2020年华东师大版八年级数学上册 期末复习检测卷三（含答案）
展开2020年华东师大版八年级数学上册 期末复习检测卷三一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）25的平方根是（） A． ±5 B． ﹣5 C． 5 D． 25 2．（3分）计算（﹣x3）2的结果是（） A． ﹣x5 B． x5 C． ﹣x6 D． x6 3．（3分）记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（） A． 条形统计图 B． 扇形统计图 C． 折线统计图 D． 都不可以 4．（3分）对x2﹣3x+2分解因式，结果为（） A． x（x﹣3）+2 B． （x﹣1）（x﹣2） C． （x﹣1）（x+2） D． （x+1）（x﹣2） 5．（3分）如图，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（） A． ∠B=∠C B． BE=CD C． BD=CE D． ∠ADC=∠AEB 6．（3分）若x+y=3且xy=1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（） A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1 7．（3分）如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（） A． a2+2ab+b2=（a+b）2 B． a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 C． 4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）计算：= ． 9．（4分）因式分解：3x+6y= ． 10．（4分）比较大小：4 （填“＞”或“＜”） 11．（4分）计算：（x+1）（x﹣2）= ． 12．（4分）“命题”的英文单词为progosition，在该单词中字母p出现的频数是 ． 13．（4分）若△OAB≌△OCD，且∠B=52°，则∠D= °． 14．（4分）命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是 ． 15．（4分）我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设 ． 16．（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 ． 17．（4分）将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°（1）∠CBA= °；（2）把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B= ． 三、解答题（共89分）18．（12分）计算：（1）3x2（3x﹣4）； （2）（10x3﹣15x2）÷5x． 19．（12分）因式分解：（1）x2﹣64； （2）3m2﹣30m+75． 20．（8分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2，其中a=3，b=﹣． 21．（8分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD． 22．（8分）如图，已知△ABC．（1）作边AB的垂直平分线；（2）作∠C的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹） 23．（8分）为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并作了下列两个不完整的统计图．（1）本次共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）求“其它”所在扇形的圆心角的度数． 24．（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点F处．（1）求BE的长；（2）判断△CEF是什么特殊三角形． 25．（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离． 参考答案1．A．2．D．3．C．4．B．5．B．6．D．7．C．8．答案为：3．9．答案为：3（x+2y）．10．答案为：＞．11．答案为x2﹣x﹣2．12．答案为：1．13．答案为：52．14．答案为：如果两个角相等，那么两个角都是直角．15．三个内角都大于60°．16．答案是：10．17．1）答案为45．2）答案为15°．18．解：（1）原式=9x3﹣12x2；（2）原式=2x2﹣3x．19．解：（1）原式=（x+8）（x﹣8）；（2）原式=3（m2﹣10m+25）=3（m﹣5）2．20．解：（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2=a2﹣4b2+a2﹣4ab+4b2=2a2﹣4ab，当a=3，b=﹣时，原式=2×32﹣4×3×（﹣）=22．21．证明：在△ADB和△BAC中，，∴△ADB≌△BAC（SAS），∴AC=BD．22．解：（1）（2）如图所示：23．解：（1）4÷25%=16（万人），即本次共调查了16万人；（2）职工人数是16﹣4﹣2﹣4=6（万人）．条形统计图补充如下：（3）×360°=90°，即“其它”所在扇形的圆心角的度数为90°．25．解：（1）EF=BE+DF；证明：如图1，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为：EF=BE+DF；（2）EF=BE+DF仍然成立．证明：如图2，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=20°+90°+（90°﹣60°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣20°）+（60°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=583米．
