＋1，不妨设eq \f(|a|,a)＝eq \f(|b|,b)＝－1，eq \f(|c|,c)＝1，则a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，∴eq \f(|abc|,abc)＝1.