所属成套资源:【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题
【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 分式方程应用题 专练(含答案)
展开2020年八年级数学上册 期末复习专题
分式方程应用题 专练
1.山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
(1)今年A型车每辆售价多少元?(列方程解答)
(2)该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆,A型车的进货价为每辆1100元,销售价与(1)相同;B型车的进货价为每辆1400元,销售价为每辆2000元,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
2.某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球,购买A品牌蓝球花费了2400元,购买B品牌蓝球花费了1950元,且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍,已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元.
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元?
(2)该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个,恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整,A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%,B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元,那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球?
3.为提高学校的机房条件,学校决定新购进一批电脑,经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售,已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元,如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑,甲所需费用为10万元,乙所需费用为8万元.
(1) 问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元?
(2) 学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台,且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数,但不多于甲型号电脑台数的4倍,则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时,学校需要的总费用最少?并求出最少的费用.
4.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
5.日本在地震后,核电站出现严重的核泄漏事故,为了防止民众受到更多的核辐射,我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务,计划10天完成,在生产2天后,日本的核辐射危机加重了,所以需公司提前完成任务,于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产,同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服?
6.随着国家刺激消费政策的落实,我市拥有家用汽车的数量快速增长,截止2009年底我市家用汽车拥有量为76032辆.己知2007年底我市家用汽车拥有量为52800辆.请解答如下问题:
(1)2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少?
(2)为保护城市环境,市政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆,据估计从2009年底起,此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4%,要达到市政府的要求,每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增家用汽车数量相同,结果精确到个位)
7.某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元,从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?
8.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.
(1)求第一批购进书包的单价是多少元?
(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
9.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价﹣进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.
10.节日里,姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛,两人从出发点同时起跑,姐姐到达终点时,妹妹离终点还差3米,已知姐妹两人的平均速度分别为a米/秒、b米/秒.
(1)如果两人重新开始比赛,姐姐从起点向后退3米,姐妹同时起跑,两人能否同时到达终点?若能,请求出两人到达终点的时间;若不能,请说明谁先到达终点.
(2)如果两人想同时到达终点,应如何安排两人的起跑位置?请你设计两种方案.
11.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫,其中甲种款型共用7800元,乙种款型共用6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元,且这批T恤衫全部售出后,商店获利不少于7400元,则甲种T恤衫每件售价至少多少元?
12.某超市规定:凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售,购买180kg(包括180kg)以下只能按原价出售.餐馆经营户周老板到超市买大米,原计划买的大米只能按原价付款,需要500元;若多买40kg,则按打折价格付款,恰巧也是需要500元.
(1)求周老板原计划购买大米数量x(kg)的范围.
(2)若按原价购买4kg与按打折购买5kg的款相同,则周老板原计划购买多少大米?
13.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;
(2)为了提前完成生产任务.工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%。按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
14.李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求李老师步行的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
15.我市某县为创建省文明卫生城市,计划将城市道路两旁的人行道进行改造,经调查可知,若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成;若该工程由乙工程队单独完成,则需要的天数是规定时间的2倍,若甲、乙两工程队合作6天后,余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成.
(1)问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天?
(2)已知甲工程队做一天需付给工资5万元,乙工程队做一天需付给工资3万元.现该工程由甲、乙两个工程队合作完成,该县准备了工程工资款65万元.请问该县准备的工程工资款是否够用?
参考答案
1.解:
2.解:
3.解:
4.解:(1)设乙种款型的T恤衫购进x件,则甲种款型的T恤衫购进1.5x件,依题意有
+30=,解得x=40,经检验,x=40是原方程组的解,且符合题意,
1.5x=60.答:甲种款型的T恤衫购进60件,乙种款型的T恤衫购进40件;
(2)=160,160﹣30=130(元),130×60%×60+160×60%×(40÷2)﹣160×[1﹣(1+60%)×0.5]×(40÷2)=4680+1920﹣640=5960(元)
答:售完这批T恤衫商店共获利5960元.
5.解:设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服,则每个工人每天生产件,由题意得
15(x+50) = 16x 解得 经检验是方程的解,也符合题意。
答:公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服 .
6.20%
7.
【解析】略
8.解:设甲队单独完成此项工程需要x天,乙队单独完成需要(x+5)天.依据题意可列方程: +=,解得:x1=10,x2=﹣3(舍去).经检验:x=10是原方程的解.
设甲队每天的工程费为y元.
依据题意可列方程:6y+6(y﹣4000)=385200,解得:y=34100.
甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元.
乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元.
答:从节省资金的角度考虑,应该选择甲工程队.
9.【分析】(1)求的是单价,总价明显,一定是根据数量来列等量关系.本题的关键描述语是:“数量是第一批购进数量的3倍”;等量关系为:6300元购买的数量=2000元购买的数量×3.
(2)盈利=总售价﹣总进价.
【解答】解:(1)设第一批购进书包的单价是x元.
则:×3=.解得:x=80.经检验:x=80是原方程的根.
答:第一批购进书包的单价是80元.
(2)×(120﹣80)+×(120﹣84)=3700(元).
答:商店共盈利3700元.
10.解:
11.解:(1)姐妹两人在相同时间内所走的路程之比为:50:47,可得两人的速度之比为50:47,设姐姐的速度为50k米/秒,则妹妹的速度为47k米/秒,
姐姐所用的时间为:秒,妹妹所用的时间为:秒,
﹣==<0,∴姐姐先到;
(2)若安排姐姐后退,则两人同时到达的时间为妹妹跑50米用的时间为,此时姐姐跑的米数为:×50k=米,后退的米数为:﹣50=米;
若安排妹妹前进,则两人同时到达的时间为姐姐跑50米用的时间为=,此时妹妹跑的米数为:×47k=47m,需前进的米数为50﹣47=3米;答:姐姐后退米或妹妹前进3米.
12.解:(1)设乙种款型的T恤衫购进x件,则甲种款型的T恤衫购进1.5x件,依题意有+30=,解得x=40,经检验,x=40是原方程组的解,则1.5x=60(件),
答:甲种款型的T恤衫购进60件,乙种款型的T恤衫购进40件;
(2)设甲种T恤衫每件售价a元,则乙种进价为(a+40)元,
=160,160﹣30=130(元),
由题意得:60(a﹣130)+40(a+40﹣160)≥7400,解得:a≥200,
答:甲种T恤衫每件售价至少200元.
13.
14.
15.【解答】解:(1)设李老师步行的平均速度为xm/分钟,骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟,由题意得,﹣=20,解得:x=76,
经检验,x=76是原分式方程的解,且符合题意,则5x=76×5=380,
答:李老师步行的平均速度为76m/分钟,骑电瓶车的平均速度为380m/分;
16.