2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷十（含答案）

2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷十

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．以下图形中对称轴的数量小于3的是(　  　)

2．(2016·宁波)能说明命题“对于任何实数a，|a|>-a”是假命题的一个反例可以是(  　)

A．a=-2  B．a=  C．a=1  D．a=

3．不等式组的解集在数轴上表示为(　  　)

4．点M(-5，y)向下平移5个单位后所得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是(　  　)

A．-5  B．5  C.  D．-

5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，DE平分∠ADB，则图中等腰三角形的个数是(　 　)

A．3  B．4  C．5  D．6

6．在△ABC中，AB=10，AC=，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于(　 　)

A．10  B．8  C．6或10  D．8或10

7．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是(　  　)

A．3  B．4  C．5.5  D．10

8．甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设乙车行驶的时间为x秒，两车间的距离为y米，图中折线表示y关于x的函数图象，下列四种说法中正确的有(　  　)

①开始时，两车的距离为500米；②转货用了100秒；③甲的速度为25米/秒，乙的速度为30米/秒；④当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米．

A．①  B．①②  C．②③  D．①②④

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y=x＋b与△ABC有交点时，b的取值范围是(　   　)

A．-1≤b≤1  B．-≤b≤1  C．-≤b≤  D．-1≤b≤

10．(鹿城区期末)如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3.其中正确结论的个数是(　   　)

A．1  B．2    C．3  D．4

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．已知三角形三条边分别为a＋4，a＋5，a＋6，则a的取值范围是          ．

12．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是          ．

13．已知一次函数y=kx＋b与y=mx＋n的图象如图所示：

(1)写出关于x，y的方程组的解为         

(2)若0<kx＋b<mx＋n，写出x的取值范围是_          ．

14．已知关于x的方程＋1=的解是非负数，则m的取值范围是__m≤2且m≠-6__．

15．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=，则AE          ．(提示：可过点A作BD的垂线)

16．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变)．该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是          小时．

三、解答题(共66分)

17．(6分)解不等式组并把其解集在数轴上表示出来．

18．(6分)(萧山区月考)如图，点C是∠ABC一边上一点．

(1)按下列要求进行尺规作图：①作线段BC的中垂线DE，点E为垂足；②作∠ABC的平分线BD；③连结CD，并延长交BA于点F.

(2)若∠ABC=62°，求∠BFC的度数．

19．(6分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A(-3，0)，B(-3，-3)，C(-1，-3)．

(1)求Rt△ABC的面积；

(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出点D，E，F的坐标．

20．(8分)超速行驶容易引发交通事故．如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的点P处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？(参考数据：≈1.41，≈1.73，≈173)

21．(8分)如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形 ，点A，D，E在同一直线上，连结BE.若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°.

(1)求证：AD=BE；

(2)求∠AEB的度数．

22．(8分)(2016·绍兴)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)暂停排水多少时间？排水孔排水速度是多少？

(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

23．(12分)某市某果蔬公司组织若干辆相同型号的汽车装运甲、乙两种水果共120吨去外地销售．按计划每辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

(1)设装运甲种水果的车辆数为x，运输总费用为y元，求y与x之间的函数关系式；

(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？

(3)请设计出一种方案，使得运输总费用最少，并求出这个运输费用．

24．(12分)(1)如图1，已知∠EOF=120°，OM平分∠EOF，A是OM上一点，∠BAC=60°，且与OF，OE分别相交于点B，C，则AB与AC的大小关系是          ．

(2)如图2，在如上的(1)中，当∠BAC绕点A逆时针旋转，使得点B落在OF的反向延长线上时，(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

(3)如图3，已知∠AOC=∠BOC=∠BAC=60°，求证：①△ABC是等边三角形；②OC=OA＋OB.

参考答案

1．(　D　)

2．(　A　)

3．(　C　)

4．(　C　)

5．(　C　)

6．(　C　)

7．(　A　)

8．(　B　)

9．(　B　)

10．(　C　)

11．a>-3__．

12．__．

13．(1)___(2)3<x<5__．

14．_m≤2且m≠-6__．

15．_2__．

16．__8.8_

17．解：-2≤x<4.在数轴上表示略．

18．解：(1)图略．

(2)∵∠ABC=62°，BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=31°.

∵DE是BC的中垂线，∴BD=CD.∴∠CBD=∠DCB=31°.

∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-62°-31°=87°.

19．解：(1)S△ABC=AB×BC=×3×2=3.

(2)画图略．点D，E，F的坐标分别为：D(-3，0)，E(-3，3)，F(-1，3)．

20．解：由题意知，PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，在直角三角形BPO中，

∵∠BPO=45°，∴BO=PO=100米．在直角三角形APO中，

∵∠APO=60°，∴∠PAO=30°，∴AP=200米，

由勾股定理得AO=米，∴AB=AO-BO=-100≈73(米)，

∵从A处行驶到B处所用的时间为3秒，

∴速度为73÷3≈24.3(米/秒)≈87.5(千米/时)>80(千米/时)．

答：此车超过了每小时80千米的限制速度．

21．解：(1)证明：∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，

∴∠ACB=∠DCE=180°-2×50°=80°.

∵∠ACB=∠ACD＋∠DCB，∠DCE=∠DCB＋∠BCE，

∴∠ACD=∠BCE.

∵△ACB和△DCE均为等腰三角形，

∴AC=BC，DC=EC.

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴AD=BE.

(2)由(1)知，△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC.

∵点A，D，E在同一直线上，且∠CDE=50°，

∴∠ADC=180°-∠CDE=130°，

∴∠BEC=130°.

∵∠BEC=∠CED＋∠AEB，且∠CED=50°，

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=130°-50°=80°.

22．解：(1)暂停排水的时间为：2-1.5=0.5(h)．

∵排水时间为：3.5-0.5=3(h)，一共排水900 m3，

∴排水孔排水速度是：900÷3=300 (m3/h)．

(2)当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt＋b，易知图象过点(3.5，0)．

∵t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900-450=450，

∴(2，450)在直线Q=kt＋b上．

把(2，450)，(3.5，0)代入Q=kt＋b，得解得

∴Q关于t的函数表达式为Q=-300t＋1 050.

23．解：(1)y=1 000x＋800×=-x＋16 000.

(2)由题意得解得3≤x≤12，

又∵x与均为整数，∴x=3，6，9，12.∴车辆的安排方案有4种．

(3)∵k=-<0，∴y随x的增大而减小，

∴当x=12时，y最小=15 200，

即用12辆车装运甲种水果，用4辆车装运乙种水果，可使运输总费用最少，最少费用为15 200元．

24．解：(2)成立．证明如下：作AD⊥OF于点D，AG⊥OC于点G，

图略，则∠ADO=∠AGC=90°，

∵OM平分∠EOF.∴AD=AG.

∵∠AGO=90°，∠EOF=120°，

∴∠DAG=60°=∠BAC，

∴∠DAG-∠BAG=∠BAC-∠BAG，即∠BAD=∠CAG，

∴△ABD≌△ACG(ASA)，

∴AB=AC.

(3)①在OC上截取OP=OA，连结AP，图略．

∵∠AOC=60°，△OAP为等边三角形，

∴AP=OA，∠OAP=60°=∠BAC，

∴∠OAP-∠BAP=∠BAC-∠BAP，即∠PAC=∠BAO，

∵∠AQO=∠ACP＋60°=∠ABO＋60°，

∴∠ACP=∠ABO，∴△ACP≌△ABO(AAS)．

∴AC=AB，∴△ABC是等边三角形．

②∵△ACP≌△ABO，

∴PC=OB，

又∵OA=OP，OC=OP＋PC，

∴OC=OA＋OB.