人教版九年级上册21.2.2 公式法图片ppt课件

这是一份人教版九年级上册21.2.2 公式法图片ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，知识点1，二次项系数化为1得，配方得，巩固练习，方程无实数根，知识点2，基础巩固，公式法等内容，欢迎下载使用。
（1）用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
（2）你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗？
我们继续学习另一种解一元二次方程的方法——公式法.
（1）知道一元二次方程根的判别式，能运用根的判别式 直接判断一元二次方程的根的情况.（2）会用公式法解一元二次方程.
一元二次方程根的判别式
任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0) 那么我们能否也用配方法得出它的解呢？
ax2+bx+c=0(a≠0)
因为a≠0，所以4a2＞0. 式子ax2+bx+c=0的根有以下三种情况：
①当b2－4ac>0时， >0，方程有两个不等的 实数根
②当b2－4ac=0时， =0，方程有两个相等的 实数根
③当b2－4ac0
(3)5x2-3x=x+1； (4)x2+17=8x.
解：方程化为5x2-4x-1=0 a=5，b=-4，c=-1 Δ= b2－4ac=(-4)2-4×5×(-1) =36>0
解：方程化为x2-8x+17=0 a=1，b=-8，c=17 Δ= b2－4ac =(-8)2-4×1×17 =-4＜0
思考：运用公式法解一元二次方程时，有哪些注意事项？
步骤：先将方程化为一般形式，确定a,b,c的值； 计算判别式Δ=b2-4ac的值，判断方程是否有解； 若Δ≥0，利用求根公式计算方程的根， 若Δ0
解：化简，得 x2+2x-3=0 a=1，b=2，c=-3 Δ= b2－4ac=22-4×1×(-3) =16>0
6.无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等 的实数根吗？给出你的答案并说明理由.
解：方程化简为x2-5x+6-p2=0 ∴b2-4ac=(-5)2-4×1×(6-p2)=4p2+1≥1, ∴Δ>0 ∴无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根.
用求根公式解一元二次方程的方法
一元二次方程根的判别式Δ= b2－4ac
当b2－4ac>0时，方程有两个不等的实数根；当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2－4ac