2020年北师大版八年级数学上册 期中复习试卷九（含答案）

2020年北师大版八年级数学上册 期中复习试卷九

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．（3分）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（　　）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．13，16，18

2．（3分）下列实数中的无理数是（　　）

A．0.7 B． C．π D．﹣8

3．（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对

4．（3分）下列各式中计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在第（　　）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

6．（3分）在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（　　）

A．原点 B．x轴上 C．y轴 D．坐标轴上

7．（3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）

8．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．4 B． C．2= D．3

9．（3分）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

10．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　）

A． B． C． D．

11．（3分）若k＞0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

12．（3分）已知直线与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为（　　）

A． B． C． D．y=2x

13．（3分）平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过第一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线L上，则下列判断正确的是（　　）

A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2

14．（3分）已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

15．（3分）如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

16．（3分）9的平方根是　   　．

17．（3分）已知点P（3，﹣1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a，b），则a+b的值　   　．

18．（3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为　   　．

19．（3分）如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为　   　cm．（π取3）

20．（3分）已知y=+﹣3，则2xy的值为　   　．

21．（3分）如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按照此做法进行下去，点A6的坐标为　   　．

三、解答题（共7小题，满分57分）

22．（16分）计算：

（1）                          （2）

（3）（（）+2    （4）．

23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．

（1）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．

（2）顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．

24．（6分）如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的长方形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长是多少？

25．（7分）已知一次函数y=﹣2x﹣2

（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

（3）求A、B两点间的距离．

（4）y的值随x值的增大怎样变化？

26．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．D为AB边上一点．

（1）△ACE≌△BCD；

（2）AD2+DB2=DE2．

27．（7分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．

（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；

（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

28．（7分）如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB．

（1）求点B坐标和k值．

（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）

参考答案

1．D．

2．C．

3．C．

4．C．

5．D．

6．D．

7．C．

8．C．

9．B．

10．B．

11．B．

12．B．

13．D．

14．C．

15．D．

16．答案为：±3．

17．答案为：﹣4．

18．答案为：y=6+0.3x．

19．解：圆柱展开图为长方形，

则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为πrcm，

蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，

由勾股定理得AB====15cm．

故蚂蚁经过的最短距离为15cm．（π取3）

20．答案为：﹣15．

21．答案为：（32，0）．

22．解：（1）原式=2+4﹣=5；

（2）原式=+3×3=；

（3）原式=5﹣7+2=0；

（4）原式=﹣=4﹣2=2．

23．解：（1）如图所示：F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4）；

（2）如图所示：

24．解：由折叠的性质得：CE=AE，

设AE=xcm，则有EB=AB﹣AE=（5﹣x）cm，

在Rt△BCE中，BC=AD=3cm，CE=AE=xcm，EB=（5﹣x）cm，

根据勾股定理得：32+（5﹣x）2=x2，解得：x=3.4，

则AE的长为3.4cm．

25．解：

（1）在y=﹣2x﹣2中，令y=0可得x=﹣1，令x=0可得y=﹣2，

∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），其图象如图所示；

（2）由（1）可知A（﹣1，0），B（0，﹣2）；

（3）∵A（﹣1，0），B（0，﹣2），∴OA=1，OB=2，

∴AB===，

即A、B两点间的距离为；

（4）∵在y=﹣2x﹣2中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小．

26．证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．

∵BC=AC，DC=EC，

∴△ACE≌△BCD．

（2）∵△ACB是等腰直角三角形，

∴∠B=∠BAC=45°．

∵△ACE≌△BCD，[来源:学.科.网]

∴∠B=∠CAE=45°

∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，

∴AD2+AE2=DE2．

由（1）知AE=DB，

∴AD2+DB2=DE2．

27．解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）当x=5880时，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以选择方案一更省钱．[来源:学科网]

28．解：（1）在y=kx﹣3中，当x=0，得y=﹣3

∴OC=3，

∵OC=2OB，

∴OB=1.5

∴B（1.5，0）

把x=1.5，y=0代入y=kx﹣3中

∴k=2，

（2）由（1）知OB=1.5，点A在直线y=2x﹣3上，

S=OB•|yA|=×1.5×（2x﹣3）=x﹣．