鲁科版 (2019)必修 第三册第3节 电功与电热习题

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课时分层作业(十二) 电功与电热





(建议用时：25分钟)


◎考点一 电功和电功率 电热和热功率


1．在电源电压不变的前提下，增加电炉的电热丝在相同时间内的发热量，可采取的措施是( )


A．增大电热丝的电阻


B．减小电热丝的电阻


C．在电热丝上并联电阻


D．在电热丝上串联电阻


B [电炉可以看成是纯电阻用电器，电流产生的热等于电流所做的功，所以有Q＝W＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t，根据题意知U不变，t相等，故由Q＝eq \f(U2,R)t可以看出R越大，发热量越小，要使发热量增加，应减小电热丝电阻，故A错误，B正确；对于C选项，能增加电炉相同时间内的发热量，但不能使原电热丝发热量增加，对于D选项，会减少电炉相同时间内的发热量，故C、D错误。]


2．一根电阻丝，通过2 C电荷量所消耗的电能是8 J。若在相同的时间内通过4 C的电荷量，则该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是( )


A．4 V,16 J B．8 V,16 J


C．4 V,32 JD．8 V,32 J


D [设电阻丝的电阻为R，开始时所加电压为U1，则W1＝q1U1，即8 J＝2 C×U1，解得U1＝4 V。设后来所加电压为U2，消耗的电能为W2，则I2＝eq \f(q2,t)＝eq \f(U2,R)，


又I1＝eq \f(q1,t)＝eq \f(U1,R)，由此得I2＝2I1，


所以U2＝2U1＝8 V，W2＝q2U2＝4×8 J＝32 J，D正确。]


3.A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为( )





A．1∶1∶1 B．1∶2∶2


C．2∶1∶1 D．1∶4∶4


D [B、C两个灯泡并联，UB＝UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，则由P＝eq \f(U2,R)，得RB＝RC，IA＝2IB＝2IC，则由P＝I2R，得RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故D正确。]


4．美国和日本的三位科学家，在发现新型高效、环境友好型蓝色发光二极管(LED)光源方面做出巨大贡献。若某汽车LED日行灯的工作电压为12 V，工作电流为30 mA，则汽车LED日行灯工作时消耗的功率为( )


A．60 WB．3.6 W


C．0.36 WD．150 W


C [由P＝UI得，日行灯工作时消耗的功率为P＝0.36 W，选项C正确。]


◎考点二 纯电阻电路和非纯电阻电路


5．下列关于电功、电功率和焦耳热的说法中正确的是( )


A．电功率越大，电流做功越快，单位时间内电路中产生的焦耳热就越多


B．在电路中能用W＝UIt求某用电器的电功，就能用W＝I2Rt或W＝eq \f(U2,R)t求该用电器的电功


C．在纯电阻的电路中，电流的电功率等于热功率


D．焦耳热Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路


C [电功率公式P＝eq \f(W,t)，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝eq \f(P,U)，焦耳热Q＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,U)))eq \s\up12(2)Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，故A错误。W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝eq \f(U,R)只适用于纯电阻的电路，故B错误；在纯电阻的电路中，电流所做的功W＝Q，则UI＝I2R，故C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，故D错误。]


6．关于电功W和电热Q的说法正确的是 ( )


A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q


B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q


C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立


D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立


B [W＝UIt、Q＝I2Rt适用于一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B正确，A、C、D错误。]


7.如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的线圈电阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P表示正确的是( )





A．I＝1.5 AB．I＞1.5 A


C．P＜15 WD．P＝15 W


C [当开关断开时，由欧姆定律得U＝I1R1＝10 V，当开关闭合后，通过R1的电流仍为0.5 A，电动机的电流I2

8．(多选)电阻R和电动机一起串联在电路中，如图所示。已知电阻R跟电动机线圈的电阻相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机两端的电压分别为U1、U2，经过时间t，电流通过电阻R做的功为W1，产生的电热为Q1；电流通过电动机做的功为W2，产生的电热为Q2，则有( )





A．U1＜U2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2


C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＜W2，Q1＝Q2


AD [设电路中的电流为I，则R两端的电压U1＝IR；对于电动机，欧姆定律不再适用，但电动机线圈上的电压仍有U2′＝IR，而电动机两端的电压U2一定大于U2′，所以，应有U1＜U2。对于R，经过时间t，电流通过电阻R做的功为W1＝U1It，将电能全部转化为电热Q1，则Q1＝W1＝I2Rt；对于电动机，经过时间t，电流通过电动机做的功为W2＝U2It，所以有W1＜W2，电流通过电动机线圈产生的电热Q2＝I2Rt，故有Q1＝Q2。故选项A、D正确。]


9．规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，接上220 V电压后，


(1)求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；


(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。


[解析] (1)排气扇在220 V电压下正常工作的电流


I＝eq \f(P,U)＝eq \f(36,220) A＝0.16 A


发热功率P热＝I2R＝0.162×40 W＝1 W


转化为机械能的功率P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W。


(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流


I′＝eq \f(U,R)＝eq \f(220,40) A＝5.5 A


电动机消耗的功率等于发热功率，即


P′＝P热＝I′U＝5.5×220 W＝1 210 W


由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈。


[答案] (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W





(建议用时：15分钟)


10．如图所示为一台冬天取暖用的暖风机。其内部电路可简化为加热电阻丝与电动机串联，电动机带动风叶转动，将加热后的热空气吹出。设电动机的线圈电阻为R1，电阻丝的电阻为R2，将暖风机接到额定电压为U的交流电源上，正常工作时，电路中的电流为I，电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P1、P2、P，则下列关系式正确的是( )





A．P1＝I2R1B．P2＞I2R2


C．P＝UID．P＝I2(R1＋R2)


C [暖风机消耗的电功率P是总的功率，总功率的大小为P＝IU，故C正确；电动机两端的电压为U′＝U－IR2，电动机消耗的电功率为P1＝U′I＝UI－I2R2，故A错误；电阻丝为纯电阻，所以消耗的电功率P2＝I2R2，故B错误；因为电动机是非纯电阻，所以暖风机消耗的电功率P>I2(R1＋R2)，故D错误。]


11.在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )





A．电动机的内阻为7.5 Ω


B．电动机的内电阻发热功率为8.0 W


C．电动机的输出功率为30 W


D．电动机的效率约为27%


B [当电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，电路中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(1.0,0.5) Ω＝2.0 Ω，选项A错误；电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的内电阻发热功率，P热＝Ieq \\al(2,2)r＝2.02×2 W＝8.0 W，选项B正确；电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0 V×2.0 A＝30.0 W，所以电动机的输出功率P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W，选项C错误；电动机的效率η＝eq \f(P输出,P总)＝eq \f(22.0 W,30.0 W)×100%≈73.3%，选项D错误。]


12．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V的电动机带动下以0.4 m/s的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW。不载人时测得电动机中的电流为5 A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时的移动速度相同，则这台自动扶梯可同时承载的最多人数为多少？(设每个人的平均质量为60 kg，g取10 m/s2)


[解析] 设可同时乘载的最多人数为n，此时电动机处于最大输出功率状态。该状态下，扶梯自身移动所需功率为


P1＝IU＝5×380 W＝1 900 W＝1.9 kW


n个人以恒定速度v＝0.4 m/s向上移动所需功率为


P2＝P出－P1＝(4.9－1.9)kW＝3.0 kW，


所以n＝eq \f(P2,mgvsin θ)＝eq \f(3.0×103,60×10×0.4×\f(1,2))＝25(人)。


[答案] 25人


13．国庆期间，群众游行队伍中的国徽彩车不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100千米左右。假设这辆电动彩车的总质量为6.75×103 kg，它匀速通过天安门前500 m的检阅区域用时为250 s，驱动电机的输入电流I＝10 A，电压为300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的eq \f(1,50)。g取10 m/s2，其他摩擦不计，只考虑驱动电机的内阻发热损耗的能量，求：


(1)驱动电机的输入功率；


(2)电动彩车通过天安门前时的机械功率；


(3)驱动电机的内阻和机械效率。


[解析] (1)驱动电机的输入功率


P入＝UI＝300 V×10 A＝3 000 W。


(2)电动彩车通过天安门前的速度v＝eq \f(x,t)＝2 m/s


电动彩车行驶时所受阻力为


f＝eq \f(1,50)mg＝eq \f(1,50)×6.75×103×10 N＝1.35×103 N


电动彩车匀速行驶时F＝f，故电动彩车通过天安门前时的机械功率P机＝Fv＝2 700 W。


(3)设驱动电机的内阻为R，则


P入＝P机＋I2R


解得R＝3 Ω


驱动电机的机械效率η＝eq \f(P机,P入)×100%＝90%。


[答案] (1)3 000 W (2)2 700 W (3)3 Ω 90%