【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 分式（含答案）

【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题

分式

一         、选择题

1.下面各式中， x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（      ）             

A．1个                        B．2个                       C．3个                      D．4个

2.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（      ）

A．不变                   B．缩小2倍                   C．扩大2倍                    D．扩大4倍

3.化简的结果是(     )

4.下列分式是最简分式的是（        ）

A.                       B.                        C.                       D.

5.已知，则的值是（        ）

A.                         B.﹣                         C.2                           D.﹣2

6.下列等式成立的是（       ）

7.化简÷(1+)的结果是(     )

8. (﹣0.5)﹣2的倒数是（      ）

  A.4                          B.0.25                         C.﹣4                            D.﹣0.25

9.方程的解是（　　）

A.x=1           B.x=﹣1             C.x=2            D.x=﹣2

10.现装配30台机器，在装配好6台，由于采用新技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x,则下面所列方程中正确的是（   ）

A．    B.   C.    D.

11.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为（  ）

A．                   B．                 C．                D．

12.若关于x的分式方程=2﹣的解为正数,则满足条件的正整数m值为（  ）

A.1，2，3          B.1，2             C.1，3            D.2，3

二         、填空题

13.若分式的值为负数，则x的取值范围是             ．

14.2015年10月.我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为　　           米.

15.已知，则代数式的值为       。

16.已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为___________

17.已知： =+，则A=        ，B=          ．             

18.观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算： =      （n为正整数）．

三         、解答题

19.化简：.      

20.化简：.

21.解分式方程：

22.解分式方程：.

23.已知A=

(1)化简A；

(2)若x满足-1≤x＜2，且x为整数，请选择一个适合的x值代入，求A的值.

24.已知m2+3m﹣4=0，求代数式(m+2﹣)÷的值.

25.甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

26.早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．

（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；

（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？

27.为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售，已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元.

(1)              问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？

(2)              学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.D

6.C

7.A

8.B.

9.A

10.C

11.C

12.C

13.答案为：﹣1＜x＜．

14.答案为：1.22×10﹣6.

15.答案为：4.

16.答案为：m＞－6且m≠－4 

17.答案为：1；2             

18.答案为：．

19.原式=.

20.原式=.

21.去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；

22.解：方程两边乘(x+3)(x﹣3)得：3+x(x+3)=(x+3)(x﹣3)，

整理得：3+x2+3x=x2﹣9，移项得：x2+3x﹣x2=﹣9﹣3，

合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，

检验：当x=﹣4时，(x+3)(x﹣3)≠0，

则原方程的解是x=﹣4.

23.答案为：(1) ;(2)-1.

24.解：原式=m(m+3)=m2+3m，∵m2+3m﹣4=0，∴m2+3m=4，∴原式=4.

25.解：

26.解：（1）设小明步行的速度是x米/分，由题意得：，解得：x=60，

经检验：x=60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；

（2）小明家与图书馆之间的路程最多是y米，根据题意可得：，解得：y≤240，

答：小明家与图书馆之间的路程最多是240米．

27.解：