初中北师大版5 一元二次方程的根与系数的关系说课课件ppt

这是一份初中北师大版5 一元二次方程的根与系数的关系说课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了方程没有实数根，∴x1+x2，∴x1×x2，x1+x2，x1·x2，x1+x2-7，x1·x26，即2x1＝－6，∴x1＝－3，由根与系数的关系得等内容，欢迎下载使用。

ax2+bx+c=0的根是：
方程有2个不相等的实数根
ax2+bx+c=0的二根是：
一元二次方程的根与系数的关系：
此关系又称为：韦达定理
例 利用根与系数的关系， 求下列方程的两根之和、两根之积:(1)x2+7x+6=0; (2) 2x2- 3x-2=0.
解: (1)这里a=1, b=7, c=6.∆=b2-4ac=72-4×1×6=49-24=25>0,∴方程有两个实数根.设方程的两个实数根是x1，x2,那么
(2) 2x2- 3x-2=0.
解: (2)这里a=2, b=-3, c=-2.∆=b2-4ac=（-3）2-4×2×（-2）=9+16=25>0,∴方程有两个实数根.设方程的两个实数根是x1，x2,那么
练习：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根x1,x2的和与积：
提示在使用根与系数的关系时，应注意：（1）不是一般式的要先化成一般式；（2）b2-4ac≥0
例1、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2 , 求它的另一个根及k的值。
设方程的另一个根为x1.
把x=2代入方程，得 4-2(k+1)+3k=0
解这方程，得 k= - 2
由根与系数的关系，得x1●2＝3k
答：方程的另一个根是－3 , k的值是－2。
例2、设x1,x2是方程2x2＋4x－3=0的两个根，求(x1+1)(x2+1)的值。
x1+x2= - 2 , x1 · x2=
∴ (x1+1)(x2+1) = x1 x2 + (x1+x2)+1 =-2+( )+1=
作业布置：习题2.8 1，2，3