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数学人教版实际问题与方程课堂检测
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这是一份数学人教版实际问题与方程课堂检测，共6页。试卷主要包含了找出等量关系，写出方程，解下列方程，要求检验的要检验，列方程解应用题等内容，欢迎下载使用。
填空。
相遇问题基本公式
路程÷（ ）=相遇时间
相遇时间×（ ）=路程
甲的速度=路程÷（ ）－乙的速度
二、找出等量关系，写出方程。
1、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米。
等量关系：
方程：
2、两列火车从两个车站同时相向开出。 甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2小时后辆车还相距15千米。两车站之间的铁路长多少千米？
等量关系：
方程： [来源]
3、张涛和李宁准备折1000只纸鹤送给老师当教师节礼物。张涛每天能折8只，李宁每天能折12只，多少天后两人能完成这个任务？
方程：
4、丁丁和当当两个打字员共同完成一份文件。丁丁每分钟打60个字，当当每分钟打75个字，15分钟后还剩800字没有打，这份文件共多少字？
等量关系：
方程：
三、解下列方程，要求检验的要检验。
5x+9x=2.8 8x-3x2=15
9x+4x=52+13（检验） 16.7x-10x=28+39（检验）
列方程解应用题。
1、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
2、挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？
3、甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？
4、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
参考答案
填空。
速度和 时间 时间
二、找出等量关系，写出方程。
1、等量关系： 小英的路程+小东的路程=相距的距离
方程：50x+45x=285
解析：两人向背而行相距的距离就是两人的距离之和。所以等量关系式为小
英的路程+小东的路程=相距的距离。再根据路程=速度×时间，可以列方程为
50x+45x=285 。
2、等量关系：甲的路程+乙的路程=两站间距离-15
方程：44×2+52×2=x-15
解析：因为辆车开出2小时后还距离15千米，所以甲乙两人的路程和是两站
之间的距离-15，因此等量关式是甲的路程+乙的路程=两站间距离-15。根据题意
和等量关系，可列方程44×2+52×2=x-15。
3、等量关系：张涛折的总只数+李宁折的总指数=总数
方程：(8+12)x=1000[来源:]
解析：因为是两人共同完成1000只纸鹤的任务，所以可以列等量关系式 张涛折的总只[来源:ZXXK]
数+李宁折的总指数=总数 根据题意和等量关系式可以列方程 (8+12)x=1000。
4、等量关系：丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数
方程： （60+75)×15=x+800
解析： 因为15分钟后还剩800字，所以两人的字数之和是文件的总数-没有打完的字数，[来源:学§科§网]
所以可以列出等量关系式： 丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数。
根究题意和等量关系式，可列方程：（60+75)×15=x+800。
三、解下列方程，要求检验的要检验。
x=0.2 x=3 x=5 x=10
四、列方程解应用题。
1、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲
车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米，甲车每小时行1.5x千米。
答：乙车每小时行27千米，甲车每小时行40.5千米。
解析：又题意可知，这是相遇问题，等量关系式是速度和×时间=总路程，根据题意可知，
如果乙每小时行x千米，甲每小时就是1.5x千米，根据等量关系列方程为：(x+1.5x)×4=270。
解方程得到乙车每小时行27千米，甲车每小时行40.5千米。
解：设把隧道挖通需要x天。
（6+5）x=165
11x÷11=165÷11
X=15
答：把隧道挖通需要15天。
解析：根据题意，可以列成等量关系式：工作效率之和×时间=工作总量。根据等量关系
可列方程（6+5）x=165，解方程得到把隧道挖通需要15天。
3、解：设x小时后两车相距31.5千米。
（72+54)x=189-31.5
126x=157.5
x=1.25
答：1.25小时后两车相距31.5千米。
解析：因为x小时后两车相距31.5千米,所以他们的路程之和是两地间距离-31.5，所以
等量关系式为：速度和×时间=两地间距离-31.5。根据等量关系可以列方程：
（72+54)x=189-31.5。求解得到1.25小时后两车相距31.5千米。
解：设这条水渠长x米。
（75-5+75）×8=x
x=145×8
X=1160
答：这条水渠长1160米。
解析：根据题意可以列成等量关系式：效率和×时间=水渠的长度，可以列出方程：
（75-5+75）×8=x解方程得到这条水渠长1160米。
填空。
相遇问题基本公式
路程÷（ ）=相遇时间
相遇时间×（ ）=路程
甲的速度=路程÷（ ）－乙的速度
二、找出等量关系，写出方程。
1、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米。
等量关系：
方程：
2、两列火车从两个车站同时相向开出。 甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2小时后辆车还相距15千米。两车站之间的铁路长多少千米？
等量关系：
方程： [来源]
3、张涛和李宁准备折1000只纸鹤送给老师当教师节礼物。张涛每天能折8只，李宁每天能折12只，多少天后两人能完成这个任务？
方程：
4、丁丁和当当两个打字员共同完成一份文件。丁丁每分钟打60个字，当当每分钟打75个字，15分钟后还剩800字没有打，这份文件共多少字？
等量关系：
方程：
三、解下列方程，要求检验的要检验。
5x+9x=2.8 8x-3x2=15
9x+4x=52+13（检验） 16.7x-10x=28+39（检验）
列方程解应用题。
1、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
2、挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？
3、甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？
4、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
参考答案
填空。
速度和 时间 时间
二、找出等量关系，写出方程。
1、等量关系： 小英的路程+小东的路程=相距的距离
方程：50x+45x=285
解析：两人向背而行相距的距离就是两人的距离之和。所以等量关系式为小
英的路程+小东的路程=相距的距离。再根据路程=速度×时间，可以列方程为
50x+45x=285 。
2、等量关系：甲的路程+乙的路程=两站间距离-15
方程：44×2+52×2=x-15
解析：因为辆车开出2小时后还距离15千米，所以甲乙两人的路程和是两站
之间的距离-15，因此等量关式是甲的路程+乙的路程=两站间距离-15。根据题意
和等量关系，可列方程44×2+52×2=x-15。
3、等量关系：张涛折的总只数+李宁折的总指数=总数
方程：(8+12)x=1000[来源:]
解析：因为是两人共同完成1000只纸鹤的任务，所以可以列等量关系式 张涛折的总只[来源:ZXXK]
数+李宁折的总指数=总数 根据题意和等量关系式可以列方程 (8+12)x=1000。
4、等量关系：丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数
方程： （60+75)×15=x+800
解析： 因为15分钟后还剩800字，所以两人的字数之和是文件的总数-没有打完的字数，[来源:学§科§网]
所以可以列出等量关系式： 丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数。
根究题意和等量关系式，可列方程：（60+75)×15=x+800。
三、解下列方程，要求检验的要检验。
x=0.2 x=3 x=5 x=10
四、列方程解应用题。
1、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲
车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米，甲车每小时行1.5x千米。
答：乙车每小时行27千米，甲车每小时行40.5千米。
解析：又题意可知，这是相遇问题，等量关系式是速度和×时间=总路程，根据题意可知，
如果乙每小时行x千米，甲每小时就是1.5x千米，根据等量关系列方程为：(x+1.5x)×4=270。
解方程得到乙车每小时行27千米，甲车每小时行40.5千米。
解：设把隧道挖通需要x天。
（6+5）x=165
11x÷11=165÷11
X=15
答：把隧道挖通需要15天。
解析：根据题意，可以列成等量关系式：工作效率之和×时间=工作总量。根据等量关系
可列方程（6+5）x=165，解方程得到把隧道挖通需要15天。
3、解：设x小时后两车相距31.5千米。
（72+54)x=189-31.5
126x=157.5
x=1.25
答：1.25小时后两车相距31.5千米。
解析：因为x小时后两车相距31.5千米,所以他们的路程之和是两地间距离-31.5，所以
等量关系式为：速度和×时间=两地间距离-31.5。根据等量关系可以列方程：
（72+54)x=189-31.5。求解得到1.25小时后两车相距31.5千米。
解：设这条水渠长x米。
（75-5+75）×8=x
x=145×8
X=1160
答：这条水渠长1160米。
解析：根据题意可以列成等量关系式：效率和×时间=水渠的长度，可以列出方程：
（75-5+75）×8=x解方程得到这条水渠长1160米。
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