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    北师大版八年级上册4 一次函数的应用教学演示ppt课件

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    这是一份北师大版八年级上册4 一次函数的应用教学演示ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了知识拓展,课堂练习,y1<y2,作业布置等内容,欢迎下载使用。

    某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.
    (1)写出v与t之间的关系式;(2)下滑3 s时物体的速度是多少?
    (1)解:设V=kt;
    ∵点(2,5)在图象上,  ∴5=2k,k=2.5.  ∴V=2.5t.
    (2)将t=3代入上式可得V=7.5m/s.
    确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?
    确定正比例函数y=kx的表达式只需一个条件:除原点外的一点坐标或x、y的一组对应值.
    由y=kx+b(k≠0)可知,一次函数含有两个基本量k和b,所以确定一次函数表达式一般需要两个条件:图象上两点坐标或自变量x和函数值y的两对对应值.
    在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数。某弹簧不挂物体时长14.5 cm;当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧长16 cm。写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.
    当x=4时,y=0.5×4+14.5=16.5.即物体的质量为4 kg时,弹簧长度为16.5 cm.
    解:设y=kx+b(k≠0),
    根据题意,得14.5=b,①
    16=3k+b。②
    将①代入②,得k=0.5。
    所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5.
    利用待定系数法确定一次函数的关系式,其步骤为:
    二代:确定两对对应值或图象上两个点的坐标, 分别代入函数关系式,得到关于k,b的两 个方程;
    一设:根据题意,先设出函数关系式为 y=kx+b(k≠0);
    三解:求出k,b的值(暂时可以通过等量代换的 方式去求两个未知数);
    四定:最后确定函数关系式.
    1.图象经过点(1,2),且y的值随着x值的增大而减小的一次函数的表达式可能是( ) A.y=-2x+4 B.y=2x+4 C.y=-3x+1 D.y=3x-1 2.如图所示,直线l的表达式是( ) A.y=x+2 B.y=-2x+2 C.y=x-2 D.y=-x-2
    确定一次函数表达式的方法:由问题的实际意义直接确定出函数表达式的一般形式: 若为正比例函数,则设其表达式为y=kx(k≠0),代入一个除原点以外的点的坐标,求出k的值,即可确定函数表达式; 若为一般的一次函数,则设其表达式为y=kx+b(k≠0),代入两个点的坐标,求出k,b的值,从而确定一次函数的表达式.
    习题4.5 1,2,3,4
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