2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷八（含答案）

2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷八

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（　　）

A．1，2，3 B．4，4，4 C．6，6，8 D．7，8，9

2．满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD

4．在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（　　）

A．C，r B．C，π，r C．C，π D．C，2π，r

5．一次函数y=3x+6的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（　　）

A．y=2x B．y=﹣2x C． D．

7．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（　　）

A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：1

8．如果不等式组的解集是x＞7，则n的取值范围是（　　）

A．n=7 B．n＜7 C．n≥7 D．n≤7

9．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（　　）

A．y=x B．y=﹣2x﹣1 C．y=2x﹣1 D．y=1﹣2x

10．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（　　）米．

A．2000米 B．2100米 C．2200米 D．2400米

二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）

11．请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：　　．

12．已知y是x的正比例函数，当x=﹣2时，y=4，当x=3时，y=　　．

13．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是　　．

14．如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　　（只需写一个，不添加辅助线）．

15．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是　　．

16．在平面直角坐标系中，若点A（m，2）向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B（3，n），则m+n=　　．

17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于　　°．

18．如图，已知B1（1，y1），B2（2，y2）B3（3，y3）…在直线y=2x+3上，在x轴上取点A1，使OA1=a（0＜a＜1）；作等腰△A1B1A2面积为S1，等腰△A2B2A3面积为S2…；求S2017﹣S2016=　　．

三、解答题（共46分）

19．解不等式＜1﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解．

20．在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．

（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；

（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）

21．如图，已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0）且与y轴分别交于B，C两点．

（1）分别求出这两个一次函数的解析式；

（2）求△ABC的面积．

22．某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品．这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况需购买这两种笔记本共30本，并且所购买的A种笔记本的数量多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．

（1）请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

（2）请你帮助他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元．

23．在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；

（2）如图②，若AB=1，BC=2，求证：∠BDE=90°；

（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．

24．如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且OC=2OB

（1）求点B坐标和k值．

（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程轴，求△AOB的面积S与x的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的面积为；

（3）在上述条件下，x轴正半轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．A．

2．B．

3．D．

4．A．

5．A．

6．B．

7．B．

8．D．

9．B．

10．C．

11．答案为：2x+3＞1．

12．答案为﹣6．

13．答案为：（﹣2，﹣3）．

14．答案为：AB=DE．

15．“两个角相等三角形是等腰三角形”．

16．答案为：10．

17．答案为，60

18．答案是：4037﹣8072a．

19．解：去分母得：2x＜4﹣x+3，2x+x＜4+3，3x＜7，x＜，

在数轴上表示为：，

不等式的自然数解为0，1，2．

20．解：（1）如图2所示，C点的位置为（﹣1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴；

（2）如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意．

21．解：（1）把A（﹣2，0）分别代入y=2x+a和y=﹣x+b得，a=4，b=﹣2，

∴这两个函数分别为y=2x+4和y=﹣x﹣2；

（2）在y=2x+4和y=﹣x﹣2中，

令x=0，可分别求得y=4和y=﹣2，

∴B（0，4），C（0，﹣2），

又∵A（﹣2，0），

∴OA=2，BC=6，

∴S△ABC=OA•BC=×2×6=6．

22．解：（1）由题意可得，

w=12n+8（30﹣n）=4n+240，

∵，解得，15＜n≤20，

即w（元）关于n（本）的函数关系式是w=4n+240（15＜n≤20）；

（2）∵w=4n+240（15＜n≤20），n为正整数，

∴n=16时，w取得最小值，此时w=4×16+240=304，

∴30﹣n=30﹣16=14，

即购买A种笔记本16本、B种笔记本14本时，花费最少，此时的花费是304元．

23．（1）证明：∵△ABD和△ECB都是等边三角形，

∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60°，

∴∠ABE=∠DBC，

在△ABE和△DBC中，，

∴△ABE≌△DBC（SAS），

∴CD=AE．

（2）证明：如图②中，取BE中点F，连接DF．

∵BD=AB=1，BE=BC=2，∠ABD=∠EBC=60°，

∴BF=EF=1=BD，∠DBF=60°，

∴△DBF是等边三角形，

∴DF=BF=EF，∠DFB=60°，

∵∠BFD=∠FED+∠FDE，

∴∠FDE=∠FED=30°

∴∠EDB=180°﹣DEB∠DBE﹣∠DEB=90°．

（3）解：如图③中，连接DC，

∵△ABD和△ECB都是等边三角形，

∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60°，

∴∠ABE=∠DBC，

在△ABE和△DBC中，，

∴△ABE≌△DBC（SAS），

∴AE=DC．

∵DE2+BE2=AE2，BE=CE，

∴DE2+CE2=CD2，

∴∠DEC=90°，

∵∠BEC=60°，

∴∠DEB=∠DEC﹣∠BEC=30°．

24．解：（1）在y=kx﹣3中，令x=0，则y=﹣3，

∴C的坐标是（0，﹣3），OC=3，

∵OC=2OB，∴OB=OC=，

则B的坐标是：（，0），

把B的坐标代入y=kx﹣3，得： k﹣3=0，∴k=2；

（2）OB=，则S=×（2x﹣3）=x﹣；

∵△AOB的面积为；∴x﹣=，∴x=3，

则A的坐标是（3，3）；

（3）设P（m，0），（m＞0）

由（1）（2）知，A（3，3），B（，0），

∴AB2=（3﹣）2+9=，AP2=（m﹣3）2+9=m2﹣6m+18，BP2=（m﹣）2，

∵△ABP为等腰三角形，

①当AB=AP时，∴AB2=AP2，∴=m2﹣6m+18，

∴m=﹣（舍）或m=，∴P（，0）

②当AB=BP时，∴AB2=BP2，

∴=（m﹣）2，∴m=（舍）或m=，∴P（，0）

③当AP=BP时，AP2=BP2，

∴m2﹣6m+18=（m﹣）2，∴m=，∴P（，0）

满足条件的P的坐标为P（，0）或（，0）或（，0）．