高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第3章 恒定电流本章综合与测试同步测试题

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章末综合测评(二) 恒定电流 闭合电路欧姆定律与科学用电


(时间：90分钟 分值：100分)





1．(4分)关于公式I＝eq \f(q,t)，下列说法中正确的是( )


A．式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量


B．式中的q表示通过导体单位横截面积的电荷量


C．比值eq \f(q,t)能表示电流的强弱


D．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比


C [公式I＝eq \f(q,t)中q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，选项A、B错误；比值eq \f(q,t)表示电流的强弱，选项C正确；由电流的微观表达式可知，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积，故选项D错误。]


2．(4分)一节干电池的电动势为1.5 V，这表示( )


A．电池中每通过1 C的电荷量，该电池能将1.5 J的化学能转变成电势能


B．该电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5 V


C．该电池存储的电能一定比电动势为1.2 V的电池存储的电能多


D．将1 C的电子由该电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5 J的功


A [电动势大小表示电池中每通过1 C的电荷量，电池将其他形式的能量转化为电势能本领的大小，并非表示电池内部储存的能量大小，故选项A正确，C错误；电动势大小等于电池接入电路前两极之间的电压大小，故选项B错误；电动势为1.5 V，表示电池内部非静电力将1 C的电子由电源正极移送到负极过程中所做功的大小，故选项D错误。]


3．(4分)有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V电压时通过其中的电流为4 A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V电压，这时通过它的电流变为0.25 A。由此可知，这根电阻丝被均匀地拉长为原长的( )


A．2倍 B．4倍


C．8倍D．16倍


B [电阻丝拉长前的电阻R1＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(1,2) Ω，电阻丝拉长后的电阻R2＝eq \f(U2,I2)＝eq \f(2,0.25) Ω＝8 Ω，根据R＝ρeq \f(l,S)，体积不变V＝lS可得R＝ρeq \f(l2,V)，可见当电阻丝阻值变为原来的16倍时，其长度变为原来的4倍，B正确。]


4．(4分)如图所示为欧姆表的原理图，表头G的内阻为Rg，满偏电流Ig＝200 μA，滑动变阻器R为调零电阻，电源电动势E＝1.5 V，内阻不能忽略；当接入电阻Rx＝0时，表头指针恰好达到满偏；当表头指针达到满偏的eq \f(2,3)时，此时接入电路的电阻Rx为( )





A．3 750 ΩB．5 000 Ω


C．7 500 ΩD．10 000 Ω


A [表头指针恰好达到满偏时，由闭合电路欧姆定律可知Ig＝eq \f(E,r＋Rg＋R)；当表头指针达到满偏的eq \f(2,3)时，eq \f(2,3)Ig＝eq \f(E,r＋Rg＋R＋Rx)；代入数据解得Rx＝3 750 Ω，故选A。]


5．(4分)现有标有“110 V 40 W”的灯泡L1和标有“110 V 100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R，将它们接在220 V的电路中，在如图所示的几种接法中，最合理的是( )





C [L1(110 V 40 W)和L2(110 V 100 W)的额定电压相同，由P＝eq \f(U2,R)可知R1＞R2，由串、并联电路电流、电压特点可知A、D中L1、L2一定不会同时正常发光；虽然B、C都能使L1、L2同时正常发光，但B中P总＝2(P1＋P2)，C中P总＝2P2，故选项C正确。]





6．(4分)如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U­I图线。用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V。则该电路可能为( )





A B C D


B [由U­I图线可知该电源的电动势为6 V，内阻r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(2,4) Ω＝0.5 Ω。此电源与三个均为3 Ω的电阻连接成电路时测得的路端电压为4.8 V；A中的路端电压为4 V；B中的路端电压为4.8 V；C中的路端电压约为5.7 V；D中的路端电压为5.4 V。故B正确。]


7．(4分)在图示的电路中，闭合开关后，在滑动变阻器的滑动触头P从最上端逐渐滑向最下端的过程中，电压表V的读数变化量为ΔU，电流表A2的读数变化量为ΔI2(电表均视为理想电表)。则下列说法中正确的是( )





A．电压表V的读数先变小后变大


B．电流表A1的读数先变大后变小


C．电流表A2的读数变大


D．ΔU与ΔI2的比值为定值


D [P从最上端向最下端滑动的过程中，外电阻先变大后变小，故总电阻先变大后变小，总电流先变小后变大，即电流表A2的读数先变小后变大，C项错误；路端电压先变大后变小，即电压表V的读数先变大后变小，A项错误；滑片P从最上端滑至中点的过程中，变阻器的总阻值增大，两端电压增大，下部分电阻减小，所以电流表A1的读数变大；从中点滑至最下端的过程中，变阻器总电阻减小，两端电压减小，流经变阻器上部分的电流减小，而电路的总电流增大，则电流表A1读数变大，因此电流表A1的读数一直变大，故B错误；由U＝E－I2r知eq \f(ΔU,ΔI2)＝－r，其值保持不变，D项正确。]


8．(6分)有一特殊电池，它的电动势约为9 V，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA＝5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用。





甲 乙


(1)本实验中的R0应选________(填字母符号)。


A．10 Ω B．50 Ω


C．150 ΩD．500 Ω


(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。


[解析] (1)当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50 mA，即电路中电阻的最小值约为180 Ω，除去电源内阻约为40 Ω、图中电流表的内阻RA＝5 Ω，C选项最为合适。


(2)由U外＝E－Ir得I(R0＋R＋RA)＝E－Ir，变形得


eq \f(1,I)＝eq \f(R0＋R,E)＋eq \f(r＋RA,E)。


结合题图可得E＝10 V，r＝45 Ω。


[答案] (1)C (2)10 45


9．(10分)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，如提供的电源是一节内阻可忽略的干电池，被测金属丝的直径小于1 mm，长度约为80 cm，阻值约为3 Ω，使用的电压表有3 V(内阻约为3 kΩ)和15 V(内阻约为15 kΩ)两个量程，电流表有0.6 A(内阻约为0.1 Ω)和3 A(内阻约为0.02 Ω)两个量程，供限流用的滑动变阻器有：A.0～10 Ω；B.0～100 Ω；C.0～1 500 Ω三种，可供选择的实验电路有如图所示的甲、乙两种，用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示，则：





(1)螺旋测微器的读数是________mm。


(2)为减小电阻的测量误差，应选用________图所示的电路。


(3)为了便于调节，应选用编号为________的滑动变阻器。


(4)电压表的量程应选用________V。


(5)电流表的量程应选用________A。


[解析] (1)固定刻度上的读数为0.5 mm，可动刻度上的读数为30.6，所以螺旋测微器的读数为


0．5 mm＋30.6×0.01 mm＝0.806 mm。


(2)由于金属丝的电阻是小电阻，所以应采取电流表外接法，即选用图乙所示电路。


(3)由于实验所用电源是一节干电池，其电动势E＝1.5 V，且待测电阻丝的阻值约为3 Ω，所以用编号为A的滑动变阻器作限流电阻，才能使电路中的电流有明显变化。


(4)加在电压表两端的电压不超过1.5 V，所以电压表的量程应选用3 V。


(5)当滑动变阻器连入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，Imax＝eq \f(1.5,3) A＝0.5 A，所以电流表的量程应选用0.6 A。


[答案] (1)0.806(0.805～0.807均可) (2)乙


(3)A (4)3 (5)0.6


10．(10分)如图所示，电阻R1＝12 Ω，R2＝8 Ω，当开关S断开时，电流表A的示数为0.5 A；当S闭合时，A的示数为0.75 A。试求：





(1)电源的电动势和内电阻分别是多少？


(2)S闭合时，电源的效率多大？


[解析] (1)当S断开时，由闭合电路欧姆定律有：


E＝0.5(R1＋R2＋r)①


当S闭合时，R2被短路，同理有：


E＝0.75(R1＋r)②


联立①②并代入已知数据解得E＝12 V，r＝4 Ω。


(2)S闭合时，电源的总功率和输出功率：


P总＝IE＝I2(R1＋r)，P出＝IU＝I2R1


所以电源的效率：


η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(R1,R1＋r)×100%＝75%。


[答案] (1)12 V 4 Ω (2)75%





11．(4分)(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流表，Ⓐ为理想电流表。开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，在P向上移动的过程中，下列说法正确的是( )





A．Ⓐ表的示数变大


B．油滴向上加速运动


C．G中有b→a的电流


D．电源的输出功率一定变大


BC [油滴静止时，它所受的重力等于向上的电场力mg＝eq \f(qUC,d)，在P向上移动的过程中，滑动变阻器的有效电阻变大，电路的总电阻变大，由闭合电路欧姆定律知，电路的总电流I变小，路端电压U外变大，则选项A错误；而电阻R1两端的电压U1＝IR1变小，由U外＝U1＋U并知，U并变大，UC＝U并变大，油滴所受电场力变大，将向上加速运动，QC＝CU并变大，电容器C充电，电流方向由b→a，则选项B、C正确；因不知外电路电阻与电源内阻的关系，电源的输出功率变化不确定，选项D错误。]


12．(4分)(多选)如图甲所示，R为电阻箱(0～99.9 Ω)，置于阻值最大位置，Rx为未知电阻，闭合S，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R­eq \f(1,I)图线，则下列说法正确的是( )





甲 乙


A．电源的电动势为5.0 V


B．电源的内电阻为1.0 Ω


C．Rx与电源内阻r的总阻值为1.0 Ω


D．随着R的增大，电源的输出功率增大


AC [由I＝eq \f(E,R＋Rx＋r)得R＝eq \f(E,I)－Rx－r，则R­eq \f(1,I)图像的斜率k＝E，E＝5.0 V，A选项正确；R轴截距的绝对值等于Rx＋r，即Rx＋r＝1.0 Ω，B选项错误，C选项正确；因不知Rx与电源的内电阻r的大小关系，故电源输出功率不确定，所以D选项错误。]


13．(4分)(多选)如图所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝2 Ω，两个定值电阻均为8 Ω，平行板电容器的电容C＝3×10－6 F，则( )





A．开关S断开时两极板间的电压为eq \f(4,3) V


B．开关S断开时电容器所带电荷量为4×10－6 C


C．开关S接通时两极板间的电压为eq \f(4,3) V


D．开关S接通时电容器所带电荷量为4×10－6 C


CD [电容器两极板间的电压等于R2两端的电压，开关S断开时，电路中的总电流为I＝eq \f(E,R2＋r)＝eq \f(2,8＋2) A＝0.2 A，电容器的两极板间的电压为U＝IR2＝0.2×8 V＝1.6 V，此时电容器所带电荷量为Q＝CU＝3×10－6×1.6 C＝4.8×10－6 C，故选项A、B错误；开关接通时两定值电阻并联，电容器两极板间的电压等于路端电压，电路中的总电流I′＝eq \f(E,R外＋r)＝eq \f(2,4＋2) A＝eq \f(1,3) A，电容器的两极板间的电压U′＝I′R外＝eq \f(1,3)×4 V＝eq \f(4,3) V，此时电容器所带的电荷量Q′＝CU′＝3×10－6×eq \f(4,3) C＝4×10－6 C，故选项C、D正确。]


14．(4分)(多选)如图所示为一闭合电路，电源电动势和内阻恒定，R1、R2均为定值电阻，当可变电阻R的阻值增大时( )





A．a、b两点间的电压减小


B．R1两端的电压减小


C．通过电阻R2的电流增大


D．通过电阻R的电流减小


BCD [当可变电阻R的阻值增大时，总电阻增大，总电流减小，则内电压及R1两端的电压减小，电源电动势恒定，a、b两点间的电压增大，则通过R2的电流增大，又总电流减小，可知通过R的电流减小，故B、C、D正确，A错误。]


15．(4分)(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标图上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知( )





A．反映Pr变化的图线是c


B．电源电动势为8 V


C．电源内阻为2 Ω


D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω


ACD [电源的总功率PE＝EI，对应图线a，内阻发热功率Pr＝I2r，抛物线开口向上，可知反映Pr变化的图线是c，A正确；I＝2 A时，由图线知外电路短路，电源总功率等于内阻发热功率，把电流I＝2 A、Pr＝8 W代入Pr＝I2r可求得内阻为2 Ω，又由PE＝EI＝8 W、I＝2 A，解得电动势E＝4 V，B错误；C正确；当电流为0.5 A时，总功率PE＝2 W，内阻发热功率Pr＝0.5 W，外电路消耗的功率PR＝PE－Pr＝1.5 W，由PR＝I2R求得R＝6 Ω，D正确。]


16．(8分)(1)如图所示为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值为几十欧姆的定值电阻Rx，测量的某些步骤如下：





a．调节S使指针对准刻度盘左边的零刻度线


b．将两表笔短接，调节S使指针对准刻度盘左边的零刻度线，断开两表笔


c．调节T使指针对准刻度盘右边的零刻度线


d．将两表笔短接，调节T使指针对准刻度盘右边的零刻度线，断开两表笔


e．将两表笔分别连接到被测电阻两端，读出Rx的阻值为22 Ω，然后断开两表笔


f．将两表笔分别连接到被测电阻两端，读出Rx的阻值为98 Ω，然后断开两表笔


g．旋转K使其尖端对准欧姆挡“×1”挡位


h．旋转K使其尖端对准欧姆挡“×10”挡位


i．旋转K使其尖端对准OFF挡，并拔出两表笔


选出表示正确步骤的字母，并按合理的操作顺序排序：________。


(2)现用以下器材较准确测量上述待测电阻Rx的阻值：


A．待测电阻Rx


B．电源E，电动势约3.0 V，内阻可忽略不计


C．电流表A1，量程为0～50 mA，内阻r1＝20 Ω


D．电流表A2，量程为0～100 mA，内阻r2约为5 Ω


E．滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω，额定电流1 A


G．单刀单掷开关S，导线若干


①画出测量电阻Rx的实验电路原理图(原理图中，用A1、A2注明所用的电流表)。





②若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2。则计算Rx的表达式为Rx＝________(用已知量和测量量相应的字母表示)。


[解析] (1)使用多用电表测电阻时，首先进行机械调零；然后是选择合适挡位；第三是红、黑表笔短接欧姆调零；第四是测量读数；第五是关闭电源结束测量。据上述分析可知，合理的顺序为agdei。


(2)①因Rx约为22 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω，根据“小控大用分压”可知，此电路应采用分压式接法。电流表A1的内阻r1＝20 Ω，故其可与Rx并联充当电压表使用。②由R＝eq \f(U,I)可知，Rx＝eq \f(I1r1,I2－I1)。


[答案] (1)agdei (2)①如图所示





②eq \f(I1r1,I2－I1)


17．(8分)如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值为10 Ω。





(1)变阻器接入电路的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？


(2)变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大值为多少？


[解析] (1)此种情况可以把R0等效到电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率。


即当R＝r＋R0＝2 Ω时，R消耗功率最大为：


Pm＝eq \f(E2,4R)＝eq \f(32,4×2) W＝eq \f(9,8) W。


(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大：


Pm′＝eq \f(E2,R0＋r2)R0＝eq \f(32,1.5＋0.52)×1.5 W＝eq \f(27,8) W。


[答案] (1)2 Ω eq \f(9,8) W (2)0 eq \f(27,8) W


18．(10分)如图所示，甲、乙两电路中电源电动势均为E＝12 V，内阻均为r＝3 Ω，电阻R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，调节滑动变阻器R1、R2，使甲、乙两电路的电源输出功率均为最大，且此时电动机刚好正常工作，已知电动机的额定功率为6 W，求：





甲 乙


(1)电动机的热功率P热；


(2)此时滑动变阻器R1、R2连入电路部分的阻值。


[解析] (1)题图乙是非纯电阻电路，电源的输出功率


P出＝UI＝(E－Ir)I＝－I2r＋EI


当I＝eq \f(E,2r)＝eq \f(12,2×3) A＝2 A时，电源的输出功率最大，此时电动机的热功率P热＝I2R0′＝4 W。


(2)在图甲的纯电阻电路中，当电路的外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以题图甲中，R1＝r－R0＝3 Ω－1 Ω＝2 Ω


题图乙中，根据闭合电路欧姆定律，有


E＝Ir＋IR2＋eq \f(P电,I)


代入数据，解得R2＝1.5 Ω。


[答案] (1)4 W (2)2 Ω 1.5 Ω