鲁科版 (2019)必修 第三册第4节 串联电路和并联电路精练

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课时分层作业(十三) 串联电路和并联电路





(建议用时：25分钟)


◎考点一 串、并联电路的理解及应用


1．今有两阻值分别为10 Ω、20 Ω的定值电阻R1和R2，其中允许通过R1的电流的最大值为1.5 A，允许加在R2两端的电压的最大值为10 V。现将R1和R2串联，则允许加的电压的最大值为( )


A．45 V B．5 V


C．25 VD．15 V


D [本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，可求得允许加在电路两端的最大电压是15 V，D正确。]


2．如图所示的电路电源电压为U＝8 V，两定值电阻的阻值满足R1∶R2＝3∶5，电容大小为C＝200 μF，当电路接通一段时间后，电容器所带的电荷量为( )





A．1×10－3CB．6×10－3C


C．6×10－4CD．1.6×10－3C


A [由题中电路图可知，两定值电阻R1、R2串联，由串联电路的特点可知，两定值电阻两端的电压与电阻成正比，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶5，又U1＋U2＝8 V，所以U1＝3 V，U2＝5 V；电容器两极板之间的电压等于阻值为R2的定值电阻两端的电压，所以UC＝U2＝5 V，所以Q＝CU2＝1×10－3C，A正确。]


3．将一阻值为6 Ω的电阻R1与另一电阻R2并联，然后接入一电压为U的电源两端，经测量可知流过两电阻的电流之比为I1∶I2＝2∶3。则R2的阻值和并联电路的总电阻分别为( )


A．4 Ω 2.4 ΩB．4 Ω 3.6 Ω


C．9 Ω 3.6 ΩD．9 Ω 4.5 Ω


A [由并联电路的特点知R1I1＝R2I2，所以R2＝eq \f(2,3)R1＝4 Ω，R总＝eq \f(R1R2,R1＋R2)＝2.4 Ω，A正确。]


4．如图所示的电路中，R0为固定电阻，R为滑动变阻器。移动滑片P，电路的总电阻会发生变化。下列叙述正确的是( )





A．P向左滑动时总电阻将减小


B．P向右滑动时总电阻将减小


C．P滑到最左端时总电阻为R0


D．P滑到最右端时总电阻为零


A [根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时电阻R减小，并联电阻一定减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增加，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为0，C错误；P滑到最右端时总电阻最大，D错误。]


5．如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1∶R2∶R3是( )





A．1∶1∶1 B．4∶1∶1


C．1∶4∶4D．1∶2∶2


C [根据串、并联电路的特点，U2＝U3，故R2＝R3，又I1＝I2＋I3，故I1＝2I2＝2I3，根据P＝I2R和P1＝P2＝P3得R1∶R2∶R3＝1∶4∶4，故C正确。]


6．(多选)实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，需用两个阻值不同的滑动变阻器，一个做粗调(被调节的电流变化大)，一个做微调(被调节的电流变化小)。使用时连接方式可以是串联，也可以是并联，如图所示，则( )





A．串联时，阻值大的变阻器做微调


B．串联时，阻值大的变阻器做粗调


C．并联时，阻值大的变阻器做微调


D．并联时，阻值大的变阻器做粗调


BC [当两者串联时，电阻越大，对电路总电阻的影响越大，根据欧姆定律I＝eq \f(U,R)可得，电阻大的对电流的影响较大，故阻值大的滑动变阻器做粗调，B正确，A错误；当两者并联时，并联电阻接近阻值小的那个电阻，所以小电阻对电路的影响大，故阻值大的滑动变阻器做微调，阻值小的滑动变阻器做粗调，C正确，D错误。]


◎考点二 电表的改装


7．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所需的操作是( )


A．串联一个570 Ω的电阻


B．并联一个570 Ω的电阻


C．串联一个0.05 Ω的电阻


D．并联一个0.05 Ω的电阻


D [电流表扩大量程需并联一个分流电阻，改装后量程为3 A。所以R＝eq \f(Ig,I－Ig)Rg＝eq \f(0.005,3－0.005)×30 Ω＝0.05 Ω，故D正确，A、B、C错误。]


8．如图是有两个量程的电压表的内部电路图，当使用a、b两个端点时，量程为10 V；当使用a、c两个端点时，量程为100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的阻值为( )





A．9 500 Ω 90 000 ΩB．90 000 Ω 9 500 Ω


C．9 500 Ω 9 000 ΩD．9 000 Ω 9 500 Ω


A [接a、b时，由串联电路特点有R总＝R1＋Rg＝eq \f(U1,Ig)，得R1＝eq \f(U1,Ig)－Rg＝9 500 Ω。接a、c时，同理有R′总＝R1＋R2＋Rg＝eq \f(U2,Ig)，得R2＝eq \f(U2,Ig)－Rg－R1＝90 000 Ω。故A正确。]


9．如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出。已知R＝1 Ω，当输入电压UAB＝110 V时，求：





(1)流经10 R电阻的电流；


(2)输出电压UCD。


[解析] (1)并联部分的等效电阻为R并＝eq \f(\f(10R,9)×9R＋R,\f(10R,9)＋9R＋R)＝R则电路的总电阻为R总＝10R＋R＝11R


根据欧姆定律得流经10R电阻的电流


I＝eq \f(UAB,R总)＝eq \f(110,11)A＝10 A。


(2)由串联分压得并联部分R并上的电压为


U并＝UABeq \f(R并,R总)＝110×eq \f(R,11R)V＝10 V


而输出电压UCD即电阻R上分到的电压，再由串联分压得UCD＝U并eq \f(R,9R＋R)＝10×eq \f(1,10)V＝1 V。


[答案] (1)10 A (2)1 V





(建议用时：15分钟)


10．如图所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A与B间的电压为( )





A．140 V B．120 V


C．100 VD．无法确定


B [理想电压表所在支路不通，相当于四个电阻串联，由题图可知，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和。因为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A与B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A与B间的电压为70 V＋50 V＝120 V，选项B正确。]


11．(多选)如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流。则下列说法中正确的是( )





A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏


B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏


C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A


D．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A


AD [电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1。A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A，C错误，D正确。]


12．如图所示的并联电路，已知定值电阻R1＝2 Ω、R2＝3 Ω、R3＝4 Ω。


(1)若流过定值电阻R1的电流大小为I1＝3 A，则流过电源的电流大小为多少？





(2)若流过电源的电流大小为I＝3 A，则流过R1、R2、R3的电流大小分别为多少？


[解析] (1)由欧姆定律得R1两端的电压为


U1＝I1R1＝3×2 V＝6 V


R1、R2、R3并联，三者两端电压相等U1＝U2＝U3


R2中的电流为I2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(6,3)A＝2 A


R3中的电流为I3＝eq \f(U3,R3)＝eq \f(6,4)A＝1.5 A


则流过电源的电流I总＝I1＋I2＋I3＝6.5 A。


(2)因R1、R2、R3并联，则有


eq \f(1,R总)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋eq \f(1,R3)＝eq \f(13,12)Ω－1


R总＝eq \f(12,13)Ω


所以U＝IR总＝eq \f(36,13)V


I1′＝eq \f(U,R1)＝eq \f(18,13)A


I2′＝eq \f(U,R2)＝eq \f(12,13)A


I3′＝eq \f(U,R3)＝eq \f(9,13)A。


[答案] (1)6.5 A (2)eq \f(18,13)A eq \f(12,13)A eq \f(9,13)A


13．在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝eq \f(100,999) Ω。





(1)当S1和S2均断开时，改装后的表是什么表？量程为多大？


(2)当S1和S2均闭合时，改装后的表是什么表？量程为多大？


[解析] (1)S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω


所以电压表两端的电压最高为U＝IgRV＝0.001×1 000 V＝1 V，即改装后的电压表的量程为1 V。


(2)S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表，


当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为IR2＝eq \f(IgRg,R2)＝eq \f(0.001×100,\f(100,999)) A＝0.999 A。


故改装后的电流表的量程为


I＝IR2＋Ig＝0.999 A＋0.001 A＝1 A。


[答案] (1)电压表 1 V (2)电流表 1 A